瓜豆原理如何證明?
1樓：帳號已登出
瓜豆原理說通俗點就是種瓜得瓜，種豆得豆。
可以用軌跡為圓證明。
如圖，p是圓o上乙個動點，a為定點，連線ap，q為ap中點．當點p在圓o上運動時，求q點軌跡。連線oa、op，取oa的中點m，連線qm，則qm=op，q點的軌跡是乙個以m為圓心的圓。
瓜豆原理在數學上的應用
瓜豆原理可以從數學上進行嚴格地證明，如果不嚴格證明，也可運用整體思維和等效思想加以闡釋。首先是個體與整體的辯證關係，整體是由多個個體組成的，例如一條直線或乙個圓是由多個點組成的。在瓜豆問題中，單個動點是個體，運動軌跡(直線/線段、圓、多邊形)是整體。
對瓜豆原理的理解要運用整體思維，要從主動點與從動點的聯動與對應，上公升到它們所屬的運動軌跡的對應和聯動。對應：主動點軌跡對應從動點軌跡，例如直線對直線，圓對圓；聯動：
主動點軌跡通過平移&旋轉&位似變換，變化產生從動點軌跡。
2樓：電子數碼
幾何最值問題超級殺手瓜豆原理說通俗點就是種瓜得瓜，種豆得豆。
1）軌跡為圓。
思路點撥】<>
連線oa、op，取oa的中點m，連線qm
則qm=op
q點的軌跡是乙個以m為圓心的圓。
題型講解。例 如圖，點p（3,4），圓p半徑為2，a（，0），b（，0），點m是圓p上的動點，點c是mb的中點，則ac的最小值是___
思路點撥】這題的結論是求ac的最小值，那麼我們就需要知道c的軌跡，c的軌跡是乙個圓，這樣就是乙個定點到圓的最值問題。
連線pb，取pb的中點n。連線nc，於是c點的軌跡為以n為圓心nc為半徑的圓，所以ac的最大值就是把an連起來，交圓n於d，ad即為ac的最大值。
3樓：楷體
初中數學有一類動態問題叫做主從聯動，這類問題應該說是網紅問題，好多優秀老師都在研究它，原因是它在很多名校模考的時候經常出現，有的老師叫他瓜豆原理，也有的老師叫他旋轉相似，我感覺這類問題在解答的時候需要有軌跡思想，就是先要明確主動點的軌跡，然後要搞清楚主動點和從動點的關係，進而確定從動點的軌跡來解決問題，但在解答問題時，要符合解不超綱的原則，所以最後解決問題還是用到了旋轉相似的知識，也就是動態手拉手模型。
涉及的知識和方法：
知識：①相似；②三角形的兩邊之和大於第三邊；③點到直線之間的距離垂線段最短；④點到圓上點共線有最值。
方法：第一步：找主動點的軌跡 ；第二步：
找從動點與主動點的關係；第三步：找主動點的起點和終點；第四步：通過相似確定從動點的軌跡，第五步：
根據軌跡確定點線、點圓最值。
4樓：壬鈮衲
需要出具相關的資料進行證明。
5樓：話梅太飛糖
刮到原理如何證明不太懂，為何要證明這個原理的？
6樓：焉建茗
要證明這個原理的時候可以通過網上查詢。
7樓：黑丨白丨色
掛到原理如果是證明自家口水呀。
8樓：網友
證明的話可以直接證明的吧，原理可以直接證明應該是。
9樓：璩幼禕
瓜豆，原理是什麼東西是數學裡面還即可？裡面的沒聽說過。
瓜豆原理是什麼？
10樓：娛樂暢聊人生
瓜豆原理就是動態問題——主從聯動。在解答的時候需要有軌跡思想，就是先要明確主動點的軌跡。
然後要搞清楚主動點和從動點的關係，進而確定從動點的軌跡來解決問題，但在解答問題時，要符合解陵枯不超綱的原則，所以最後解決問題還是用到了旋轉相似的知識，也就是動態手拉手模型。
涉及的知識和方法：
知識：相似、三角形。
的兩邊之和大於第三邊、點到直線之間的距離垂線段最短、點到圓上點共線有最值。
方法：第一步：找主動點的軌跡。
第二步：找從動點與主動點的關係。
第返手三步：找主動點的起點和終點。
