1樓：網友
可設點q的座標為 (t,t,2t)
向量qa = 1-t,2-t,3-2t]
向量qb = 2-t,1-t,2-2t]
向量qa)*(向量qb)= 1-t)(2-t) +2-t)(1-t) +3-2t)(2-2t)
2(1-t)[(3-2t) +2-t]
2(1-t)(5-3t)
2[3t^2 - 8t + 5]
6[t^2 - 8t/3 + 4/3)^2] +10 - 32/36[t - 4/3]^2 - 2/3
t = 4/3時，(向量qa)*(向量qb)達到最小值-2/3.
此時， q的座標為（4/3,4/3,8/3）
2樓：網友
q 在op 上運動 可以設向量oq為（x,x,2x）qa=oa-oq qb=ob-oq qa和qb之間應該是點乘。
則 qa*qb =（1-x,2-x,3-x）*(2-x,1-x,2-x)
3x^2-11x+10
當x=11/6時 取最小值 所以q點座標（11/6,11/6,11/3）
求大佬解一下這道空間向量題
3樓：茹翊神諭者
簡單計算一下即可，答首肢芹歷案如者首世圖所示。
用空間向量求下面題目
4樓：
摘要。您好，請把題目發出來。
您好，請把題目發出來。
您好，這就是空間上的柯西不等式的證明。
稍等，我寫一下。
設a向量為x1,y1,z1 b向量為x2,y2,z2設這兩個向量的夾角老則遊為m則m取值範圍為零到π a乘b的數量積的平方即為左式，a模的平方乘以b的模盯和的平方侍銷即為右式。
所以原式變成（ab）^2小於等於a^2乘b^2因為a和b的數量積小於等於a模乘b模。
所以這個式子成立。
明白了嗎。因為a和b的數量積小於等於a模乘b模。
所以a和b的數量積的平方也小於等於a模方乘b模方。
其中a向量的座標為你這裡的a1,a2,a3b向量座標為b1,b2,b3
這樣就證出來了。
噢噢，懂了。
能聽懂不同學。
懂了的話麻煩給個關注給個贊白。
好滴，謝謝，那這個23題幫忙看看
提示一下，以ab為邊在長方體中做乙個正方體。
這個l應該於正方體的體對角線平行。
這考察的還是正方體的體對角線的性質。
給了個長方體是迷惑你的。
可是題目沒說前後面是正方形，那個圖是我畫的，沒有圖的題目，我當初也覺得是畫正方形。
你就隨便畫個正方體，求體對角線和出發稜的夾角就是這個題的答案了。
長方體就是迷惑你的。
不需要是正方形。
和邊的夾角，和邊所在直線的夾角是一樣的。
思路要開啟。
噢，我明白了，它題目裡有給出角相等，懂了，謝謝麻煩給個贊加關注，以後再有類似問題可以直接問我，正好我是高中數學老師<>
你有同學啥的也推薦一下我呀。
幾毛錢給你解決了兩個大題，多划算<>
有關空間向量的一道題！
5樓：網友
空間的基並不一定是相互垂直的，a,b,c只要滿足線性無關即是三維空間的乙個基，空間的基也必定線性無關，所以a,b,c是線性無關的，由線性無關的定義知。
若存在xa+yb+zc=0；則必有x=y=z=0
6樓：網友
x+y+z=0
ps：a、b、c和a、b、c是相同的吧？？不然看不懂了……reason:
基底就是說a、b、c三者互為垂直向量，即a、b、c的乘積為0。那麼根據三維座標軸，不妨設向量a=（1，0，0）；向量b=（0，1，0）；向量c=（0，0，1）。
那麼，運用向量運演算法則——得到x(1，0，0)+y（0，1，0）+z（0，0，1）=0，即x+y+z=0
一道空間向量題
7樓：網友
設ab＝a（向量），ad＝b,aa1＝c,e,h是中點。d1f＝2fc1.
1. 1/2向量aa1+向量bc+2/3向量ab＝c/2+b+2a/3＝ha1+a1d1+d1f＝hf（紅）
2. mn=α向量ab+β向量ad+γ向量aa1＝αa+βb+γcmn＝me+eb+（3/4）（b+c）＝-b/2+a/2+（3/4）（b+c）＝a/2+b/4+3c/4
關於空間向量的一道題目
8樓：網友
解答：oa=a+2b+3c的原因就是你給的第一句話：向量oa在基底下的座標為(1,2,3)
oa=a+2b+3c
這題用空間向量怎麼解？
9樓：承冷菱
空間中具有大小和方向的量叫做空間向量。向量的大小叫做向量的長度或模（modulus)。規定：
1.長度為0的向量叫做零向量，記為0。
2.模為1的向量稱為單位向量。
3.與向量a長度相等而方向相反的向量，稱為a的相反向量。記為-a。
4.方向相等且模相等的向量稱為相等向量。
1、共線向量定理。
兩個空間向量a,b向量(b向量不等於0），a∥b的充要條件是存在唯一的實數λ，使a=λb
2、共面向量定理。
如果兩個向量a,b不共線，則向量c與向量a,b共面的充要條件是：存在唯一的一對實數x,y,使c=ax+by
3、空間向量分解定理。
如果三個向量a、b、c不共面，那麼對空間任一向量p，存在乙個唯一的有序實陣列x，y，z，使p=xa+yb+zc。
任意不共面的三個向量都可作為空間的乙個基底，零向量的表示唯一。
三個座標面把空間分成八個部分，每個部分叫做乙個卦限。含有x軸正半軸、y軸正半軸、z軸正半軸的卦限稱為第一卦限，其他第。
二、三、四卦限，在xoy面的上方，按逆時針方向確定。在第。
一、二、三、四卦限下面的部分分別稱為第。
五、六、七、八卦限。
1、空間一點p位於平面mab的充要條件是存在唯一的有序實數對x、y，使得pm=xpa+ypb
2、對空間任一點o和不共線的三點a，b，c，若：op=xoa+yob+zoc （其中x+y+z=1），則四點p、a、b、c共面．
3、利用向量證a∥b，就是分別在a，b上取向量a=λb（λ∈r）．
4、利用向量證a⊥b，就是分別在a，b上取向量a·b=0 ．
5、利用向量求兩直線a與b的夾角，就是分別在a，b上取 a,b，求：的問題．
6、利用向量求距離即求向量的模問題．
7、利用座標法研究線面關係或求角和距離，關鍵是建立正確的空間直角座標系，正確表達已知點的座標．
希望我能幫助你解疑釋惑。
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