在長方體ABCD A1B1C1D1中,AB BC 2,AA1 1,則BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值為多少

2022-06-22 09:00:09 字數 497 閱讀 9252

1樓:匿名使用者

連線a1c1,因為上下面都是正方形,所以a1c1垂直且平分b1d1。設a1c1與b1d1的交點為o,連線bo。

因為面bb1d1d垂直於面a1b1c1d1(常識嘛~),又因為bo屬於面bb1d1d(不要嫌囉嗦,漏了會扣分),所以c1a1垂直於bo,所以三角形oc1b為直角三角形,其中直角為角boc1,角c1bo為bc1與平面bb1d1d所成的角。

再由題目條件可得bc1=根號5,oc1=根號2,所以sin角c1bo=(oc1)/(bc1)=(根號10)/5。

可能會看得很辛苦,建議轉成數學格式抄下來再看,如果有什麼地方不清楚就再問好了。

2樓:析利葉僧茶

取b1d1的中點m,連結mb、mc1

因為c1d1=b1c1

所以c1m垂直b1d1

bb1垂直於平面a1b1c1d1,c1m在平面a1b1c1d1上所以bb1垂直於c1m

所以c1m垂直於平面bb1d1d

平行六面體ABCD A1B1C1D1中,AB 4,AD 3,AA1 5,角BAD角BAA1角DAA

向量ac 向量ab 向量ad 向量aa ac 2 向量ab 向量ad 向量aa 2 ab 2 ad 2 aa 2 2 向量ab 向量ad 向量aa 向量ab 向量ad 向量aa ab 2 ad 2 aa 2 2ab adcos60 2aa abcos60 2ad aa cos60 16 9 25 2...

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