1樓：安靜
由題中的資訊可知開口向下
可設y=a(x-2/9×√3)^2+1/27設a(x1,0) 則：c（0, √3/3 x1) b(3x1, 0)
將a、b兩點代入y=a(x-2/9×√3)^2+1/27可得一個方程組
解這個方程組得：x1=√3/3 a=-1因為打字太麻煩，你知道可以這樣解就行了。我沒有代a、c兩點，因為不好解。
2樓：
根據拋物線頂點的座標公式有b/(2a)=-2√3/9，（4ac-bb)/4a=1/27，點c在y軸上，故點c的橫座標為0，縱座標為c，即c（0，c）。又依題意有點a的橫座標為[-b-√（bb-4ac)]/(2a)，點b的橫座標為[-b+√（bb-4ac)]/2a，故ab=√(bb-4ac)/a，又ac=√(oc·oc+oa·oa)=√=√/(2a)，故√(bb-4ac)/a=√3√/(2a)，由∠oac=30°知|oc|=|ac|/2，即2|c|=√/(2a)，亦即6aacc=bb-2ac+b√（bb-4ac)。解方程組
b/(2a)=-2√3/9，①
(4ac-bb)/4a=1/27，②
6aacc=bb-2ac+b√（bb-4ac)。③
由①得b=-4a√3/9，④
把④代入②得(4ac-16aa/27)/4a=(c-4a)/27=1/27，即c-4a=1，⑤
把④代入③得6aacc=16aa/27-2ac-4a√3/9×√（16aa/27-4ac)，
即3aacc=8aa/27-ac-4a√[3(4aa/27-ac)]/9，⑥
由⑤得c=4a+1，⑦
把⑦代入⑥得3aa(16aa+8a+1)=8aa/27-4aa-a-4a√[3(4aa/27-4aa-a)]/9，
即48aaaa+24aaa+7aa=8aa/27-a-4a√[3(4aa/27-4aa-a)]/9，
48aaaa+24aaa+181aa/27+a=-4a√[3(4aa/27-4aa-a)]/9，稍候。
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