1樓:匿名使用者
1選項a.由於
bai(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ba+b2,只有du當ab=ba時,才有
(a+b)2=a2+2ab+b2
故zhia錯誤dao
;2選項b.(回ab)t=btat
故b錯誤;
3選項c.如
答.如:a=b=01
00,顯然ab=0,但a=b≠0
故c錯誤;
4選項d.由於|a+ab|=|a(e+b)|=|a||e+b|,因此|a+ab|=0?|a|=0或|e+b|=0
故d正確
故選:d.
設a、b是n階方陣,下列等式正確的是( )a.(a+b)2=a2+2ab+b2b.(a-b)(a+b)=a2-b2c.(a+b)(a
2樓:七落
根據矩陣的相乘的基本性質有:
對於矩陣乘法:ab≠ba;
(a+b)2=a2+ab+ba+b2 ,故選項(a)錯誤,(d)正確;
(a+b)(a-b)=a2-ab-ba+b2,故選項(b)(c)錯誤;
故選擇:d.
設a,b為n階方陣,(a+b)2=a2+2ab+b2成立的充要條件是( )a.a=eb.b=0c.a=bd.ab=b
3樓:文者天堂丶擴鷚
由於(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ba+b2,而已知,(a+b)2=a2+2ab+b2
∴a2+ab+ba+b2=a2+2ab+b2∴ab=ba
故選:d
設a、b為n階方陣,則a2-b2=(a+b)(a-b)的充分必要條件是______
4樓:gsoy小笛
a2-b2=(a+b)(a-b)=a2-ab+ba-b2
所以,-ab+ba=0,即ab=ba.
如何證明，n階方陣若有ab e則必有ba e，長方陣是不成立
已知ab e，設ba c，兩邊同時點乘矩陣b，得bab cb，因ab e，則be cb，即b cb，c e，得ba e a b 1 b a 1 逆陣左乘右乘相等為e 矩陣可逆其行列式不為0.所以一定為n階方陣 顯然有 a b ab 1，故 a 0,b 0，所以a,b均可逆，且有r a n。又因為aa...
設a,b均為n階矩陣,a相似b,則下列不正確的是 若a可逆
1 a b不一定可逆，如 b a 2 ab可逆。這是由於a b均可逆，則 a 不為0，b 不為0，所以 ab a b 也不為0，故可逆。3 a b 可逆。由於 a b a b a n 1 b n 1 不為0，故可逆。4 ab t可逆。因為 ab t b t a t b t a t b a 不為0 故...
設A,B和AB都是n階方陣，且都可逆，試證明矩陣A
根據下圖的做法就可以湊出它的逆矩陣，可以有兩種表達形式。設a，b，a b，均為n階可逆矩陣，證明a 1 b 1為可逆矩陣，並寫出 a 1 b 1 1,寫出過程，謝謝 容易驗證 a 1 a b b 1 b 1 a 1.由於可逆 內陣的逆陣可逆,可逆陣的乘積容可逆,由上式知 a 1 b 1可逆.再由性質...