1樓：帛惜文謬寰
記a的列矩陣是a1，。。。an
;b的行矩陣是b1，。。。bn.
由於ab=0
所以（a1,...an）b=0
因為b是非0矩陣，所以矩陣b至少有一列的元素不全為零，所以(a1,...an)乘以這一列=0
所以a的列向量線性相關。
同理a為非0矩陣，所以矩陣a至少有一行的元素不全為零，所以a的這一行乘以b的行矩陣=0
所以b的行向量線性相關
2樓：用琴音卑倚
不妨設am×s=（α1，α2，…，αs），bs×n=(β1，β2，…，βs)t，
方法一：
由ab=0，知
b的每一列都是ax=0的解，且有非零解（假設a中列數大於行數）∴r（a）＜s
因此a的列向量必相關，
兩邊取轉置btat=0
同理bt的列向量相關
即b的行向量相關
方法二：由ab=0，知
（α1，α2，…，αs）b=0
由於b是非0矩陣，所以矩陣b至少有一列的元素不全為零，那麼am×s=（α1，α2，…，αs）乘以這一列等於零∴a的列向量組線性相關
同理a為非零矩陣，所以矩陣a至少有一行的元素不全為零，∴a的這一行乘以b的行矩陣等於零
∴b的行向量線性相關
故選：b．
若ab為非零矩陣且ab0則必有什麼結論
若這兩個矩陣都是非零矩陣，則 a 0.b 0 若a，b為非零矩陣，且ab 0.則必有什麼結論 設a是m n矩陣，ab 0且b非零，說明線性方程組ax 0有非零解，則r a 則 a b 中必至少有1個為0 也就是說，a b中至少有一個不是滿秩矩陣。設a，b為滿足ab 0的任意兩個非零矩陣，則必有 a ...
設A,B為n階矩陣,且AB0,則A，B中至少有不可逆
1.n階矩陣a是可逆矩陣，2.n階矩陣a可表示為有限個初等矩陣的積。1與2是互相等價。見線版性代數 華工出版社 權 p38 定理2.11 假設a.b都為可逆矩陣，根據上面那個定理，ab不等於0，與ab等於0矛盾 所以假設不成立，a.b至少有一個為不可逆矩陣。反證.若a,b都可逆 則 a 0,b 0 ...
設ab2,b0,則，設a b 2, b 0, 則 1 2 a a b的最小值為
1 2絕對值 來a 絕自對bai值a b 2 1 2絕對du值a zhi 絕對值a b 2 1 b 當 1 2絕對值a 絕對值a b 時 即dao2a 2 b 則a 2a 2 2 2a 2 a 2 0 a 1 17 4 而b 2 a 0 則a 2，兩個都符合要求！不懂可以追問 謝謝！設a b 2,b...