1樓：菜頭石溪前
1.n階矩陣a是可逆矩陣，2.n階矩陣a可表示為有限個初等矩陣的積。1與2是互相等價。（見線版性代數(華工出版社
權)p38 定理2.11）
假設a.b都為可逆矩陣，根據上面那個定理，ab不等於0，與ab等於0矛盾
所以假設不成立，a.b至少有一個為不可逆矩陣。
2樓：匿名使用者
反證.若a,b都可逆
則 |a|≠0,|b|≠0
所以 |ab|=|a||b|≠0
但ab=0得 |ab|=0,矛盾.
3樓：哈哈哈哈
∵ab=0
∴︱ab︱=︱a︱︱b︱=0
故︱a︱=0或︱b︱=0
即a，b中至少有一個不可逆
設a、b都是n階方陣，若ab＝0（0為n階零矩陣），則必有
4樓：匿名使用者
則必有a和b的行列式都等於0。
ab=零矩陣
則r(a)+r(b)≤n,
而ab=零矩陣時，a，b可以都不為零矩陣，故r(a)>0,且r(b)>0
所以版r(a)所以a和b的行列式都等於權0。
5樓：116貝貝愛
結果為：
解題過程如下：
矩陣分解是將一個矩陣分解為比較簡單的或具有某種特性內的若容幹矩陣的和或乘積 ，矩陣的分解法一般有三角分解、譜分解、奇異值分解、滿秩分解等。
假設m是一個m×n階矩陣，其中的元素全部屬於域k，也就是實數域或複數域。其中u是m×m階酉矩陣；σ是m×n階實數對角矩陣；而v*，即v的共軛轉置，是n×n階酉矩陣。
這樣的分解就稱作m的奇異值分解 。σ對角線上的元素σi,i即為m的奇異值。常見的做法是將奇異值由大而小排列。如此σ便能由m唯一確定了。
6樓：關羽的那些事兒
|應該是來b。
1：a、b都是n階方陣自，所以可
以推匯出ab亦是一個n階方陣。
2：ab=0,可以得到|ab|=0,即r(ab)一個滿秩的方陣。
3：ab不滿秩，則可以推得a、b中至少有1個不滿秩。
4：所以|a|=0或|b|=0
7樓：琪琪大武當
選b,因為ab=0得|ab|=0,又|ab|=|a||b|所以選b
8樓：匿名使用者
解：因為ab=iaiibi
所以iai=0 或 ibi=0
設a,b為n階矩陣 則a與b均不可逆的充要條件是ab不可逆 這句話是錯的 為什麼？？
9樓：匿名使用者
||首先這是一du
個充要條件，
我們先來證zhi明一dao下必要性，即「→」：
回a b 均不可逆，即|a|=0 |b| =0 →|ab|=|a||答b|=0,
必要性是成立的。
再來證明一下充分性，即「⬅」：
|ab|=|a||b|=0，只需要|a|=0或|b|=0，因此，充分性是不成立的。
所以並不是一個充要條件，而是一個充分不必要條件。
10樓：想去陝北流浪
asdcxzvbnnnn，你好：
很容易啊，舉個反例就容易驗證了。假設a為n階零矩陣，b可逆，則ab不可逆推不出a,b均不可逆。
若ab為非零矩陣且ab0則必有什麼結論
若這兩個矩陣都是非零矩陣，則 a 0.b 0 若a，b為非零矩陣，且ab 0.則必有什麼結論 設a是m n矩陣，ab 0且b非零，說明線性方程組ax 0有非零解，則r a 則 a b 中必至少有1個為0 也就是說，a b中至少有一個不是滿秩矩陣。設a，b為滿足ab 0的任意兩個非零矩陣，則必有 a ...
設a，b為n階矩陣，且a與b相似，e為n階單位矩陣，則
1 對於選項a 若 e a e b，則 a b，但題目僅僅是a與b相似，並不能推出a b，故a錯誤 2 對於選項b 相似的矩陣具有相同的特徵值，這個是相似矩陣的性質，這是由它們的特徵多項式相同決定的，但並不意味著它們具有相同的特徵向量 故b錯誤 3 對於選項c 一個n階矩陣能對角化的前提條件是，這個...
設A,B為兩個n階正定矩陣，證明 AB為正定矩陣的充要條件是AB BA
證明 因為a,b正定,所以 a t a,b t b 必要性 因為ab正定,所以 ab 專t ab所以 ba b ta t ab t ab.充分性 因為 ab ba 所以 ab t b ta t ba ab所以 ab 是對稱矩陣屬.由a,b正定,存在可逆矩陣p,q使 a p tp,b q tq.故 a...