1樓：匿名使用者
1.配方法：把式子寫出完全平方式子，然後開方2.公式法3.分解因式法
一元二次方程的全部詳細解法，舉例，原理.........
2樓：坐看雲起雨落
解一元二次方程的基本思想方法是通過「降次」將它化為兩個一元一次方程。一元二次方程有四種解法：
1、直接開平方法；
2、配方法；
3、公式法；
4、因式分解法。
1、直接開平方法：直接開平方法就是用直接開平方求解一元二次方程的方法。用直接開平方法解形如(x-m)^2;=n (n≥0)的 方程，其解為x=±√n+m .
2．配方法：用配方法解方程ax^2+bx+c=0 (a≠0)
先將常數c移到方程右邊：ax^2+bx=-c
將二次項係數化為1：x^2+b/ax=- c/a
方程左邊成為一個完全平方式：(x+b/2a )2= -c/a﹢﹙b/2a﹚²
當b²-4ac≥0時，x+b/2a =±√﹙﹣c/a﹚﹢﹙b/2a﹚²
∴x=﹛﹣b±[√﹙b²﹣4ac﹚]﹜/2a (這就是求根公式)
3．公式法：把一元二次方程化成一般形式，然後計算判別式△=b²-4ac的值，當b²-4ac≥0時，把各項係數a, b, c的值代入求根公式x=[-b±√(b²-4ac)]/(2a) , (b²-4ac≥0)就可得到方程的根。
4．因式分解法：把方程變形為一邊是零，把另一邊的二次三項式分解成兩個一次因式的積的形式，讓兩個一次因式分別等於零，得到兩個一元一次方程，解這兩個一元一次方程所得到的根，就是原方程的兩個根。這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法。
小結： 一般解一元二次方程，最常用的方法還是因式分解法，在應用因式分解法時，一般要先將方程寫成一般形式，同時應使二次項係數化為正數。
直接開平方法是最基本的方法。
公式法和配方法是最重要的方法。公式法適用於任何一元二次方程（有人稱之為萬能法），在使用公式法時，一定要把原方程化成一般形式，以便確定係數，而且在用公式前應先計算判別式的值，以便判斷方程是否有解。
配方法是推導公式的工具，掌握公式法後就可以直接用公式法解一元二次方程了，所以一般不用配方法 解一元二次方程。但是，配方法在學習其他數學知識時有廣泛的應用，是初中要求掌握的三種重要的數學方法之一，一定要掌握好。（三種重要的數學方法：
換元法，配方法，待定係數法）。
只含有一個未知數（一元），並且未知數項的最高次數是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程經過整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。其中ax²叫作二次項，a是二次項係數；bx叫作一次項，b是一次項係數；c叫作常數項。
一元二次方程成立必須同時滿足三個條件：
①是整式方程，即等號兩邊都是整式，方程中如果有分母；且未知數在分母上，那麼這個方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根號，且未知數在根號內，那麼這個方程也不是一元二次方程（是無理方程）。
②只含有一個未知數；
③未知數項的最高次數是2。
3樓：千分一曉生
因式分解法：
x²-2x-15=0,
(x-5)(x+3)=0
∴x1=5, x2=-3
(原理：若a*b=0，則a、b必有一個是0)直接開平方法：
9x²=1
x²=1/9，
x1=1/3，x2=-1/3
(原理：平方根的求法)
配方法：
x²-2x=15
x²-2x+1=15+1
(x-1)²=16,
x-1=4或x-1=-4，
∴x1=5，x2=-3
（原理：直接開平方法）
公式法：x=[- b土根號(b²-4ac)]/2x²-2x-15=0
a=1，b=-2，c=-15，
b²-4ac=64>0
x=(2土根號64)/2
∴x1=5, x2=-3
(原理：配方法)
1元2次方程的各種解法要簡單明瞭
4樓：邰青芬卞婷
1.配方法(最垃圾的方法,不推薦)
2.因是分解(最快,但是最難的)
比如,x^2+2x+1=0
(x+1)^2=0
x+1=0
x=-1
3.公式法.就是求跟公式
方程ax^2+bx+c的兩個根為x1=[-b+根號(b^2-4c)]/2a
x2=-b-根號(b^2-4ac)/2a
其中,b^2-4ac稱為根得判別式.用來判定根的個數的.
