1樓:
因條件的不同而有不同方法!不能【一概而論】。
主要策略:依變數關係求
版導,得
權出斜率隨自變數變化的《導函式》關係;
按《點斜式》方程先得出點斜式,然後依要求化為其它形式(在可能的前提下)。
一條直線的切線方程和法線方程有啥關係?
2樓:demon陌
數學上一般不研究直線的切線方程,因為直線的切線方程就是它本身;可推知一條直線的切線與它的法線垂直;兩條互相垂直的直線,兩條直線的斜率乘積等於-1,即k1*k2=-1。
對於直線,法線是它的垂線;對於一般的平面曲線,法線就是切線的垂線;對於空間圖形,是垂直平面。
3樓:匿名使用者
你這個問題說實話,十分奇怪;
理由如下:
數學上一般不研究直線的切線方程,因為直線的切線方程就是它本身;
可推知一條直線的切線與它的法線垂直;
如果你想問的是兩條互相垂直的直線有什麼性質的話,兩條直線的斜率乘積等於-1,即k1*k2=-1。
4樓:何依冉
炮大本營陸 fgcongut44
求曲線的切線方程和法線方程
5樓:墨汁諾
(1)求出y=f(x)在點x0處的縱座標y0=f(x0)(2)求導:y ′ = f′(x)
(3)求出在點x=x0處切線的斜率k=f ′(x0)在點x=x0處法線斜率 = -1/k = -1/f ′(x0)(4)根據點斜式,寫出切線方程:y = k(x-x0)+y0 = f ′(x0) * + f(x0)
寫出切線方程:y = (-1/k)(x-x0)+y0 = * + f(x0)
如果有要求,可根據要求進一步化成一般式或斜截式。
k = y ' = cos(兀/3) = 1/2,因此切線方程為 y - √3/2 = 1/2*(x - 兀/3) ,法線方程為 y - √3/2 = -2*(x - 兀/3) 。
6樓:0沫隨緣
一、曲線的切線方程
曲線c:y=f(x),曲線上點p(a,f(a)),f(x)的導函式f '(x)存在
(1)以p為切點的切線方程:y-f(a)=f '(a)(x-a)
(2)若過p另有曲線c的切線,切點為q(b,f(b)),則切線為y-f(a)=f '(b)(x-a),也可y-f(b)=f '(b)(x-b),並且[f(b)-f(a)]/(b-a)=f '(b)
二、曲線的法線方程
設曲線方程為y=f(x),在點(a,f(a))的切線斜率為f'(a)
因此法線斜率為-1/f'(a),由點斜式得法線方程為:y=-(x-a)/f'(a)+f(a)
擴充套件資料
導數的求導法則:
由基本函式的和、差、積、商或相互複合構成的函式的導函式則可以通過函式的求導法則來推導。基本的求導法則如下:
1、求導的線性:對函式的線性組合求導,等於先對其中每個部分求導後再取線性組合。
2、兩個函式的乘積的導函式:一導乘二+一乘二導。
3、兩個函式的商的導函式也是一個分式:(子導乘母-子乘母導)除以母平方。
4、如果有複合函式,則用鏈式法則求導。
7樓:冀蔚眾膿
^y=e^x*(x+2)
y'=e^x*(x+2)+e^x*1
=(x+3)*e^x
x=0時y'=3
所以切線是
y-2=3(x-0)
即y=3x+2
法線斜率是k=-1/3
所以法線為y-2=(-1/3)*(x-0)即y=-x/3+2
高等數學 求切線方程和法線方程
8樓:匿名使用者
y=sinx y'=cosx
x=pai/6時,y'=根3/2
切線方程為:y-1/2=根3/2(x-pai/6)2y-1=根3 (x-pai/6)
2y-根3 x+根3 * pai/6-1=0法線斜率:k=-2根3/3
法線方程:y-1/2=-2根3/3(x-pai/6)3y-3/2+2根3 x-pai根3/3=018y+12根3*x-9-pai * 2根3=0
怎麼求函式的切線方程和法線方程,求曲線的切線方程和法線方程
1 求出y f x 在點x0處的縱座標y0 f x0 2 求導 y f x 3 求出在點x x0處切線的斜率k f x0 在點x x0處法線斜率 1 k 1 f x0 4 根據點斜式，寫出切線方程 y k x x0 y0 f x0 f x0 寫出切線方程 y 1 k x x0 y0 f x0 如果有...
求兩條曲線在某點處的切線方程,求曲線在某點點處的切線方程。
首先計算切點的座標，將t 2代入表示式得到 x 2 5，y 4 5 再計算該點處切線的斜率k，根據導數定義有 k dy dx所以 dy dx dy dt dx dt 2t 1 t 2t 1 t 2t 2t 1 t 代入t 2得到該點處切線的斜率 k 4 3綜上得到切線的點斜式方程 y 4 5 4 3...
如圖，求與兩條直線垂直相交的直線方程
很簡單 用兩直線共面的條件分別對這兩條已知的直線聯立方程，再用所求直線的方向向量與兩條已知曲線的方向向量的法向量平行就行 這是兩直線，來，x 3z 1是一個平面源，y 2z 3也是一個平面，兩bai個平面聯du立，就是它們的交zhi線，即直線。先把dao兩條已知直線的一般式換成點向式 x x0 a ...