1樓：清之氣節
證明樣本平均數是總體平均數的無偏估計的方法如下：設xij是第j個隨機變數。
j = 1，..k）的第i個獨立觀察值（i = 1，..n）。 這些觀察結果可以排列成n列向量。
每個都有k個子項，k×1列向量給出所有變數的第i個觀察值，表示為xi（i = 1，..n）。樣本平均數向量x是乙個列向量，它的第j個元素xj是第j個變數的n個觀察值的平均值。
因此，樣本平均數包含每個變數的觀察值的平均值，並被寫入。
樣本平均數是從乙個或多個隨機變數上的資料集合。
樣本）計算的統計量。樣本平均值是總體平均值的估計量，其中總體是指採集樣本的集合。樣本平均數是乙個向量，每個元素是隨機變數之一的樣本均值，即每個元素是其中乙個變數的觀察值的算術平均值。
如果僅觀察到乙個變數，則樣本平均數是單個數字（該變數的觀察值的算術平均值）。由於其易於計算和其他期望的特徵，樣本平均數廣泛用於統計和應用中，以表示分佈的位置。
擴充套件資料：對於每個隨機變數，樣本平均數是人口平均值的乙個很好的估計量，其中「良好」估計量被定義為有效和無偏差。 當然，由於從同一分佈中抽取的不同樣本將給出不同的樣本平均數，因此對真實均值的估計不同，估計量可能不是群體平均值的真實值。
因此，樣本平均數是隨機變數，而不是常數，因此具有其自身的分佈。 對於第j個隨機變數的n個觀察值的隨機抽樣，樣本均值的分佈本身具有等於群體平均值e(xj)和方差是隨機變數xj的方差。參考資料**：
百科-樣本平均數。
2樓：糾腦遲鋪
en = x1+x2+..xn)/n
e[en]=e[(x1+x2+..xn)/n][e(x1)+e(x2)+.e(xn)]/ne(x)即樣本平均數：en是總體平均數：e(x)的無偏估計。
怎麼證明樣本方差是總體方差的無偏估計
3樓：網友
首先說明：簡單的樣本減去均值平方除n不是無偏的，要除以n-1才是無偏的。
證明如下：
4樓：網友
利用「無偏估計」的定義，求證二者的期望值相等即可。供參考啊。
怎麼證明樣本方差是總體方差的無偏估計
5樓：歷史的心靈的家
n-1的由來——樣本方差無偏估計證明推導公式，樣本方差與自由度。
證明s2(x)=1/(n-1)∑[xi-e(x)]2為var2(x)的無偏估計。
需證明e(s2)=var2(x)
xi-e(x)]2=∑[xi-1/n∑xj]2，∑條件為j=1→n
1/n2∑[(n-1)xi-∑xj]2，∑條件為j=1→n且j≠i
1/n2∑[(n-1)2xi2-2(n-1)∑(xi xj)+ xj2+2∑xj xz]，∑條件為j=1→n，z=1→n，且j≠z≠i
e∑[xi-e(x)]2=1/n2∑[(n-1)2 e(xi2)-2(n-1)∑e (xixj)+ e (xj2)+2∑e(xjxz)]，知抽樣樣本相互獨立e (xixj)=e(xi)e(xj)，且var(x)= e(x2)- e(x)2，且∑有n項，∑有n項，∑有n-1項，∑有(n-1)(n-2)/2項。
e∑[x-e(x)]2=1/n2∑[(n-1)2e(xi2)-2(n-1)(n-1)e(x)2+(n-1)e(xj2)+(n-1)(n-2)e(x)2]，1/n2∑[(n-1)2 var2(x)+ n-1) var2(x)]，1/n2 * n *[n-1)2 var2(x)+ n-1) var2(x)]
n-1) var2(x)
所以e(s2)=var2(x)
自由度是指當以樣本的統計量來估計總體的引數時，樣本中獨立或能自由變化的資料的個數稱為該統計量的自由度。如果e(x)為一常數u，那麼 var2(x)=1/n∑(x-u)2 。抽樣樣本方差估計中 e(x)由樣本本身確定。
當平均數的值和其中n-1個資料的值已知時，另乙個資料的值就不能自由變化了，因此樣本方差無偏估計的自由度為n-1。
簡述以樣本均值估計總體均值的理由
6樓：教育之星
簡述以樣本均值估計總體均值的理由分點如下：
1、估計理論。
估計碰蔽棗理論提供了從樣本統計量估計未知總體引數的方法。樣本統計量是某些測量值樣本特徵的經驗性數值量度，不能將樣本的經驗抽樣分佈與樣本理論抽樣分佈及總體概率分佈。
混淆。（回顧：通俗解釋「大資料」及推斷性統計學：抽樣分佈）
2、兩個概念。
估計量：指任何乙個對總體引數給出估計值的樣本統並橡計量，例如樣本均值。
估計值：指從某一樣本計算得到的估計量的乙個具體數值。
3、點估計。
對於來自乙個測量總體的任何隨機樣本，如果對隨機量（例如：樣本的均值、方差或標準差）算得乙個具體的數值（某個樣本的均值、方差或標準差），用以估計總體的引數（例如：總體的均值、方差或標準差），則該數值稱為總體引數（例如：
總體的均值、方差或標準差）的乙個點估計。
用點估計反映總體引數時，應該給出儘可能多的附加資訊，使得便於評價估笑拆計值的準確度。
和精度。準確度受度量方法和抽樣設計影響；精度則由固定容量n的樣本標準差。
