1樓：匿名使用者
函式極限中的δ重在存在性，並且δ是隨著ε變化的，而ε是任意小的一個正數，所以δ本身就具有常量與變數的雙重性。變數性是指它隨任意小的正數ε發生變化，常量性是ε一旦給定了一個值，那麼相應的一定會存在我們所需要的一個δ（當然δ是有無窮多個，因為一旦找到了一個，所有比它小的正數也完全符合要求）
所以1、「函式的極限中，左極限右極限的定義域的δ必須相等嗎」，答案是：沒有必要一定相等，「存在」即可，管它具體等於多少呢
2、不需要考核δ>6的情況，因為δ已經找到了
2樓：匿名使用者
不必相等，因為左右極限單獨定義。
極限是你先找一個ε（任意找），那麼存在δ，滿足上式。既然δ=6能滿足某個ε，那麼大於6的顯然也能滿足，比如7顯然也能滿足，所以你說存在是7也可以。極限不是某一個值的問題，是任意給的ε，對應存在δ（注意，是存在，一個也是存在，一萬個也是存在，無數個也是，只要你找出一個就可以了）
只要理解，任意ε，存在δ，就ok （δ一般是ε的函式δ(ε)且大於δ(ε)的所有函式的集合都可以作為那個δ，所以δ其實是一個集合，不是一個確定的數字）
高等數學的函式與極限
3樓：莊子
剛開始學高數，問題還不算嚴重，不要擔心啦。現在意識到很不錯了，完全來的及，我給你把重點和考試要求給你，祝你學習進步。
重點內容：
1、函式極限的求法，注意單側極限與極限存在的充要條件。
2、知道極限的四則運演算法則
3、熟練掌握兩個重要極限
4、關於無窮小量
（1）掌握無窮小量的定義，要特別注意極限過程不可缺少。
（2）掌握其性質與關係
5、掌握函式的連續性定義與間斷點的求法
（1）掌握函式的連續性定義
（2）掌握間斷點定義
（3）掌握並會用單側連續性
（4）掌握初等函式的連續性的結論
6、掌握閉區間上連續函式的性質
（1）理解最大值和最小值定理，即在閉區間上連續的函式，必能在其上取到最大值和最小值。本定理主要為求函式的最值做必要的鋪墊。
（2）掌握介值定理的推論---零點定理。本定理主要用於判定一個方程根的存在性。
考試要求：
①理解複合函式及分段函式的概念；
②瞭解極限的概念，掌握函式左極限與右極限的概念及極限存在與左、右極限之間的關係。
③掌握極限的四則運演算法則；
④瞭解極限存在的兩個準則，掌握利用兩個重要極限求極限的方法；
⑤理解無窮小、無窮大的概念，瞭解無窮小的比較方法，會用等價無窮小求極限；
⑥掌握函式連續性的概念，會判別函式間斷點的型別；
⑦瞭解連續函式的性質和初等函式的連續性，瞭解閉區間上連續函式的性質 （最大值和最小值定理、介值定理）。
4樓：眼觀天下事
記住無窮小，無窮小，無窮小!的含義和用法就可以了！
5樓：
重中之重就是那套語言，這是也初學的難點。掌握了它，什麼柯西中值定理啊，烙必答法則啊，沒事就自己推。
6樓：匿名使用者
極限麼就是烙必答法則...還有等價無窮小...
函式麼跟高中沒什麼大區別
高等數學，函式的極限，函式極限的定義，定義的理解，我合肥工業大學的，跪求高手幫助，我扣扣1725344108
7樓：匿名使用者
對應圖bai來說，基本就是固定一個du高度差ε，
zhi對應一個到縱軸的固定dao的長度差x(大)；當長度差回大於大x，就是離縱軸更遠，那麼必然有高度差小於ε。所以曲線是離縱軸越近波動越大，答越遠越近乎直線。到無窮遠，就是直線了，所謂極限值。
而這條直線叫a；高度差叫[f（x）-a]；長度差叫x。負數的情況類似。推薦你去讀一本書叫：
什麼是數學。
8樓：午後藍山
唉，這bai是高等數學的基本定du義，如果你
實在理解不zhi了，請你死記硬背吧。高dao等數學的理論系
專統在創立微積屬分的時候並沒有出現，而是接下來的數學家柯西等人，逐步發展的這一系列的概念之後，微積分就完整了，所以，只有一個建議，看不懂，就死記。沒什麼理解不理解的，只要會運用就行了。
高數根據函式極限的定義證明,高等數學，用函式極限的定義證明。
證題的步驟基本為 任意給定 0，要使 f x a 0，使當0 x x0 時，有 f x a 0，要使 lnx 1 0,都能找到 0，使當0 x e 時，有 f x 1 即當x趨近於e時，函式f x 有極限1 說明一下 1 取0 x e 是不需要考慮點x e時的函式值，它可以存在也可不存在，可為a也可...
高等數學極限問題，高等數學的極限定義是什麼意思？
你每次把分子的sinx用x替換的時候都是錯的，都捨去會對結果產生影響的x 3的項，sinx x x 3 6 o x 3 請注意，所有的等量代換的原理都是極限的乘法法則，求a b的極限用c替換b就必須保證c b的極限是1。加法中的某一項不能隨便用等價無窮小去代換，因為換完並不能保證加法最終的結果是原來...
定義函式極限的前提是該函式需要在定義處的領域內有意義對嗎
因為x xo和x 本身就是兩個過程 x xo表示x向xo無限接近的過程，但不相等。設函式f x 在點xo的某一去心鄰域內有定義 中的 去心鄰域 1 體現了x xo，但不相等 2 使極限的定義更為廣泛，即使f x 在xo處沒有意義也可以求極限。有定義 很好理解吧，沒有定義就談不到f x 的值得問題了！...