急急急己知函式f x X ，急急急己知函式f x X 2 X

1樓：華睿爾

（1）f(-x)=-x-2/x=-（x+2/x）=f(x)，故為奇函式。

（2）可用求導來判斷，當x在(√2，+無窮）內時，f(x)的導數=1-2/x²，求f(x)增函式的區間，那麼f(x)的導數是大於0.。故1-2/x²>0，既x²>2，解得，x在(√2，+無窮）和(-無窮，-√2）內是增函式。故證明了f(x)在(√2，+無窮）內是增函式。

如果你還沒有學到導數內容的話，也可以用一般的方法解答，如下：

f(√2）=√2+2/√2，f(x)＝x+2/x，x在(√2，+無窮）內，故

f(x)-f(√2）=x+2/x-√2-2/√2=（√2x²+2√2-4）/√2x，

已知x>√2，故x²>2，√2x²>2√2，√2x²+2√2>4√2，√2x²+2√2-4>0，同時√2x>0，故f(x)-f(√2）>0，因此(x)在(√2，+無窮）內是增函式。

夠詳細的了，望採納！

2樓：匿名使用者

考慮奇偶性，從f(-x)開始，看f(-x)等於什麼，是-f(x)還是f(x),從而判斷奇偶性 .至於單調性，假設x_12,x_1-x_2<0,x_1*x_2>0.所以f(x_1)-f(x_2)<0,故f(x)在(√2，+無窮）內是增函式

3樓：點玄灰蝶

1)f(0)=0

令a>0

f(a)=-f(-a)

所以是奇函式

2)任取b>a>0

恆有f(b)-f(a)

3/2*(b-a)>0

因而必然是增函式

4樓：xiao瀟易水

（1）f（-x）=-x-2/x=-（x+2/x）=-f（x）為奇函式