決定，標準差越小越精確。
樣本均值與總體均值的關係是什麼？
7樓：網友
樣本平均值與總體平均值的關係。
1、計算思路相同：兩個均值的計算思路都是用所測量的群體的某指標的總和除以群體個數。
2、反映的都是資料的集中趨勢。樣本均值和總體均值都是反映資料集中趨勢的一項指標。
3、兩者一般情況下不完全相等，樣本是對4102總體的推測。
樣本平均值與總體平均值的區別。
1、定義不同。
樣本均值是指在總體中的樣本資料的均值。而總體均值又稱為總體的數學期望或簡稱期望，是描述隨機變數取值平均狀況的數字特徵。包括離襲散型隨機變數的總體均值和連續型隨機變數的總體均值。
2、計算依據不同。
樣本均值的計算依據是樣本個數，總體均值的計算依據是總體的個數。一般情況下樣本個數小於等於總體個數。
3、代表意義不同。
樣本均值代表著所抽取的樣本的集中趨勢，而總體均值代表著全體個體2113的集中趨勢。5261樣本來自總體，但是樣本只是總體的一部分，兩者不可能完全相等，一般有差異。
已知總體均值，標準差和樣本容量，怎麼求樣本均值大於某個值的概率
8樓：鯨志願
根據中心極限定理。
樣本均值的標準差。
等於總體的標準差除以根號n，n為抽樣的樣本容量。
算下來就是；
z值只是乙個臨界來值，他是標準化的結果，本身沒源有意義，有意義的在於在標準正態分佈。
模型中它代表的概率值。通過查正態分佈概率表便可以知道，也可以通過excel計算，也可以通過mintab中的概率分佈圖計算。
95%的置信水平。
也就是允許5%的誤差，知正態分佈是雙側的，所以是用5%（1-95%，即除以2，z（表達的意思是在標準正態概率分佈。
圖中（均值等0，標準差等於1），概率面積為或是對應的數值的絕對值。
稱為道z值。
樣本均值是總體均值的無偏估計的條件是
9樓：
摘要。樣本均值又叫樣本均數。即為樣本的均值。均值是表示一組資料集中趨勢的量數，是指在一組資料中所有資料之和再除以這組資料的個數。它是反映資料集中趨勢的一項指標。
您好，樣本均值是總體均值的無偏估計的條件是樣本必須是隨機抽取的。
樣本均值又叫樣本均數。即為樣本的均值。均值是表示搏譁一組資料集中趨勢的量數，是指在一組資料中所有資料之和再除以這組資料的個基迅行數。昌老它是反映資料集中趨勢的一項指標。
樣本是受審查客旁羨體皮啟攜的反映形象或其自身的一部分。按一定方燃伏式從總體中抽取的若干個體，用於提供總體的資訊及由此對總體作統計推斷。
均值是表示一組資料集中趨勢的量數，是指銷旅喊在一組資料中所有資料之和再除以這組資料的個數。它是反映資料集中趨勢的一鎮好項虧野指標。
解答平均數應用題的關鍵在於確定「總數量」以及和總數量對應的總哪改份數。在統計工作中，平均數（均值）和標準差是描述資料資料集中趨螞拆勢和離散程度悶緩棗的兩個最重要的測度值。
樣本均值和總體均值相等嗎？
10樓：kk解夢
相等。理論根源是辛欽大數定律，樣本之間是獨立同分布，當資料樣本量很大的時候，樣本觀測值的平均值和總體的數學期望是在乙個極小的誤差範圍內。
矩估計法， 也稱矩法估計，就是利用樣本矩來估計總體中相應的引數。首先推導涉及感興趣的引數的總體矩（即所考慮的隨機變數的冪的期望值）的方程。然後取出乙個樣本並從這個樣本估計總體矩。
接著使用樣本矩取代（未知的）總體矩，解出感興趣的引數。從而得到那些引數的估計。
用樣本矩作為相應的總體矩估計來求出估計量的方法，如果總體中有 k個未知引數，可以用前 k階樣本矩估計相應的前k階總體矩，然後利用未知引數與總體矩的函式關係，求出引數的估計量。
總體均值和樣本均值的區別,樣本平均值和總體平均值什麼區別？什麼關係
方差是指總體中的各個值和平均值之間的波動大小在大學的概率論中，總體均值和樣本均值是近似相等的，沒有什麼區別方差分析 analysis ofvariance，簡稱anova 又稱 變異數分析 是r.a.fisher發明的，用於兩個及兩個以上樣本均數差別的顯著性檢驗。由於各種因素的影響，研究所得的資料呈...
樣本平均值和總體平均值什麼區別？什麼關係
樣本均值恰好等於總體均值的機會很少 一般情況下樣本均值與總體均值之間會有些差異,樣本只是總體的一部分,不可能完全相等.樣本取自總體,所以可以反映其特徵,平均值也會比較接近.樣本只是總體的一部分，不可能完全相等，樣本取自總體，所以可以反映其特徵，樣板平均值也會比較接近於總體平均值，恰好等於總體平均值的...
樣本均值平方的方差,樣本方差的方差怎麼求啊即DS
你的意思是已知x n 2 求x2的分佈吧 令y x2 因為dx ex2 ex 2 所以ex2 dx ex 2 ey ex2 dx ex 2 2 2而內dy ey2 ey 2 ex 容4 ey 2 ex 4 ey 2 4 2 2 2 4 4 2 2 2 4 2 2 2 4 2 2 2 2 所以 x2也...