問兩道奧數題

2022-11-21 22:50:19 字數 884 閱讀 5066

1樓:匿名使用者

1全部第一題公式a^2-1=(a-1)*(a+1)

第一個1*3分之2^2就等於2^2/(2-1)(2+1)=2^2/2^2-1

再變化(2^2-1+1)/2^2-1=1+1/2^2=1+1/(2-1)(2+1)

後面的依次類推

其中分數中有1/xy(設定x

現在題目變為1+(1-1/3)/2+1+(1/3-1/5)/2+......+1+(1/11-1/13)/2

=6+(1-1/3+1/3-1/5+1/5-......-1/11+1/11-1/13)/2)=6+6/13

答案為6又13分之6

第2題同樣2*3*4份之5=2/(2*3*4)+3/(2*3*4)=1/3*4+1/2*4=1/3-1/4+(1/2-1/4)/2

後面的依次類推

題目括號裡的變化為1/3-1/4+(1/2-1/4)/2+1/4-1/5+(1/3-1/5)/2........+1/10-1/11+(1/9-1/11)/2

把分母為2的合在一起變為

1/3-1/4+1/4-1/5+1/5...........-1/10+1/10-1/11+(1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6..........+1/8-1/10+1/9-1/11)/2

整理得1/3-1/11+(1/2+1/3-1/10-1/11)/2=8/33+212/660=372/660=31/55

乘以括號外的1155=11*21*5

11*21*5*31/55=21*31=651

2樓:徊鬏

來數學群208887481問

3樓:旗木么姬

題呢?。。。。。。。。。。。。

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