超難的使用天平找劣質球的問題

2023-01-22 10:00:09 字數 2671 閱讀 1683

1樓:匿名使用者

第一次,先將1-4號放在左邊,5-8號放在右邊。

1.如果右重則壞球在1-8號。

第二次將2-4號拿掉,將6-8號從右邊移到左邊,把9-11號放在右邊。就是說,把1,6,7,8放在左邊,5,9,10,11放在右邊。

1.如果右重則壞球在沒有被觸動的1,5號。如果是1號,則它比標準球輕;如果是5號,則它比標準球重。

第三次將1號放在左邊,2號放在右邊。

1.如果右重則1號是壞球且比標準球輕;

2.如果平衡則5號是壞球且比標準球重;

3.這次不可能左重。

2.如果平衡則壞球在被拿掉的2-4號,且比標準球輕。

第三次將2號放在左邊,3號放在右邊。

1.如果右重則2號是壞球且比標準球輕;

2.如果平衡則4號是壞球且比標準球輕;

3.如果左重則3號是壞球且比標準球輕。

3.如果左重則壞球在拿到左邊的6-8號,且比標準球重。

第三次將6號放在左邊,7號放在右邊。

1.如果右重則7號是壞球且比標準球重;

2.如果平衡則8號是壞球且比標準球重;

3.如果左重則6號是壞球且比標準球重。

2.如果天平平衡,則壞球在9-12號。

第二次將1-3號放在左邊,9-11號放在右邊。

1.如果右重則壞球在9-11號且壞球較重。

第三次將9號放在左邊,10號放在右邊。

1.如果右重則10號是壞球且比標準球重;

2.如果平衡則11號是壞球且比標準球重;

3.如果左重則9號是壞球且比標準球重。

2.如果平衡則壞球為12號。

第三次將1號放在左邊,12號放在右邊。

1.如果右重則12號是壞球且比標準球重;

2.這次不可能平衡;

3.如果左重則12號是壞球且比標準球輕。

3.如果左重則壞球在9-11號且壞球較輕。

第三次將9號放在左邊,10號放在右邊。

1.如果右重則9號是壞球且比標準球輕;

2.如果平衡則11號是壞球且比標準球輕;

3.如果左重則10號是壞球且比標準球輕。

3.如果左重則壞球在1-8號。

第二次將2-4號拿掉,將6-8號從右邊移到左邊,把9-11號放在右邊。就是說,把1,6,7,8放在左邊,5,9,10,11放在右邊。

1.如果右重則壞球在拿到左邊的6-8號,且比標準球輕。

第三次將6號放在左邊,7號放在右邊。

1.如果右重則6號是壞球且比標準球輕;

2.如果平衡則8號是壞球且比標準球輕;

3.如果左重則7號是壞球且比標準球輕。

2.如果平衡則壞球在被拿掉的2-4號,且比標準球重。

第三次將2號放在左邊,3號放在右邊。

1.如果右重則3號是壞球且比標準球重;

2.如果平衡則4號是壞球且比標準球重;

3.如果左重則2號是壞球且比標準球重。

3.如果左重則壞球在沒有被觸動的1,5號。如果是1號,則它比標準球重;如果是5號,則它比標準球輕。

第三次將1號放在左邊,2號放在右邊。

1.這次不可能右重。

2.如果平衡則5號是壞球且比標準球輕;

3.如果左重則1號是壞球且比標準球重;

2樓:

答案:首先,把12個球分成三組:a,b和c,假設那個重量不一樣的球為x,比較a組和b組。

第一種情況:若a=b,則x在c組 1 比較 c1,c2,c3 (左邊)和a1,a2,a3(右邊) 1.1 若相等,則x是c4 1.

1.1 把c4和其他的球比較,則知x是輕還是重。 1.

2 若不等,且左邊重,則比較c1和c2 1.2.1若 c1=c2, c3是x且較重;否則x是c1和c2中較重的那個 1.

3 若不等且左邊輕,同理得出x,且較輕。第二種情況:a不等於b,則x在a或b中 1 有一個組會重一些,假設是左邊的a組 2 選擇下面的球做比較 a1 a2 b1 :

a3, b2, c1 2.1 若左邊=右邊,則x在(a4, b3 或 b4)。否則跳至2.

2 2.1.1 若b3 = b4, x 是 a4,由於a組較重,則x較重 2.

1.2 若b3不等於b4,由於b組是較輕的,則x為較輕的那個(b3或b4) 2.2 若左邊不等於右邊,則x可能在任意一邊 2.

2.1 若左邊仍舊是較重的,則意味著 b1=a3,則x在(a1,a2,b2)中。否則跳至2.

2.2 2.2.

1.1 比較a1和a2,若a1=a2,則x是b2且是較輕的;否則,由於a組比較重,則x是較重的那個(a1或a2) 2.2.

2 若右邊較重,則x在(b1,a3)中 2.2.2.

1比較b1和c1,若相等,則x是a3且較重;否則x是b1且較輕。

3樓:匿名使用者

將12球編號abcdefghijkl,分組為abcd,efgh,ijkl。abcd和efgh相稱:1.

若abcd=efgh,則ijkl中有異常球,abc和ijk相稱: 1.1 若ab=ij,則kl中有一異常。

1.2 若ab>ij,則ij中有偏重球,反之則有偏輕球。2.

若abcd>efgh,aijk和ebcd相稱: 2.1 若aijk=ebcd,則fgh中有一偏輕球。

2.2 若aijk>ebcd,ae中有一異常球。 2.

3 若aijk

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