一元二次方程式的解法
5樓：小溪閒談影視劇
1、開平方法；形如x²=p或（nx+m）²=p（p≥0）的一元二次方程可採用直接開平方法解一元二次方程。
2、配方法：將一元二次方程配成（x+m）²=n的形式，再利用直接開平方法求解的方法。
3、求根公式：一元二次方程的求根公式在方程的係數為有理數、實數、複數或是任意數域中適用。
4、因式分解：利用因式分解求出方程的解的方法。
5、計算機法：在使用計算機解一元二次方程時，和人手工計算類似，大部分情況下也是根據求根公式來求解。
6樓：褪去一身桀驁
（1）一元二次方程的解（根）的意義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數的值稱為一元二次方程的解。一般情況下，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根（只含有一個未知數的方程的解也叫做這個方程的根） [5] 。
（2）由代數基本定理，一元二次方程有且僅有兩個根（重根按重數計算），根的情況由判別式（ ）決定 [5] 。
判別式利用一元二次方程根的判別式（ ）可以判斷方程的根的情況 [5] 。
一元二次方程 的根與根的判別式 有如下關係：
①當 時，方程有兩個不相等的實數根；
②當 時，方程有兩個相等的實數根；
③當 時，方程無實數根，但有2個共軛復根。
上述結論反過來也成立。
韋達定理
設一元二次方程 中，兩根 有如下關係 [5] [6] [2] ：
這一定理的數學推導如下：
由一元二次方程求根公式知
則有：求解方法編輯
開平方法
（1）形如 或 的一元二次方程可採用直接開平方法解一元二次方程 [5] [6] 。
（2）如果方程化成 的形式，那麼可得 。
（3）如果方程能化成 的形式，那麼 ，進而得出方程的根。
（4）注意：
①等號左邊是一個數的平方的形式而等號右邊是一個常數。
②降次的實質是由一個一元二次方程轉化為兩個一元一次方程。
③方法是根據平方根的意義開平方。
配方法圖1配方法解一元二次方程例項
圖1配方法解一元二次方程例項
將一元二次方程配成 的形式，再利用直接開平方法求解的方法 [6] [5] 。
（1）用配方法解一元二次方程的步驟：
①把原方程化為一般形式；
②方程兩邊同除以二次項係數，使二次項係數為1，並把常數項移到方程右邊；
③方程兩邊同時加上一次項係數一半的平方；
④把左邊配成一個完全平方式，右邊化為一個常數；
⑤進一步通過直接開平方法求出方程的解，如果右邊是非負數，則方程有兩個實根；如果右邊是一個負數，則方程有一對共軛虛根。
（2）配方法的理論依據是完全平方公式
（3）配方法的關鍵是：先將一元二次方程的二次項係數化為1，然後在方程兩邊同時加上一次項係數一半的平方。
求根公式
圖 求根公式推導
圖 求根公式推導
（1）用求根公式法解一元二次方程的一般步驟為：
①把方程化成一般形式 ，確定 的值（注意符號）；
②求出判別式 的值，判斷根的情況；
③在 （注：此處△讀「德爾塔」）的前提下，把 的值代入公式 進行計算，求出方程的根 [5] [6] 。
（2）推導過程
一元二次方程的推導如右圖2。
注意：一元二次方程的求根公式在方程的係數為有理數、實數、複數或是任意數域中適用。一元二次方程中的判別式:
，應該理解為「如果存在的話，兩個自乘後為的數當中任何一個」。在某些數域中，有些數值沒有平方根。
因式分解
圖3因式分解法舉例
圖3因式分解法舉例
因式分解法即利用因式分解求出方程的解的方法 [5] [5] 。
因式分解法解一元二次方程的一般步驟如下：
①移項，使方程的右邊化為零；
②將方程的左邊轉化為兩個一元一次多項式的乘積；
③令每個因式分別為零
④括號中 ，它們的解就都是原方程的解。
7樓：山東靜思通神
因式分解法。
