1樓：
解：三角形面積公式用 s=（1/2)absinc=(1/2)bcsina=(1/2)casinb
可得 ⊿aob的面積 s=（1/2)oa*ob*sin∠aob= (1/2) ×1×1×sin∠aob
=( sin∠aob)/2
因 s最大，所以 ∠aob=90°，此時⊿aob是等腰直角三角形，故o點到直線距離為 斜邊ab之半，即d=√2/2設 直線方程為 y=kx +3
化為一般式 kx -y +3 =0
由上面的分析，用點到直線的距離公式可得 3/√(k²+1) ==√2/2
解之得：k= ± √17
故所求直線方程為 y= ± √17 x +3
2樓：靈動
設l的方程為y=kx+3與圓x^2+y^2=1聯立解方程組得（k^2+1)x^2+6kx+8=0
x1+x2=-6k/(k^2+1) x1*x2=8/(k^2+1)
再解y1*y2=k^2x1*x2+3k(x1+x2)+9=-10k^2/(k2+1)+9
因三角形面積最大，由s=1/2absin知兩邊互相垂直就有x1*x2+y1*y2=0
解8/(k^2+1)-10k^2/(k2+1)+9=0的看k^2=17
k=+-根號17
所以直線l的方程為y=+-根號x＋3
高考數學問題 過點M 3,0 作直線l與圓x 2 y 2 16交於兩點
1.選c s aob 1 2 oa ob sin aoboa ob 4 所以要使面積最大即 aob 90 oa ob 設a b座標為 x1,y1 x2,y2 直線方程為y k x 3 則 x1x2 y1y2 0 化簡得 1 k 2 x1x2 9k 2 3k 2 x1 x2 0由直線和圓相交得 1 k...
求過點P（2,3）且與圓x 2 y 2 4相切的直線方程
點p到圓心的距離 4 9 13,圓心座標 0,0 設相切於點a x1，y1 ap 2 x1 2 2 y1 3 2oa 半徑 2 ap 2 oa 2 op 2 x1 2 2 y1 3 2 4 13又有x1 2 y1 2 4 解得 x1 2 y1 0 或 x1 10 13 y1 32 39k 0 3 2...
直線3x 4y 1 0與圓x 2 y 2 2x 4y 0交於AB，求AB距離
1,解法一 代數法 求3x 4y 1 0與x 2 y 2 2x 4y 0的解x 3 5或x 1，y 1 5或y 1所得的解代表兩個交點，即a,b，再根據兩點間距離公式ab 2 解法二 幾何法 畫個草圖 弦心距的平方加上所截的弦長一半的平方等於半徑的平方，半徑為根號5，弦心距即圓心 1，2 到3x 4...