1樓：匿名使用者
若這兩個矩陣都是非零矩陣，則|a|=0.|b|=0
若a，b為非零矩陣，且ab=0.則必有什麼結論
2樓：兆鑠泣谷雪
設a是m×n矩陣，ab=0且b非零，說明線性方程組ax=0有非零解，則r(a) 3樓：zzllrr小樂 則|a|、|b|中必至少有1個為0 也就是說，a、b中至少有一個不是滿秩矩陣。 設a，b為滿足ab=0的任意兩個非零矩陣，則必有（ ）a．a的列向量組線性相關，b的行向量組線性相關b．a 4樓：奶思呀呀 答案：a。 方法一： 設a為m×n矩陣，b 為n×s矩陣，則由ab=o知：r（a）+r（b）≤n 又a，b為非零矩陣，則：版必有rank（a）＞權0，rank（b）＞0 可見：rank（a）＜n，rank（b）＜n，即a的列向量組線性相關，b的行向量組線性相關 故選：a。 方法二： 由ab=o知：b的每一列均為ax=0的解 又因為b為非零矩陣，所以ax=0存在非零解從而：a的列向量組線性相關 同理，由ab=o知，btat=o 有：bt的列向量組線性相關 所以b的行向量組線性相關 故選a。 問題解析：a，b的行列向量組是否線性相關，可從a，b是否行（或列）滿秩或ax=0（bx=0）是否有非零解進行分析討論。 考點：向量組線性相關的判別。 5樓：靜子 方法一： 設a為copym×n矩陣 ，b 為n×s矩陣， 則由ab=o知：r（a）+r（b）≤n， 又a，b為非零矩陣，則： 必有rank（a）＞0，rank（b）＞0，可見：rank（a）＜n，rank（b）＜n，即a的列向量組線性相關，b的行向量組線性相關，故選：a． 方法二： 由ab=o知：b的每一列均為ax=0的解，又∵b為非零矩陣， ∴ax=0存在非零解， 從而：a的列向量組線性相關． 同理，由ab=o知，btat=o， 有：bt的列向量組線性相關， 所以b的行向量組線性相關， 故選a． 設a, b都是n階非零矩陣，且ab=0, 則a,b的秩為,不用求具體值 6樓：痴情鐲 1、a,b都是bain階非零矩陣 du,所以r(a)>0,r(b)>0，再用不等式r(a)+r(b)-n0,r(b)>0，r(a)+r(b)<=n；zhi 2、在數學中，dao矩陣是一個按照長 版方陣列排列的複數權或實數集合，最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出； 3、無限矩陣發生在行星理論和原子理論中。 無限矩陣的一個簡單例子是代表一個函式的泰勒級數的導數運算元的矩陣。 7樓：田伯衷荌 若a的秩為n，則 baia可逆， du在ab=0兩邊左乘a的逆矩zhi陣可得b=0，與b非零矛dao盾，所以a的秩小專於n。 若b的秩為n，則b可逆，屬在ab=0兩邊右乘b的逆矩陣可得a=0，與a非零矛盾，所以b的秩小於n。 答案是c。 8樓：談竹辛啟 若復a的秩為n，則a可逆，在ab=0兩邊左乘a的逆矩制陣bai可得b=0，與b非零矛盾，所以dua的秩小於n。 若b的秩為zhin，則b可逆，dao在ab=0兩邊右乘b的逆矩陣可得a=0，與a非零矛盾，所以b的秩小於n。 答案是c。 9樓：匿名使用者 a, b都是copyn階非零矩陣，所以r(a)>0,r(b)>0再用bai不等式r(a)+r(b)-n<=r(ab)=0所以a，b的秩的du 範圍就是： r(a)>0, r(b)>0, r(a)+r(b)<=n 只能求出zhi這個範圍，不能求出確定的解dao。 10樓：匿名使用者 a和b的秩是多少是求不出來的，但能確定範圍： a, b非零矩陣，所以r(a)>0,r(b)>0。 ab=0,所以r(a)+r(b)只能做到這裡了。 a,b是非零矩陣，滿足ab=0，則b的行向量線性相關，對嗎？ 11樓：卻材 ~你好！很高興為你解答， ~如果你認可我的回答，請及時點選【採納為滿意回答】按鈕~~手機提問者在客戶端右上角評價點「滿意」即可。~~你的採納是我前進的動力~ ~祝你學習進步！有不明白的可以追問！謝謝！~ 12樓：匿名使用者 a非零,例如a23≠0,設 b的行向量為β1，β2，……，βn則ab﹙＝0﹚的第二行為a21β1+a22β2+a23β3+……+a2nβn＝0﹙行向量﹚注意a23≠0 ∴β1，β2，……，βn線性相關。[沒有用到b是非零矩陣。] 若矩陣a，b的乘積ab=0，且a不等於0，則一定有b=0 正確嗎 13樓：yang陽數學 不一定，ab=0,說明b的列為齊次線性方程組ax=0的解，當|a|≠0時，齊次線性方程組只有零解，此時b=0,當|a|=0時，齊次線性方程組有非零解，此時b≠0,反例可以舉|a|=0的情形。 14樓：我薇號 是對的不失一般性，設a不是0矩陣 假設|b|≠0，那麼b是可逆矩陣，設c是b的逆矩陣則a=ae=abc=（ab）c=0*c=0矩陣這和a不是0矩陣矛盾，所以|b|=0 同理，如果b不是0矩陣，則|a|=0成立。 而a、b都不是零矩陣，則必有|a|和|b|同時=0也成立。 15樓：匿名使用者 錯的，你用三階方a＝（100 000 000）b＝（000 010 000）相乘得0，它倆都不是o方陣。 16樓：電燈劍客 a=b= 0 01 0 1.n階矩陣a是可逆矩陣，2.n階矩陣a可表示為有限個初等矩陣的積。1與2是互相等價。見線版性代數 華工出版社 權 p38 定理2.11 假設a.b都為可逆矩陣，根據上面那個定理，ab不等於0，與ab等於0矛盾 所以假設不成立，a.b至少有一個為不可逆矩陣。反證.若a,b都可逆 則 a 0,b 0 ... 記a的列矩陣是a1，an b的行矩陣是b1，bn.由於ab 0 所以 a1,an b 0 因為b是非0矩陣，所以矩陣b至少有一列的元素不全為零，所以 a1,an 乘以這一列 0 所以a的列向量線性相關。同理a為非0矩陣，所以矩陣a至少有一行的元素不全為零，所以a的這一行乘以b的行矩陣 0 所以b的行... 題目表述不清,bai 不知道題du目是不是這樣的?ab 為非零zhi自然數,若4a等於daob,則版a b的最大公因數是 權若a除以3等於b,則a b的 最小公倍數是 若a等於b加1 ab 的最大因數是 最小公倍數是 如果是,則答案依次為 1或2或4 3a b 1 b b 1 4a b,a,b a ...設A,B為n階矩陣,且AB0,則A，B中至少有不可逆
設A和B是非零矩陣，滿足AB 0，則B的行向量線性相關。這個
ab為非零自然數若4a等於b則ab最大公因數是