1樓：京惜萍鮑融
解：設過原點與圓(x-2)^2+y^2=1相切的直線為y=kx；
則：(x-2)^2+(kx)^2=1
整理得：(k^2+1)x^2-4x+3=0∵直線與圓相切，
∴△=0，即：(-4)^2-4*3(k^2+1)=0整理得：3k^2=1
k=±√3/3
∴過原點與圓相切的直線的斜率為：±√3/3
2樓：飛
設直線是y=kx
圓心(2,0)到直線的距離是r=1
所以可以得到等量關係│2k│/√(k^2+1)=1解得k=±√3/3
3樓：161遊俠趙雲
設斜率為k
y=kx帶入圓方程整理得
(k^2+1)x^2-4x=3=0
相切代表只有一個點同時滿足兩個方程
所以b^2-4ac=0
16-12(k^2+1)=0
解得k^2=1/3
k1=+根號1/3
k2=-根號1/3
4樓：旱作冰封
由幾何影象可知：
相切有兩點，且切角為30度。
所以：斜率為+/-根號3/3
5樓：風重的回憶
過座標原點與圓（x-2)^2+y^2=1相切,座標原點到圓心距離2
切點到圓心1，
原點到切點距離=√（2^2-1^2）=√3，x^2+y^2=3,
(x-2)^2+y^2=1
4x-4=2,x=3/2,y=+ -(√3)/2,k=+ -(√3)/3
直線3x 4y 1 0與圓x 2 y 2 2x 4y 0交於AB，求AB距離
1,解法一 代數法 求3x 4y 1 0與x 2 y 2 2x 4y 0的解x 3 5或x 1，y 1 5或y 1所得的解代表兩個交點，即a,b，再根據兩點間距離公式ab 2 解法二 幾何法 畫個草圖 弦心距的平方加上所截的弦長一半的平方等於半徑的平方，半徑為根號5，弦心距即圓心 1，2 到3x 4...
過點A 0,3 的直線l與圓x 2 y 2 1交於A B兩點
解 三角形面積公式用 s 1 2 absinc 1 2 bcsina 1 2 casinb 可得 aob的面積 s 1 2 oa ob sin aob 1 2 1 1 sin aob sin aob 2 因 s最大，所以 aob 90 此時 aob是等腰直角三角形，故o點到直線距離為 斜邊ab之半，...
求過點P（2,3）且與圓x 2 y 2 4相切的直線方程
點p到圓心的距離 4 9 13,圓心座標 0,0 設相切於點a x1，y1 ap 2 x1 2 2 y1 3 2oa 半徑 2 ap 2 oa 2 op 2 x1 2 2 y1 3 2 4 13又有x1 2 y1 2 4 解得 x1 2 y1 0 或 x1 10 13 y1 32 39k 0 3 2...