1樓：邯鄲北方汽修學校
有理數是「數與代數」領域中的重要內容之一，在現實生活中有廣泛的應用，是繼續學習實數、代數式、方程、不等式、直角座標系、函式、統計等數學內容以及相關學科知識的基礎。數學上，有理數是一個整數a和一個正整數b的比，例如3/8，通則為a/b。0也是有理數。
有理數是整數和分數的集合，整數也可看做是分母為一的分數。有理數的小數部分是有限或為無限迴圈的數。不是有理數的實數稱為無理數，即無理數的小數部分是無限不迴圈的數。
2樓：
有理數是能夠表示成兩個整數之比的數，包括整數，有限小數和無限迴圈小數 整數和分數統稱為有理數 。
數學上，有理數是一個整數a和一個非零整數b的比，例如3/8，通則為a/b，故又稱作分數。0也是有理數。有理數是整數和分數的集合，整數也可看做是分母為一的分數。
有理數：整數和分數統稱為有理數。 整數包括：
正整數、0、負整數。 分數包括：正分數、負分數。
（有限小數和無限迴圈小數都屬於分數範圍內的） 所以：-1是負整數，它是有理數。
有理數集可用大寫黑正體符號q代表。但q並不表示有理數，有理數集與有理數是兩個不同的概念。有理數集是元素為全體有理數的集合，而有理數則為有理數集中的所有元素。
整數可以看作分母為1的分數。正整數、0、負整數、正分數、負分數、迴圈小數都可以寫成分數的形式，這樣的數稱為有理數。
什麼叫做有理數？
3樓：u愛浪的浪子
1，有理數是「數與代數」領域中的重要內容之一，在現實生活中有廣泛的應用，是繼續學習實數、代數式、方程、不等式、直角座標系、函式、統計等數學內容以及相關學科知識的基礎。
數學上，有理數是一個整數a和一個正整數b的比，例如3/8，通則為a/b。0也是有理數。有理數是整數和分數的集合，整數也可看做是分母為一的分數。
有理數的小數部分是有限或為無限迴圈的數。不是有理數的實數稱為無理數，即無理數的小數部分是無限不迴圈的數。
2，有理數集可以用大寫黑正體符號q代表。但q並不表示有理數，有理數集與有理數是兩個不同的概念。有理數集是元素為全體有理數的集合，而有理數則為有理數集中的所有元素。
4樓：雨說情感
數學上，有理數是一個整數a和一個正整數b的比，例如3/8，通則為a/b。0也是有理數。有理數是整數和分數的集合，整數也可看做是分母為一的分數。
有理數的小數部分是有限或為無限迴圈的數。不是有理數的實數稱為無理數，即無理數的小數部分是無限不迴圈的數。
有理數集可以用大寫黑正體符號q代表。但q並不表示有理數，有理數集與有理數是兩個不同的概念。有理數集是元素為全體有理數的集合，而有理數則為有理數集中的所有元素。
擴充套件資料
1、任何一個有理數都可以用數軸上的一個點表示。
2、數軸是研究數學的重要模型，也是「數形結合」的重要體現。
3、數軸是一條可以向兩端無限延伸的直線，數軸的三要素：原點、單位長度、正方向是根據實際需要「規定」的，通常選取向右的方向為數軸的正方向。
4、在數軸上，互為相反數的兩個數對應的點在原點的兩旁，離原點的距離相等。
5、數a的相反數是-a，若a、b互為相反數，則a+b=0。
5樓：金牛咲
有理數為整數（正整數、0、負整數）和分數的統稱。
正整數和正分數合稱為正有理數，負整數和負分數合稱為負有理數。因而有理數集的數可分為正有理數、負有理數和零。由於任何一個整數或分數都可以化為十進位制迴圈小數，反之，每一個十進位制迴圈小數也能化為整數或分數，因此，有理數也可以定義為十進位制迴圈小數。
擴充套件資料有理數的運算律（a、b、c等都表示任意的有理數）：
1、加法的交換律：a+b=b+a。
2、加法的結合律：a+（b+c）=（a+b）+c。
3、存在加法的單位元0，使0+a=a+0=a。
4、對任意有理數a，存在一個加法逆元，記作-a，使a+（-a）=（-a）+a=0。
5、乘法的交換律：ab=ba。
6、乘法的結合律；a（bc）=（ab）c。
7、乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac。
8、存在乘法的單位元1，使得對任意有理數a，有1×a=a×1=a。
9、對於不為0的有理數a，存在乘法逆元1/a，使1/a×a=a×1/a=1。
10、0a=0說明：一個數乘0還等於0。
6樓：新院第一高富帥
有理數的定義為：有理數為整數（正整數、0、負整數）和分數的統稱。
正整數和正分數合稱為正有理數，負整數和負分數合稱為負有理數，因而有理數集的數可分為正有理數、負有理數和零。
有理數集是整數集的擴張。在有理數集內，加法、減法、乘法、除法（除數不為零）4種運算通行無阻。
7樓：矽谷創業快訊
有理數：通常我們把能夠寫成分數形式稱為有理數。有理數是一個整數a和一個正整數b的比，例如3/8，通則為a/b。
有理數的小數部分是有限或為無限迴圈的數。0也是有理數，整數和分數統稱有理數，整數也可看做是分母為一的分數。比如4=4.
