1樓：
1.令n=7k(k∈z),即n是7的倍數,那麼n^2+5n+7=49k^2+35k+7=7(7k^2+5k+1)是合數
2.令n=13t+1(t∈z),那麼n^2+5n+7=169t^2+26t+1+65t+5+7=169t^2+91t+13
=13(13t^2+7t+1)是13的倍數
2樓：匿名使用者
1.顯然當n為7的正整數倍時，n^2+5n+7為7的正整數倍(倍數》1)，此時n^2+5n+7為合數。
2.顯然當n被13整除餘1且為正整數時，n^2+5n+7為13的正整數倍。
3樓：肖瑤如意
1.只要n=7k(k為正整數)
n²+5n+7
=49k²+35k+7
=7(7k²+5k+1)
必然含有因數7,一定為合數
正整數k有無數多個,所以滿足要求的n就有無數多個2.設n=13k+7,k為正整數
n²+5n+7
=(13k+7)²+5(13k+7)+7
=169k²+182k+49+65k+35+7=169k²+247k+91
=13(13k²+19k+7)
一定是13的倍數
正整數k有無數個,則滿足要求的n也有無數個
4樓：小飛花兒的憂傷
取n= 13k+1，k為正整數
則(n^2 + 5n + 7) mod 13= (1+5+7)mod 13
=0能被13整除不就是合數
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