問一道概率題

1樓：匿名使用者

如果f(x)表示概率密度，則題目有問題，因為不滿足概率密度函式的非負性，在(1,2]上是負的。

題目修改以後，我提下思路。

1. 分佈函式是概率密度函式的積分，或者你用分佈函式的定義也可以

f(x)=p(x≤x)

=∫ 【-∞，x】f(t)dt

=0 x<0

∫【0,x】tdt 0≤x<1

∫【0,1】tdt+∫【1,x】(1-t)dt 1≤x<2

1 x≥2

=0 x<0

0.5x² 0≤x<1

x-0.5x² 1≤x<2

0 x≥2

此時顯然有問題，因為概率密度不滿足歸一性，即在r上的積分≠1.

2. p(-0.5≤x≤0.5)=∫ 【-0.5，0.5】f(x)dx

=∫【0,0.5】xdx

不明白可以追問，如果有幫助，請選為滿意回答！

2樓：

1.當0<=x<=1時，求f(x)，在負無窮到x，對f（x）求積分，即f(x) = 負無窮到0對0求積分 + 0到x對x求積分，f(x)=0+0.5x^2=0.5x^2

2.當12時，求f(x),這個肯定=1，即f(x)=1

p（-0.5<=x<=0.5）= p（x<=0.5）- p(x<=-0.5) 在帶上面公式即可。

3樓：來自清源山清新俊逸 的紅狼

解：按一般解題方法

x<0,f(x)=0

當 0 ≦x≦1時,f(x)=∫xdx=1/2x²當 1

我們發現f(2)=0≠1，所以題目是錯題。

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