1樓：化成天下
這個簡單，首先尋找對稱方程，設對稱的曲線方程上一點a （ x,y)我們先尋找（x,y) 關於y = x/c 的對稱點這個只需要設對稱點 b（ x0, y0)
有：重點在y = x/c上：（y＋y0）/2= (x+x))/2c;
ab 直線垂直於y = x/c:
從而得到：（y－y0）／（x－x0） ＝ －c；（ 斜率互為負倒數）上面兩個方程解得：
x0＝(x - 2 c^2 x - 4 c y)/(1 + 2 c^2)；
y0＝-((-2 c x - y + 2 c^2 y)/(1 + 2 c^2))；
(x0,y0)在曲線：y＝ x／（x＋c）上；
代入得到y與x的關係就是對稱曲線：
（x-2c^2x-4cy) /( x-2c^2x-4cy+ c+2c^3) = (-2cy -y+2c^2y)/(1+2c^2);
這個你自己化簡一下吧。
然後誤差規律就是由於對稱的，肯定是相對對稱點誤差相等啦。
主要還是思想。
2樓：老伍
且求兩條曲線的極值是何意思
在極座標系中,求曲線p=2cosx關於直線y=x對稱的曲線的極座標方程
3樓：稅家連清舒
(1)x=1+（√2）y,將x=ρcosθ，y=ρsinθ代入，得ρ=1/(cosθ-(√2)sinθ);
ρ=sinθ/cos^2θ,即ρ^2*cos^2θ=ρsinθ,由x=ρcosθ，y=ρsinθ代入即y=x^2;
(2)設動點p(xo,yo),有yo=xo^2,則由距離公式有d=|xo-(√2)xo^2-1|/√(1+2),又f(x)=x-(√2)x^2-1的δ=1-4√2＜0，顯然最值在頂點處取得，即xo=(-1)/(-2√2)=(√2/)4時取得,代入即有最小值d=(8√3-√6)/24;此時的p((√2)/4,1/8)
4樓：匿名使用者
極徑用ρ，極角用θ，不用x
在極座標系中,求曲線ρ=2cosθ關於直線y=x對稱的曲線的極座標方程_____
解：曲線ρ=2cosx,是以極座標（1,0）為圓心，1為半徑的圓，關於直線y=x對稱的曲線是是以極座標（1,π/2）為圓心，1為半徑的圓，極座標方程為ρ=2sinθ.
已知曲線經過點(0,-5)，並且曲線上(x,y)處切線斜率為1-x，求此曲線方程？
5樓：會昌一中的學生
^f（x）的導數也就是斜率已知,那麼f（x）=(1/3)x^3-x^2+c,又因為過點（0,1）則f（x）=(1/3)x^3-x^2+1。
在直角座標系中，如果某曲線c上的點與一個二元方程f(x,y)=0的實數解建立了如下的關係：（1）曲線上點的座標都是這個方程的解；（2）以這個方程的解為座標的點都是曲線上的點。那麼，這個方程叫做曲線的方程。
在直角座標系中，如果某曲線c（看作點的集合或適合某種條件的點的軌跡）上的點與一個二元方程f(x,y)=0的實數解建立了如下的關係：
（1）曲線上點的座標都是這個方程的解；
（2）以這個方程的解為座標的點都是曲線上的點。
那麼，這個方程叫做曲線的方程，這條曲線叫做方程的曲線 。
6樓：匿名使用者
設曲線方程為y=f(x),根據題意得f'(x)=1-x∵∫f'(x)dx=f(x)+c
於是∫(1-x)dx=x-x²/2+c
把(0,-5)代入上式得c=-5
∴曲線方程為y=-x²/2+x-5
曲線f(x,y)=0關於直線x-y-3=0對稱的曲線方程
7樓：巴山蜀水
解：從理論上講，平面上e（x0,y0)關於直線ax+by+c=0(a、b不同時為0）的對稱點e'(x1,y1)，則x1=x0-[2a/(a^2+b^2)](ax0+by0+c)，y1=y0-[2b/(a^2+b^2)](ax0+by0+c)。本題中，設曲線f(x,y)上任意一點e（x0,y0)關於直線x-y-3=0的對稱點e'(x1,y1)，利用前述計算公式，可得x1=y0+3，y1=x0-3，故，其對稱曲線方程可以寫成f(y0+3,x0-3)。
【可以直接這樣換座標的位置即可，是特例，原因在於對稱軸x-y-3=0與y-x=0這個45°線平行】。一般情況下，將所設點如(a,b)帶入原曲線的f（x,y)是不能求出所要求的對稱方程的。供參考啊。
8樓：x超人不會飛
其實寫詳細點應該用a,b表示出已知曲線x,y.放到這題就是寫成x=b+3 y=a-3 然後帶入已知曲線裡，就得到了a,b的關係，即f(b+3,a-3),用x,y表示，形式就是f(y+3,x-3).但是否可以把a,b當作已知曲線上的點帶入已知曲線，把表示a,b的x,y當作所要求的曲線上的點，這種從形式上看上去是否是正確的呢？
若已知方程為f(x,y)求關於直線ax+by+c=0對稱的曲線g(a,b)。通過計算可以得到a,b用x,y表示為a=x-[2a/(a^2+b^2)(ax+by+c)] b=y-[2b/(a^2+b^2)(ax+by+c)].同時x,y用a,b表示為x=a-[2a/(a^2+b^2)(aa+bb+c)] y=b-[2b/(a^2+b^2)(aa+bb+c)].