0, 4/5=0.8,。
無理數：不是有理數的實數稱為無理數，即無理數的小數部分是無限不迴圈的數。如圓周率、√2(根號 2)，1/3=0.33333……
8樓：匿名使用者
有理數是整數和分數的統稱，一切有理數都可以化成分數的形式。
有理數可分為整數和分數也可分為正有理數，0，負有理數。除了無限不迴圈小數以外的實數統稱有理數。英文：
rational number讀音：yǒu lǐ shù整數和分數統稱為有理數，任何一個有理數都可以寫成分數m/n（m，n都是整數，且n≠0）的形式。任何一個有理數都可以在數軸上表示。
其中包括整數和通常所說的分數，此分數亦可表示為有限小數或無限迴圈小數。這一定義在數的十進位制和其他進位制（如二進位制）下都適用。數學上，有理數是一個整數 a 和一個非零整數 b 的比(ratio)，通常寫作 a/b，故又稱作分數。
希臘文稱為 λογο，原意為「成比例的數」(rational number)，但中文翻譯不恰當，逐漸變成「有道理的數」。 無限不迴圈小數稱之為無理數（例如：圓周率π）有理數和無理數統稱為實數。
所有有理數的集合表示為q。
以下都是有理數：
(1)自然數：數0，1，2，3，……叫做自然數. (2)正整數：
+1，+2，+3，……叫做正整數。 (3）整數：正整數、0、負整數統稱為整數。
(4）分數：正分數、負分數統稱為分數。 (5）奇數：
不能被2整除的整數叫做奇數。如-3，-1，1，5等。所有的奇數都可用2n-1或2n+1表示，n為整數。
(6）偶數：能被2整除的整數叫做偶數。如-2，2，4，8等。
所有的偶數都可用2n表示，n為整數。 (7）質數：如果一個大於1的整數，除了1和它本身外，沒有其他因數，這個數就稱為質數，又稱素數，如2，3，11，13等。
2是最小的質數。 (8）合數：如果一個大於1的整數，除了1和它本身外，還有其他因數，這個數就稱為合數，如4，6，9，15等。
4是最小的合數。一個合數至少有3個因數。 如3，-98.
11，5.72727272……，7/22都是有理數。全體有理數構成一個集合，即有理數集，用粗體字母q表示，較現代的一些數學書則用空心字母q表示。
有理數集是實數集的子集，即q?r。相關的內容見數系的擴張。
有理數集是一個域，即在其中可進行四則運算（0作除數除外），而且對於這些運算，以下的運算律成立（a、b、c等都表示任意的有理數）：①加法的交換律 a+b=b+a；②加法的結合律 a+(b+c)=(a+b)+c；③存在數0，使 0+a=a+0=a；④乘法的交換律 ab=ba；⑤乘法的結合律 a(bc)=(ab)c；⑥乘法的分配律 a(b+c)=ab+ac。0a=0 文字解釋：
一個數乘0還等於0。此外，有理數是一個序域，即在其上存在一個次序關係≤。0的絕對值還是0.
