如圖一條無限長的導線的帶電係數為13 2 C cm,求P(a 7cm)點x軸方向的電場強度

2022-05-07 05:48:18 字數 783 閱讀 4348

1樓:匿名使用者

無限長帶電直線產生的場強有現成的公式(可以用高斯定理方便地推出)e = λ/(2πεa)

把資料代進去就可以計算出來了。

注意各量要用國際單位制。

2樓:量子時間

e=3.2*100*10^(-6)/(2*3.14*8.85*10(-12)*7*10(-2)

=8.225*10^7v/m

3樓:琴琴叮叮

解法一(用高斯定理):

以y軸為對稱軸,以a為半徑丶以l為高,作上下底都封囗的圓柱面為高斯面由電場的對稱性知:電場線垂直通過高斯面的側面。

側面積s=2丌al

高斯面內的電荷量q=λ1*l

由高斯定理得

λ1*l=(1/ε)e*(2丌al)

e= λ1/(2πεa)=8.228*10^7v/m解法二(點電荷場強公式+場強疊加原理):

在y軸上坐軸為y處(用r表示)取線元dy,rp與x軸的夾角為rdy的帶電量為

dq=λ1*dy

dq在p點的場強的大小為

de=[1/(4πε)]dq/(a^2+y^2)=[λ1/(4πε)]dy/(a^2+y^2)

由對稱性知,各de在y方向的分量的總和=0de在x方向的分量為

dex=de*cosr=de*a/[根號(a^2+y^2)]將 de=[λ1/(4πε)]dy/(a^2+y^2) 代入上式後,從負無窮到正無窮對y積分

得p點場強為

e= λ1/(2πεa)=8.228*10^7v/m

設有一無限長均勻帶電直導線,其所帶電荷的線密度為,求帶電導線周圍的電場強度

取長度為l的導線,由於電場垂直於導線向外呈均勻輻射狀,在l周圍取一長為l,半徑為r的圓環形高斯面 高斯面內部包含電荷q l 由高斯定理,該高斯面的電通量 q 0,又電場在高斯面上強度相等,所以e s 2 rl q 0 2 rl 導線角按其位於導線前進方向的左側或右側而分別稱為左角或右角,並規定左角為...

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