第四步：通過相似確定從動尺世洞點的軌跡。
第五步：根據軌跡確定點線、點圓最值。
瓜豆原理誰提出的
11樓：小優愛教育
瓜豆原理是張建權提出的。
瓜豆原理也叫朋成原理：若兩動點到某定點的距離比是定值，夾角是定角，則兩動點的運動路徑相同。瓜豆原理是主從聯動軌跡問題。
主動點叫瓜，從動點為豆。瓜在直線上運動，豆的運動軌跡也是直線。瓜在圓上運動，豆的運動軌跡也是圓。
關鍵是作出從動點的運動軌跡，根據主動點的特殊位置，作出從動點的特殊點從而連成軌跡。
數學：數學是研究數量、結構、變化、空間以及資訊等概念的一門學科。
數學是人類對事物的抽象結構與模式進行嚴格描述的一種通激改辯用手段，可以應用於現實世界明缺的任何問題，所有的數學物件本質上都是人為定義的。從這個意義上，數學屬於形式科學。
而不是自然科學。不同的數學家和哲學家對數學的確切範圍和定義有一系列的看法。
在人類歷史。
發展和社會生活中，數學發揮著不可替代的作用，同時也是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。
以上內容參考 百科-數學殲困。
什麼是瓜豆原理？如何證明？
12樓：小魚真會飛
瓜豆原理模型：
若兩動點到某定點的距離比是定值，夾角是定角，則兩動點的運動路徑相同。瓜豆原理是主從聯動軌跡問題。主動點叫做瓜，從動點叫做豆，瓜在直線上運動，豆的運動軌跡也是直線。
瓜在圓周上運動，豆的運動軌跡吵晌也是圓。關鍵是作出從動點的運動軌跡，根據主動點的特殊位置點，作出從動點的特殊點，從而連成軌跡。
瓜豆原理模型分類。
一、公升爛鋒點在圓上運動。
結論：1、點c的運動軌跡與點a的運動軌跡都是圓。
2、兩圓半徑之比為2:1
二歷帶、點直線上運動。
條件：線段ab上a為直線l上的動點。c為線段ab中點，b為定點，a為動點。
結論：1、點c的軌跡為a軌跡的一半。
2、c的軌跡與a的軌跡平行。
3、△abo∽△bco,相似比為2:1
瓜豆原理什麼時候教
13樓：星月談教育
瓜豆原理一般在初中九年級教學。瓜豆原理的內容：
1、線段的乙個端點在某個圖形上運動的時磨雀銀候，線段中點的運動軌跡和這個圖形位似。位似比是1:2。當然，其他比也可。
2、形狀確定（大小可變可不變）的三角形。
的乙個頂點繞另乙個頂點在乙個圖形運動時瞎宴，第三頂點的軌跡。
和這個圖形位似。
瓜豆原理就是動態問題——主從聯動。在解答的時候需要有軌跡思想，就是先要明確主動點的軌歲塌跡，然後要搞清楚主動點和從動點的關係，進而確定從動點的軌跡來解決問題，但在解答問題時，要符合解不超綱的原則，所以最後解決問題還是用到了旋轉相似的知識，也就是動態手拉手模型。
以上內容參考：百科-幾何。
瓜豆原理例題及解析是什麼?
14樓：巴索羅公尺松
例題如下：
分析如下：點a是定點，rt△abc中，∠b=30°，ab= 2ac，點b是主動點，點c是從動點，點b的軌跡是大圓，培悉旅點c的軌跡是小圓。
點o是定點，oc的最小值就是圓外一點到圓上點的最小值。為了弄清小圓圓心在哪，可陸襪以倍長ac至d，點d的軌跡就是與圓心o一樣大的圓，再以點a為位似中心縮小一半即成點c的軌跡。
瓜豆原理簡介：
瓜豆原理是網路上數學大神取的名字，出自成語「種瓜得瓜，種豆得豆」。在一類動點問題中，乙個動點隨另乙個動點的運動而運動，我們把它們分別叫做從動點和主動點，從動點和主動點的軌跡。
是一致的配凳，即所謂「種瓜得瓜，種豆得豆」。
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