1樓：玲玲的湖
用的最多的是放縮，任意§>0,存在@>0,使得任意x屬於x0的去心鄰域，有|f(x)-a|<§,那麼就說limf(x)=a.一般是用放縮法
利用極限存在準則證明lim√(1+1/n)=1
2樓：墨汁諾
1 小於抄
根號下1+1/n 小於 1+1/n，1的極限為1，1+1/n的極限為1，夾逼準則可得：根號下1+1/n的極限為1。
單調有界數列有極限：因為f(n)單調且f(n)>f(n+1),f(n)>1知其極限存在或者用柯西極限存在準則按定義證明亦可。
用單調有界數列存在極限定理證明。
單調。當a>1時，a（n+1）/an>1 所以單調遞增；
有界。an<（a^n）^(1/n)=a 所以有界；
所以極限存在。假設極限為b，則有
b^(1/n)=b^(1/n-1)
b^2=b;b>0所以 b=1
3樓：古韁
√1<√(1+1/n)<√(1+1/(n-1))x-0,√(1+1/(n-1))=1
夾逼準則
√（1+1/n）=1
利用極限存在的準則證明
4樓：pasirris白沙
1、極限存在準則，在國內的大學教學中，很亂很亂。
有的是指夾擠定理；
有的是指概念判斷，例如：無窮小乘以有界函式，結果等於0；
有的時候是兩者。
但是，當學生問任課教師，極限存在準則的英文表達是什麼時，這些教師，一定原形畢露，惱羞成怒。
.2、本題解答：
1/n 是無窮小，sin(nx) 是有界函式；
lim sin(nx) / n = 有界函式 乘以 無窮小 = 0n→∞.
根據函式極限的定義證明，謝謝了！很急！
5樓：陽光下的龍王
這個式子可以表示為sinx 乘以根號下x分之1，當x趨進於無窮大時，根號下x分之一趨進於無窮小，根據定義，一個有界函式與一個無窮小函式相乘還是無窮小，即為0
根據函式的定義證明極限時為什麼要限制範圍
6樓：匿名使用者
就是因為定義中限制了範圍，所以證明中才要限制啊
既然極限有定義為什麼還要極限存在的準則
7樓：
定義只是規定是什麼，很多極限沒辦法用定義求的，準則就可以簡化求解
利用極限定義證明函式f當趨於0時極限存在的
證明 1,必要性 因為f x 當x xo時極限存在,設為a,則f x a的絕對值 e,a f x 根據函式極限定義證明 函式f x 當xn時極限存在的充要條件是左極限,右極限各自存在並且相等。極限 lim x x0 f x 存在 對於任du給的zhi 0,總dao存在 0,使得對任意的 x 若 0 ...
函式極限證明題，急！函式極限定義證明例題
不知道你看的書上對函式極限是怎麼理解的，現在按我的理解證明一下 f x 當x x0時極限存在。對任意數列 lim a n x0,滿足 數列極限都存在並且相等。f x 當x x0左極限存在。對任意數列 a n 數列極限都存在並且相等。f x 當x x0右極限存在。對任意數列 a n x0，lim a ...
多元函式證明極限不存在,證明二元函式的極限不存在
令y x,代入求極限然後再令y 1 2x,代入求極限兩次求的極限值不同即可證明 取y kx,則得到與k相關的極限k 1 k k 2 這與極限是 以任意方式與路徑無關的常數 定義相悖。證明二元函式的極限不存在 多元抄函式的極限要證明存在是襲不容易的,要證明不存在則是非常容易的,只要選擇一種方式使極限不...