在交換a,b與x,y後這兩個方程組可以相互轉化。也就是把a,b當成x,y帶入原方程後，把帶入後得到的x,y當作要求的a,b形式上是沒錯的(與對稱直線斜率無關)。但這樣做並沒有邏輯關係，只是形式上正確。
9樓：開樂志應奧
設曲線c：f(x，y)=0，其關於直線y=x+2對稱的曲線為c'
設曲線c'上任意一點p(x，y)
則點p關於直線y=x+2的對稱點p'(x'，y')必在曲線c上則f(x'，y')=0
∴(y-y')/(x-x')=-1
(y+y')/2=(x+x')/2=2
解得：x'=y-2，y'=x+2
∴p'(y-2，x+2)
∵p'∈c'
∴曲線f(x，y)=0關於直線y=x+2對稱的曲線方程為c'：f(y-2，x+2)=0
已知曲線y＝f(x)過原點且在點(x，y)處的切線斜率等於2x＋y，求此曲線方程
10樓：匿名使用者
根據題意得dy/dx=2x+y
對應齊次方程為dy/dx-y=0
解得y=ce^x
令把c換成u(x),兩邊求導得
dy/dx=u'e^x+ue^x
∴u'e^x+ue^x=2x+ue^x
u'e^x=2x
u'=2x*e^(-x)
u=-2(x+1)e^(-x)+c
代入得y=-2(x+1)+ce^x
把x=0,y=0代入,解得c=2
∴曲線方程為y=-2(x+1)+2e^x
11樓：匿名使用者
解：f(x)在(x，y)處切線的斜率=f'(x)y'=f'(x)=2x+y
y'-y=2x
∫(y'-y)dy=∫(2x)dx
y-½y²=x²
x²+½y²-y=0
2x²+(y-1)²=1
x²/(½)+ (y-1)²/1 =1
此即為所求曲線方程，是一個橢圓。
已知一條曲線過（0，1）點，且該曲線上任意一點m（x,y）的斜率為x－y,求該曲線的方程
12樓：尹六六老師
依題意，
y'=x-y
∴y'+y=x
這是一個一階線性微分方程，
p(x)=1，q(x)=x
∫p(x)dx=x
根據通解公式可以求出通解為：
y=e^(-x)·[∫x·e^x·dx+c]=e^(-x)·[(x-1)·e^x+c]=c·e^(-x)+(x-1)
根據初始條件，x=0時，y=1
∴1=c-1
∴c=2
∴曲線方程為
y=2e^(-x)+(x-1)
求兩條曲線在某點處的切線方程,求曲線在某點點處的切線方程。
首先計算切點的座標，將t 2代入表示式得到 x 2 5，y 4 5 再計算該點處切線的斜率k，根據導數定義有 k dy dx所以 dy dx dy dt dx dt 2t 1 t 2t 1 t 2t 2t 1 t 代入t 2得到該點處切線的斜率 k 4 3綜上得到切線的點斜式方程 y 4 5 4 3...
雙曲線標準方程的兩條漸近線互相垂直則此雙曲線的離心率是？有過
根號2.這是等軸雙曲線a b c方 a方 b方，則e方 c方 a方 a方 b方 a方 1 b方 a方 2所以e 根號2 設雙曲線方程為 x2a2 y2b2 1，則雙曲線的漸近線方程為y bax 兩條漸近線互相垂直，ba ba 1 a2 b2，c a2 b2 2a e ca 2 已知雙曲線的兩條漸近線...
高中數學，關於曲線方程，通過兩個圓的交點的圓的方程
1.這是圓族的方法。因為交點 x,y 必滿足c1 0，c2 0，因此也必滿足c1 c2 0.而此方程形式上是一個圓。因此這也是過交點 x,y 的圓。實際上這就是圓心在兩交點的垂直平分線上，過兩交點的圓族。2.1時，c1 c2就抵消了x y 的項了，就退化成一條直線方程，而不是圓了。這樣當於過兩交點的...