問一道關於虛數的高中題,一道虛數的題

2022-11-21 17:55:08 字數 3024 閱讀 4769

1樓:匿名使用者

1全部命題p:實係數一元二次方程x^+ax+2=0兩根都是虛數可以得:-2

命題q:存在複數z同時滿足|z|=2且|z+a|=1如何求a滿足什麼條件呢?先畫|z|=2,是心為(0,0),半徑2的圓如果滿足|z+a|=|z-(-a)|=1,可以在該園上任意一點為心,畫半徑1的圓

那麼這無數個小圓上任意一點就是滿足條件的a,但是a是實數,容易知道,a必須的範圍是被圓心在(-2,0),(2,0)的2個小圓所擷取的x軸

所以-3<=a<=-1,1<=a<=3

所以不存在推出關係

2樓:小白大人聊科技

解:命題p:實係數一元二次方程x^+ax+2=0兩根都是虛數 得a^2 -8<0

得-2√2<a<2√2

命題q:設z=2sinx+2icosx 若a為實數 |z+a|=1得

(2sinx+a)^2+(2cosx)^2=1

得a^2+4asinx+3=0 得a^2+3=-4asinx -1≤sinx≤1

即-|4a|≤a^2+3≤|4a|

當a>0時-4a≤a^2+3≤4a 解得(a+1)(a+3)≥0

得a≥-1或a≤-3 且a>0 得a>0

a^2+3≤4a 解得(a-1)(a-3)≤0得1≤a≤3

當a<0時4a≤a^2+3≤-4a 解得-3≤a≤-1

由命題q 得出-3≤a≤-1或1≤a≤3

由命題p 得出-2√2≤a≤2√2

所以不存在推出關係

一道虛數的題

3樓:匿名使用者

|^(1)

z=(1-√du3i)^zhi2010

letz1= 1-√3i

|z1|=2

arg(z1)= arctan (-√3/1) = -πdao/3

z=(1-√3i)^2010

= [2( cos(-π/3) + isin(-π/3) )]^2010

=2^2010 .[ cos(-2010π/3) +isin(-2010π/3) ]

=2^2010 .[ cos(-670π) +isin(-670π) ]

=2^2010 .[ cos0 +isin0 ]=2^2010

一道高中虛數題,請學霸們幫忙,謝謝大家。

4樓:鬼穀道一

本題屬於基礎題,同學要打好基礎了,主要考察時純虛數、複數的幾何意義還有複數模的計算方法。

5樓:莫兮雲珩

(1)設z=a+bi,則16/z=16/(a+bi)=16(a-bi)/(a²+b²)

ω=z+16/z=[a+16a/(a²+b²)]+[b-16b/(a²+b²)]i,由題,ω為實數

則a²+b²=16,ω=2a,|z|=√(a²+b²)=4,-2<ω<4,則-1<a<2

一道關於虛數的問題

6樓:六可昕

你那樣沒錯,只是再做下去就又回來了.

你是|z|=根號(a^2+2ai-1)

你接下來是不是要把(a^2+2ai-1)開方?那怎麼開呢?

於是又把(a^2+2ai-1)寫成(a+i)^2然後就是求 根號(a+i)^2

即|a+i|

即|z|

又回來了...

這樣可以麼?

一道關於虛數的題

7樓:匿名使用者

(1)z+2i為實數

所以可設z=a-2i

z/2-i=z(2+i)=2a-4i+ai+2為實數所以-4i=ai

所以a=4

所以z=4-2i

(2)(z+ai)^2=(4+(a-2)i)^2=16-(a-2)^2+8(a-2)i

所以對應的點(16-(a-2)^2,8(a-2))且對應的點在第一象限

所以16-(a-2)^2>0

8(a-2)>0

解得2

8樓:熊懷蓮

假設z=x+yi, 從z+2i是實數得到y=-2z=x-2i z/2-i=實數 故解答得到x=4故z=4-2i

z+ai=4+(a-2)i 複數(z+ai)的平方在複平面上對應的點在第一象限

故a-2>0 a>2

9樓:匿名使用者

這題有毛病吧。。

假設z=x+yi, 從z+2i是實數得到y=-2, z/2-i是x/2-2i,,這個也要是實數?不可能的,你的題目裡面是不是z/(2-i),這樣的話才可以做。

10樓:匿名使用者

z+2i和z/2-i均為實數 z=x-2i (x-2i)/(2-i)=(2x+2+(x-4)i)/5

x=4 z=4-2i

(4-2i+ai)^2= 16-(a-2)^2+8(a-2)i16-(a-2)^2>0 00

11樓:雪飄殤

(1)z=4-2i

(2)a大於2

高中複數題一道

12樓:我不是他舅

實係數方程則根式共軛虛數

所以另一根是√2+√3i

由韋達定理

x1+x2=-b/2

x1x2=c/2

所以b=-(x1+x2)=-2√2

c=2x1x2=2(2+3)=10

13樓:匿名使用者

由共軛虛根,另一個根為 根號2+根號3i

又由韋達定理

兩根和=2根號2=-b/2,所以b=-4根號2兩根積=5=c/2,故c=10

14樓:匿名使用者

由題可知這是實係數方程。所以有兩個共軛虛根,所以另一根為√2+√3i。由韋達定理可知兩根之和為(-b/2)可得b=-4√2.兩根之積為(c/2)可得c=10

.......都說b\c屬於r了,我的答案應該是正確答案了!!!!我有信心

問一道題,如圖,問一道高中數學題,如圖。

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