1樓：泰紅鑲
我就說演算法，我不算
ab=cosαcos(π/4+α)+sinαcos(π/4-α)=cosαcos(π/4+α)+sinαsin(π/4+α)=cos[α-(π/4+α)]
=cosπ/4
=根號2/2
c^2=(a+tb)^2
=a^2+t^2b^2+2tab
=cosα^2+sinα^2+t^2(cos(π/4+α)^2+sin(π/4+α)^2)+根號2t
=1+t^2+根號2t
=(t+根號2/2)^2+1/2
t=-根號2/2取最小，即1/2
|c|=根號c^2=根號2/2
剩下就很簡單了，我不寫了
2樓：
a•b=cosαcos(π/4+α)+sinαcos(π/4-α)=cosα(cosα-sinα)*(√2)/2 +sinα(cosα+sinα)*(√2)/2=(cosαcosα+sinαsinα)*(√2)/2=(√2)/2
|a|=1
|b||b|=cos(π/4+α)cos(π/4+α)+cos(π/4-α)cos(π/4-α)=
[(cosα-sinα)*(√2)/2]*[(cosα-sinα)*(√2)/2]+[(cosα+sinα)*(√2)/2]*[(cosα+sinα)*(√2)/2]=cosαcosα+sinαsinα=1
|c||c|=|a||a|+t*t*|b||b|+2t*a•b=1+t*t+(√2)t=t*t+(√2)t+1=
t*t+(√2)t+1/2 +1/2=[t+(√2)/2]*[t+(√2)/2]+1/2
|c||c|的最小值為1/2，此時t=-(√2)/2。
故|c||c|的最小值為(√2)/2，此時t=-(√2)/2。
3樓：冷笑話拯救地球
自己算了一下-v-
1.cos(2a+π/4)
2.c=（根號下）（1+t^2)
所以t min=1,此時t=0
zziz最小值,z1ziz1最小值
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