1樓：匿名使用者
在一元二次方程ax^2+bx+c=0中
b^2 -4ac就是其判別式
進行方程方程根個數的判斷
判別式大於0時，方程有兩個不相等的實數根；
當判別式=0時，方程有兩個相等的實數根；
而當判別式<0時，方程沒有實數根
在一元二次方程中，b平方-4ac是如何推匯出來的？
2樓：瀛洲煙雨
^一元二次方程為：ax^2+bx+c=0
移項：ax^2+bx=-c
兩邊乘以4a: 4(ax)^2+4abx=-4ac
再加b^2: 4(ax)^2+4abx+b^2=b^2-4ac
化為完全平方式：(2ax+b)^2=b^2-4ac
從這裡看得出來，只有b^2-4ac>=0的時候x才會有解，如果b^2-4ac<0肯定解不出來。
-b/2a是一元二次函式影象的頂點橫座標,該函式為：y=ax^2+bx+c
y=a(x^2+b/ax)+c
=a(x+b/2a)^2-(b^2/4a)+c
可以看出，當x=-b/2a時y取得最大值(a<0)或者最小值(a>0)
3樓：匿名使用者
設ax2+bx+c=0（a≠0）所以（x-b/2a)2=(b2-4ac)/(4a2）4a2恆為正，所以就可以討論出來了
如 y=ax^2+bx+c= a(x+b/2a)^2 +(4ac - b^2)/4a
ax^2+bx+c=a(x^2+b/2a)^2-b^2/4a+c=a(x^2+b/2a)^2-(b^2-4ac)/4a=0(x^2+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2當b^2-4ac>=0時才有實數解
證明如下：解：設：
有－元二次方程ax2＋bx＋c＝0，（a≠0）則ax2＋bx＋c＝0a（x2＋bx）＋c＝0a（x2＋bx＋（b/2）2）－b2/4a＋c＝0a（x2＋b/2）2＝b2/4a－ca（x2＋b/2）2＝（b2－4ac）/4a（x2＋b/2）2＝（b2－4ac）/4a2∵4a2>0,∴當b2－4ac≥0時，原方程有解，否則（x2＋b/2）2<0，原方程無解。
二次函式的△怎麼出來的
a（x2＋bx）＋c＝0 這是不是錯了
若b^2-4ac<0,則左邊大於0，右邊小於0就不可能相等
配方就可以得到了
b2-4ac＞0，(b2-4ac)/(4a2）＞0，故2個不等解b2-4ac=0，(b2-4ac)/(4a2）=0，故2個相等解b2-4ac＜0，(b2-4ac)/(4a2）＜0，故無解
這是用來判斷根有無情況，以及有幾個根。
配方法得來的 你可以自己試試 配成一個完全平方=（b^2-4ac）/4a由於一個數平方不小於0 所以只有b^2-4ac大等於0才有實根
二次函式的δ(b方-4ac)大於等於0的意義是什麼
4樓：缺衣少食
y=ax^2+bx+c , δ>0 ,y=ax^2+bx+c與x 軸有兩個交點
當a>0值域是頂點到正無窮大
當a<0值域是頂點到負無窮大
b^2-4ac這個公式是怎麼來的？有什麼意義和作用？（關鍵是推導過程）
5樓：關鍵他是我孫子
^b^2-4ac根據一般式ax^2+bx+c=0配方得來：
b^2-4ac的具體推導過程：
ax^2+bx+c=0(a≠0)
兩邊都除以a
得x^2+b/ax+c/a=0
再配方得x^2+b/ax+（b/2a）^2=-c/a+（b/2a）^2
（x+b/2a）^2=b²-4ac/4a^2如果b²-4ac大於等於0
x=-b±根號下b^2-4ac/2a
b^2-4ac的意義：
b^2-4ac用來判斷一元二次方程的根的個數。
1、當b^2-4ac=0時，方程具有一個實數根。（或兩個相等實數根）2、當b^2-4ac＞0時，方程具有兩個不相等實數根。
3、當b^2-4ac＜0時，方程沒有實數根。
6樓：匿名使用者
其實是一元二次方程求
根公式的應用
推導過程（網上copy）
ax^2+bx+c=0.(a≠0,^2表示平方)等式兩邊都除以a,得,
x^2+bx/a+c/a=0,
移項,得：
x^2+bx/a=－c/a,
方程兩邊都加上一次項係數b/a的一半的平方,即方程兩邊都加上b^2/4a^2,（配方）得
x^2+bx/a+b^2/4a^2=b^2/4a^2－c/a,即 （x+b/2a）^2=(b^2-4ac)/4a.
說明：物理應用中a>0,所以b^2-4ac>0 才有實數解x+b/2a=±[√(b^2-4ac)]/2a.(√表示根號)得：
x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a.
7樓：洞獅的洞
首先，二次
方程要求a不等於0，故可設方程ax^2+bx+c=0為a*(x-m1)*(x-m2)=0,(即m1 m2分別為方程的兩個解)
得ax^2-a*(m1+m2)*x+a*m1*m2=0;
與ax^2+bx+c=0比較，得：m1+m2=-a/b; m1*m2=c/a;
若兩個解相同，則m1-m2=0,即(m1-m2)^2=0;
可化為(m1+m2)^2-4*m1*m2=0,帶入m1+m2=-a/b; m1*m2=c/a; 得（b^2-4ac）/(a^2)=0;（a不等於0）
故b^2-4ac=0；
反之，當b^2-4ac>0時，說明m1 m2不相同，即有兩個解；
當b^2-4ac<0時，該方程無實數解。
用途：可用於判斷方程是否有解，從而在代數、解析幾何等領域發揮作用
初一元二次方程，初二 一元二次方程
2x kx 4 x 6 0 2kx 2 8x x 2 6 0 2k 1 x 2 8x 6 0 方程沒有實數根 0 即 b 2 4ac 64 4 6 2k 1 064 48k 24 0 k 11 6 將x 1代入3x 2x m 0得 3 2 m 0 m 5 設雞場長為n米，則寬為 35 n 米 2，列...
一元二次方程的性質，一元二次方程的性質
內容來自使用者 你說的對 中考數學一元二次方程試題分類彙編已知，求代數式的值 2.二次函式與x軸有 個交點。3.若關於x的一元二次方程m 2x 1 0有實數根，則m的取值範圍是 a.m 1 b.m 1且m 0c.m 1 d.m 1且m 04.已知關於的一元二次方程有兩個不相等的實數根 1 求的取值範...
一元二次方程各種題型的解法，一元二次方程的全部詳細解法，舉例，原理
1.配方法 把式子寫出完全平方式子，然後開方2.公式法3.分解因式法 一元二次方程的全部詳細解法，舉例，原理.解一元二次方程的基本思想方法是通過 降次 將它化為兩個一元一次方程。一元二次方程有四種解法 1 直接開平方法 2 配方法 3 公式法 4 因式分解法。1 直接開平方法 直接開平方法就是用直接...