1樓：匿名使用者
（1）因為∠bac+∠bca=180°-60°=120°ad平分∠bac，ce平分∠bca
所以∠fac+∠fca=1/2∠bac+1/2∠bca=1/2(∠bac+∠bca)=1/2*120°=60°.
所以∠efa=∠fac+∠fca=60°
（2）fe=fd
證明：過f點分別作fg⊥ab於g，fh⊥bc於h，連線bf易求出∠gef=75°，∠fdh=75°
因為ad、ce分別是∠bac和∠bca的平分線所以bf平分∠abc
所以fg=fh
又因為∠fge=∠fhd=90°
所以△fge≌△fhd
所以fe=fd
(3)成立，跟(2)問的證法一樣，也是連線bf，過f點作fg⊥ab於g，fh⊥bc於h
證明出∠gef=∠fdh=60°+∠1
再結合∠fge=∠fhd=90°，
所以bf平分∠abc
所以fg=fh
所以△fge≌△fhd
所以fe=fd
2樓：匿名使用者
解：（1）如圖1，∵∠acb=90°，∠b=60°．∴∠bac=30°
∵ad、ce分別是∠bac和∠bca的平分線，∴∠eaf=∠caf=1 2 ∠bac=15°，∠dcf=∠acf=1 2 ∠acb=45°．
∴∠aef=∠b+∠dcf=60°+45°=105°，∴∠efa=180°-∠aef-∠eaf=60°．（2）fe=fd．
如圖2，在ac上擷取ag=ae，連線fg．由（1）知∠eaf=∠gaf，
又∵af為公共邊，
∴△eaf≌△gaf，
∴fe=fg，∠efa=∠gfa=60°．∴∠gfc=180°-60°-60°=60°．又∵∠dfc=∠efa=60°，
∴∠dfc=∠gfc．
由（1）知∠dcf=∠gcf，
又∵cf為公共邊，
∴△fdc≌△fgc，
∴fd=fg．
∴fe=fd．
（3）（2）中的結論fe=fd仍然成立．
同（2）可得△eaf≌△haf，
∴fe=fh，∠efa=∠hfa．
又由（1）知∠fac=1 2 ∠bac，∠fca=1 2 ∠acb，∴∠fac+∠fca=1 2 （∠bac+∠acb）=1 2 （180°-∠b）=60°．
∴∠afc=180°-（∠fac+∠fca）=120°．∴∠efa=∠hfa=180°-120°=60°．同（2）可得△fdc≌△fhc，
∴fd=fh．
∴fe=fd．
明白嗎？
3樓：匿名使用者
（在op上找一點向做om、on做垂線得到兩個直角三角形）（後面的就不解釋了）
（1）∵∠c=90° ce平分∠c ∴∠eca=45°∵∠b=60° ∴∠a=30° ∵ad平分∠a ∴∠dac=15° ∴∠efa=45°+15°=60°
（2）fe=fd
我沒時間了 就先發這麼點把
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