1樓：匿名使用者
670.
由a1=0.5^0.5,ak=0.5^(a(k-1))得
a2=0.5^(0.5^0.5),a3=0.5^(0.5^(0.5^0.5)),...
a1<1,a2=0.5^(0.5^0.5)>1,依次類推可得,a3<1,a4>1,a5<1,a6>1....又
a1a2006>...>a2>a2009>a2007>...>a1
首先考慮該數列下標是偶數的情況:
a2008排在第1個位置上,a2006排在第2個位置上,一般說an排在[2010-n]/2的位置上,要使[2010-n]/2的位置是恰巧是an,則必有
[2010-n]/2=n,解得n=670.
再考慮該數列下標是奇數的情況:
a2009排在1005位置上,a2007排在1006位置上,一般說an排在[4019-n]/2的位置上要使[4019-n]/2的位置是恰巧是an,則必有[4019-n]/2=n,然而該方程沒有整數解.n=2009的時候希望數僅有一個,為670.
2樓：匿名使用者
數列是遞增數列。由大到小排即為倒排，倒數第k位為第n-k+1項，正數k位為第k項，都數到ak
2009-k+1=k
k=1005
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