有理數還是一個阿基米德域，即對有理數a和b，a≥0，b>0，必可找到一個自然數n，使nb>a。由此不難推知，不存在最大的有理數。值得一提的是有理數的名稱。
「有理數」這一名稱不免叫人費解，有理數並不比別的數更「有道理」。事實上，這似乎是一個翻譯上的失誤。有理數一詞是從西方傳來，在英語中是（rational number），而（rational）通常的意義是「理性的」。
中國在近代翻譯西方科學著作，依據日語中的翻譯方法，以訛傳訛，把它譯成了「有理數」。但是，這個詞**於古希臘，其英文詞根為（ratio），就是比率的意思（這裡的詞根是英語中的，希臘語意義與之相同）。所以這個詞的意義也很顯豁，就是整數的「比」。
與之相對，而「無理數」就是不能精確表示為兩個整數之比的數，而並非沒有道理（無理數就是無限不迴圈小數，π也是其中一個無理數）。
9樓：匿名使用者
有理數（rational number)：能精確地表示為兩個整數之比的數。包括整數和通常所說的分數，此分數亦可表示為有限小數或無限迴圈小數。
這一定義在數的十進位制和其他進位制（如二進位制）下都適用。
如3，-98.11，5.72727272……，7/22都是有理數。
有理數還可以劃分為正有理數、負有理數和0。
全體有理數構成一個集合，即有理數集，用粗體字母q表示，較現代的一些數學書則用空心字母q表示。
有理數集是實數集的子集。相關的內容見數系的擴張。
有理數集是一個域，即在其中可進行四則運算（0作除數除外），而且對於這些運算，以下的運算律成立（a、b、c等都表示任意的有理數）：
①加法的交換律 a+b=b+a；
②加法的結合律 a+(b+c)=(a+b)+c；
③存在數0，使 0+a=a+0=a；
④對任意有理數a，存在一個加法逆元，記作-a，使a+(-a)=(-a)+a=0；
⑤乘法的交換律 ab=ba；
⑥乘法的結合律 a(bc)=(ab)c；
⑦分配律 a(b+c)=ab+ac；
⑧存在乘法的單位元1≠0，使得對任意有理數a，1a=a1=a；
⑨對於不為0的有理數a，存在乘法逆元1/a，使a(1/a)=(1/a)a=1。
此外，有理數是一個序域，即在其上存在一個次序關係≤。
有理數還是一個阿基米德域，即對有理數a和b，a≥0，b>0，必可找到一個自然數n，使nb>a。由此不難推知，不存在最大的有理數。
值得一提的是有理數的名稱。「有理數」這一名稱不免叫人費解，有理數並不比別的數更「有道理」。事實上，這似乎是一個翻譯上的失誤。
有理數一詞是從西方傳來，在英語中是rational number，而rational通常的意義是「理性的」。中國在近代翻譯西方科學著作，依據日語中的翻譯方法，以訛傳訛，把它譯成了「有理數」。但是，這個詞**於古希臘，其英文詞根為ratio，就是比率的意思（這裡的詞根是英語中的，希臘語意義與之相同）。
所以這個詞的意義也很顯豁，就是整數的「比」。與之相對，「無理數」就是不能精確表示為兩個整數之比的數，而並非沒有道理。
有理數定義，有理數定義
無限不迴圈小數和開根開不盡的數叫無理數 整數和分數統稱為有理數 數學上，有理數是兩個整數的比，通常寫作 a b，這裡 b 不為零。分數是有理數的通常表達方法，而整數是分母為1的分數，當然亦是有理數。數學上，有理數是一個整數 a 和一個非零整數 b 的比 ratio 通常寫作 a b，故又稱作分數。希...
有理數是什么，有理數是什麼
有理數是整數和分數的統稱，一切有理數都可以化成分數的形式。有理數域 是 整數環 的分式域，同時也是能包含所有整數的最小的關於 加減乘除 除法裡除數不能為0 運算完全封閉的數集。有理數的定義有很多種等價的方式 比較經典的定義方式是基於整數的，就是說事先已經通過一定嚴格的邏輯在完善的公理體系裡定義了整數...
關於有理數的問題，有理數的難題？
1全部 1 有理數 rational number 無限不迴圈小數和開根開不盡的數叫無理數 整數和分數統稱為有理數 包括整數和通常所說的分數，此分數亦可表示為有限小數或無限迴圈小數。這一定義在數的十進位制和其他進位制 如二進位制 下都適用。數學上，有理數是一個整數 a 和一個非零整數 b 的比 ra...