1樓：暖眸敏
y=sinx+cosx+sinxcosx
(sinx+cosx)^2=1+2sinxcosxsinxcosx=[(sinx+cosx)^1-1]/2設t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)∈[-√2,√2]sinxcosx=(t^2-1)/2
y=t+(t^2-1)/2=1/2 t^2+t-1/2=1/2(t^2+2t+1)-1
=1/2(t+1)^2-1
∵t∈[-√2,√2]
∴ t=-1時，ymin=-1
∴ t=√2時，ymax=√2+1/2
∴函式值域為[-1,√2+1/2]
2樓：一點沙影照陽
同意隨緣_g00d的看法，但補充幾點：
1、例如本題，是二次式求值域，一般用(sinx+cosx)^2=1+2sinxcosx的式子，通常能化為二次函式求解；
2、分式，分母二次，分子一次，例如f（x）=（sinxcosx+2）/sinx+cosx求值域，用完上面式子後，上下同除，一般能化成t+a/t的對勾函式求解；
3、三次，例如(sinx+cosx)sinxcosx 用導數求解
求函式y=x的餘弦 x的正弦 x的餘弦×x的正弦的值域
3樓：匿名使用者
按三角函式性質標準正餘弦值域都是[-1，1]y=cosx值域是[-1，1]
y=sinx值域是[-1，1]
y=sinx*cosx=0.5sin(2x)值域是[-1/2，1/2]
4樓：
y=cosx+sinx+cosxsinx 吧？
記t=cosx+sinx, 則t²=1+2cosxsinxy=t+(t²-1)/2=(t²+2t-1)/2=0.5(t+1)²-1
因為t的取值為[-√2, √2]
所以當t=-1時，y最小為-1,
當t=√2時，y最大為0.5+√2
因此y的值域為[-1, 0.5+√2]
5樓：宛丘山人
如果是相乘關係，值域：（0，1）
求y=x的正弦值-x的餘弦值 根號3倍的x的正弦值乘以x的餘弦值的值域？
6樓：精銳亞新高老師
2分之根號2，負2分之根號2，2分之根號3乘以2分之根號2=2分之根號6
正弦函式，餘弦函式的定義域和值域怎麼求，求詳細過程
7樓：匿名使用者
我們可以通過分析正弦函式、餘弦函式的主要性質來得出我們所求的值域!
(1)定義域
正弦函式、餘弦函式的定義域都是實數集r,分別記作
y=sinx,x∈r,
y=cosx,x∈r,
其中r當然可以換成(-∞,+∞)．
(2)值域
因為正弦線、餘弦線的長度小於或等於單位圓的半徑的長度,
所以|sinx|≤1,|cosx|≤1,即
-1≤sinx≤1,
-1≤cosx≤1．
這說明正弦函式、餘弦函式的值域都是[-1,1．其中正弦函式當且僅當
時取得最大值1,當且僅當
時取得最小值-1；而餘弦函式當且僅當
x=2kπ,k∈z
時取得最大值1,當且僅當
x=(2k+1)π,k∈z
時取得最小值-1．
(3)週期性
由誘導公式sin(x+2kπ)=sinx,cos(x+2kπ)=cosx(k∈z)可知,正弦函式值、餘弦函式值是按照一定規律不斷重複地取得的．圖4-20正是按此性質畫出的．
一般地,對於函式f(x),如果存在一個非零常數t,使得當x取定義域內的每一個值時,都有
f(x+t)=f(x),
那麼函式f(x)就叫做周期函式．非零常數t叫做這個函式的週期．
例如,2π,4π,…及-2π,-4π,…都是正弦函式和餘弦函式的週期．事實上,任何一個常數2kπ(k∈z且k≠0)都是這兩個函式的週期．
對於一個周期函式f(x),如果在它所有的週期中存在一個最小的正數,那麼這個最小正數就叫做f(x)的最小正週期．
例如,2π是正弦函式的所有周期中的最小正數①,所以2π是正弦函式的最小正週期．
根據上述定義,我們有：
正弦函式、餘弦函式都是周期函式,2kπ(k∈z且k≠0)都是它們的週期,最小正週期是2π．
165度的正弦 餘弦 正切值，30 角的正切，正弦，餘弦值是多少？
解 2sin 15 1 cos30 sin15 1 cos30 2 1 3 2 2 2 3 4 4 2 3 8 3 1 2 2 3 1 2 2 6 2 4 cos15 1 sin 15 6 2 4 sin165 sin 180 15 sin15 6 2 4 cos165 cos 180 15 cos...
單位圓中正弦線,餘弦線和正切線的關係
因為0cosa 有tana sina cosa 肯定大於1而正弦和餘弦都是在 1.1 這個範圍內的所以tana sina cosa 在圓內,你可以畫畫,就可以比出誰長 高一數學，第2大題，作出下列各角的正弦線，餘弦線，正切線 50 以直角座標系的原點為圓心畫個單位元，作出角度，再畫線正弦餘弦因為分母...
同頻率的正弦訊號和餘弦訊號的互相關函式是什麼
x t xsin t y t ycos t 則他們的互相關函式為 r sin 先將兩個音訊訊號生成為時域波形，對其進行傅立葉變換，就可以得到其頻譜圖。然後分析頻譜圖可以得到兩個訊號的頻率 或基頻 大小，比較可以得到相對頻率的關係 求正弦訊號x t asin wt 的自相關函式和功率譜密度函式 答 r...