1樓：匿名使用者
1，（1）因為f(x+y)=f(x)+f(y)
所以f(0)=f(0+0)=f(0)+f(0),所以f(0)=0
f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)
所以f(x)=-f(x)，所以f(x)是奇函式
（2）根據f(1)>f(0)，又函式有單調性，那麼函式一定在r上單挑遞增。
f(klog2ˆt)+f[(log2ˆt)-(log2ˆ2)t-2]=f(klog2ˆt+log2ˆt-(log2ˆ2)t-2)<0=f(0)
那麼klog2ˆt+log2ˆt-(log2ˆ2)t-2<0
klog2ˆt+log2ˆt-(log2ˆ2)t-2
=ktlog2+tlog2-2tlog2-2
=(k-1)tlog2-2<0
t=0，k可以取r
t>0，k<1+2/tlog2
t<0,k>1+2/tlog2
2:(1)f(0)=f(x-x)=f(x)f(x)+g(x)g(x)=fˆ2(x)+gˆ2(x)=1
（2）f(-x)=f(0-x)=f(0)f(x)+g(0)g(x)
f(x)=f(x-0)=f(x)f(0)+g(x)g(0)
那麼f(-x)=f(x)
所以f(x)是偶函式
(3)若存在實數a≠0使f(a)=1:
f（x)是偶函式，那麼：
f(x+a)=f(-x-a)
=f(-x)f(-a)+g(-x)g(-a)
=f(x)f(a)+[-g(x)][-g(a)]
=f(x)f(a)+g(x)g(a)
=f（x-a)
那麼f(x)=f(x-2a)
那麼f(x)是週期為2|a|的周期函式
做抽象函式的要點是：
1，不要怕；
2，理解要函式的概念和基本性質。
附註：第一題我不清楚是不是你寫錯了，第二問裡面的t最後的討論其實沒什麼意思。
2樓：匿名使用者
令x=y=0,則f(0)=0,f(x-x)=f(x)+f(-x)=0,所以是奇函式
高中函式問題，求高手解答，謝謝，關於高中函式的一些問題求數學高手來解答
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