1樓：匿名使用者
微分方程是齊次方程。解答如下。
2樓：匿名使用者
設y=ux,則dy=xdu+udx,原方程變為ux^3dx-x^3(1+u^3)(xdu+udx)=0,兩邊都除以x^3,整理得。
u^4dx=x(1+u^3)du,分離變數得dx/x=(1+u^3)du/u^4=[u^(-4)+u^(-1)]du,ln|x|+lnc=(-1/3)u^(-3)+ln|u|,cx=ue^[(1/3)u^(-3)],即cx=(y/x)e^[(1/3)(x/y)^3],即ye^[(1/3)(x/y)^3]=cx^2.
3樓：網友
分享一種解法。
顯然，y=0，y=0是原方程的解。當x≠0、y≠0時，將原方程整理，有dy/dx=x²y/(x³+y³)。
令y=ux。∴y'=u'x+u。∴u'x+u=u/(1+u³)。1+u³)du/(u^4)=-dx/x。
兩邊積分，有(1/3)/u³=ln丨u丨+ln丨x丨+c。∴cy=e^[(1/3)(x/y)³]
原方程的解為，x=0，y=0；x≠0、y≠0時，cy=e^[(1/3)(x/y)³]c為常數。
高數，通過變數替換求方程通解，麻煩了
4樓：匿名使用者
y'＝y^2+2(sinx-1)y+(sinx)^2-2sinx-cosx+1
這是y'=(y+sinx-1)^2-cosxy'+cosx=(y+sinx-1)^
設y+sinx-1=t
兩邊求導：y'+cosx=t'.2
2式代入1式：
t'=t^2
1/t^2dt=dx
兩邊積分：1/t=x+c
1/(y+sinx-1)=x+c
用適當的變數替換下列方程化為可分離變數的方程，然後求出通解。
5樓：匿名使用者
設u=xy,則du=ydx+xdy,y=u/x
原方程變為(u+1)ydx+(1+u+u^2)(du-ydx)=0,∴(1+u+u^2)du=u^3dx/x,∴(1/u^3+1/u^2+1/u)du=dx/x,可以嗎？
這題怎麼做，用適當的變數代換，求下列微分方程的通解
6樓：在菩薩山寫故事的林雕
令 u = xy, v = y，則 x = u / v, dy / dx = dy / du) *du / dx) =v * dv / du)，則 x * dy / dx) =y * ln(xy) 可以化為 (u / v) *v * dv / du) =v * ln(u)，即 (1 / v)dv = ln(u) /u)du，其通解為 [ln(u)]^2 = 2*ln(v) +c，換入x，y，得 [ln(xy)]^2 = 2*ln(y) +c，（c為任意常數）。
請問這道用定積分求極限的題怎麼做
解 分享一種解法，用積分中值定 理求解。由積分中值定理，有 0,1 x ndx cosx 1 0 n cos n cos 其中，0 1。而，0 1時，當n 時，lim n n 0。原式 lim n n cos 0。定積分求極限是大學一年級高等數學裡面的題目，建議你問問你們的老師，這道題應該是很好解答...
求幫助！這道題是啥意思，請問這道題怎麼寫求幫助！！！
什麼數學？高中？高數？lz您好 這一題用了反證法的思想 既然題目說57個數必有2個數的差為13,那麼我們反過來,求一個最小的n,能實現n個數裡57個數,任意2個數的差都不是13就可.那麼假設我們取了1,那就必然不能取14這個數.所以對於1,14,27,40,53.來說,我們不可以出現取其中連續的兩個...
這道題改怎麼做？求講解與過程,請問這道題怎麼做？求過程和講解，謝謝！
蒸發水200克，過程如圖 親家黃員外見柳家敗落，毅然悔婚，將趕來探望 約定婚期的柳和趕出家門，柳和得劉老太太資助，才得以返家。請問這道題怎麼做？求過程和講解，謝謝！分開計算。整體面積8 8 64 首先紅色 和橙色面積一樣，加起來又是整體的一半，所以紅色面積 或者橙色面積 是整體的四分之一。紅 64 ...