配方法。
十字相乘法。
求根公式法。等等。
8樓：李樹的戀愛
1一元二次方程
只含有一個未知數（一元），並且未知數項的最高次數是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。
一元二次方程經過整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）.其中ax²叫作二次項，a是二次項係數；bx叫作一次項，b是一次項係數；c叫作常數項。
2一元二次方程的解法
（一）開平方法
形如(x-m)²=n (n≥0)一元二次方程可以直接開平方法求得解為x=m±√n。
①等號左邊是一個數的平方的形式而等號右邊是一個常數。
②降次的實質是由一個一元二次方程轉化為兩個一元一次方程。
③方法是根據平方根的意義開平方。
（二）配方法
用配方法解一元二次方程的步驟：
①把原方程化為一般形式；
②方程兩邊同除以二次項係數，使二次項係數為1，並把常數項移到方程右邊；
③方程兩邊同時加上一次項係數一半的平方；
④把左邊配成一個完全平方式，右邊化為一個常數；
⑤進一步通過直接開平方法求出方程的解，如果右邊是非負數，則方程有兩個實根；如果右邊是一個負數，則方程有一對共軛虛根。
（三）求根公式
用求根公式法解一元二次方程的一般步驟為：
①把方程化成一般形式ax²+bx+c=0，確定a,b,c的值（注意符號）；
②求出判別式△=b²-4ac的值，判斷根的情況.
若△<0原方程無實根;若△>0，x=((-b)±√(△))/(2a)
3一元二次方程的求根公式
把方程化成一般形式ax²+bx+c=0，
求出判別式△=b²-4ac的值
當δ=大於0時,x=[-b±(b²-4ac)^(1/2)]/2a，方程有兩個不相等的實數根；
當δ=0 時，方程有兩個相等的實數根；
當δ小於0時，方程無實數根，但有2個共軛復根。
解一元二次方程有多少方法，方法的題型有那些。求解釋了。
9樓：匿名使用者
直接開平方
如：（x-2)^2=2
x-2=±√2
即x=2+√2，或x=2-√2
配方 法
如：x^2- 2x-3=0
x^2-2x+1=3+1
(x-1)^2=4
x-1=±2
x1=3,x2=-1
公式法x^2- 2x-3=0
a=1,b=-2,c=-3
⊿=b^2-4ac=4+4*1*3=16
x=[-b±√(b^2-4ac)] /2a=[2±4]/2
x1=3,x2=-1
因式分解
x^2- 2x-3=0
(x-3)(x+1)=0
x1=3,x2=-1
一元二次方程的解法配方法，一元二次方程的全部詳細解法，舉例，原理
任何一個形如x方 bx的二次式都可以通過加一次項係數的一般的平方的方法 配成一個二項式的完全平方 把這個方程歸結為能用直接開平方法解的方程 從而得解 這種方法叫配方法 配方法的理論依據是 完全平方公式a方 2ab b方 a b 方 任何一個一元二次方程都可以利用完全平方公式轉化成 x m 方 n的形...
初一元二次方程，初二 一元二次方程
2x kx 4 x 6 0 2kx 2 8x x 2 6 0 2k 1 x 2 8x 6 0 方程沒有實數根 0 即 b 2 4ac 64 4 6 2k 1 064 48k 24 0 k 11 6 將x 1代入3x 2x m 0得 3 2 m 0 m 5 設雞場長為n米，則寬為 35 n 米 2，列...
一元二次方程的性質，一元二次方程的性質
內容來自使用者 你說的對 中考數學一元二次方程試題分類彙編已知，求代數式的值 2.二次函式與x軸有 個交點。3.若關於x的一元二次方程m 2x 1 0有實數根，則m的取值範圍是 a.m 1 b.m 1且m 0c.m 1 d.m 1且m 04.已知關於的一元二次方程有兩個不相等的實數根 1 求的取值範...