一道數學題

1樓：匿名使用者

利用反證法

證明：假設不等式①、②、③都成立，

因為a，b，c，d都是正數，

所以由不等式①、②得:

(a+b)^2<(a+b)(c+d)0,

所以(1)式可變成：4cd<(a+b)(c+d)……（2）將（2）式綜合不等式②，得：

4cd

即cd

綜合（3）式，得：

(a+b)^2

即a^2+b^2<-2ab/3,顯然矛盾

∴不等式①、②、③中至少有一個不正確。

2樓：匿名使用者

用反證法 :假設三個式子都是成立的。則有：

①*② (a+b)^2

由 ②得： 4cd

代入 ④得到： (a+b)^2<4ab/3，即： a^2+b^2<-2ab/3

因為：-2ab/3<0.所以得到：a^2+b^2<0顯然這是錯誤的，所以說明三個式子中至少有一個不成立。

3樓：匿名使用者

設a b c d 都是正數 且 原題沒有交代他們是否相等

所以設a=b=c=d 時 三個結論都不正確 符合題目中所說的至少有一個不正確

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