數學建模中s型曲線定義（代數表示式）是什麼，如何使用？
1樓：網友
表示式：y=1/ 其中a是常數項，b是待估引數。
先將s型曲線表示式線性化 過程為：1.根據表示式推得1/y=a+b*e^(-x)
2.令1/y=y' e^(-x)=x' 得y'=a+b*x' 這樣就線性化了。
近世代數 有什麼用？
2樓：喵喵喵啊
1、學以致用，將其應用於專業：近世代數課程不但在數學的各個分支有很多應用，而且隨著計算機技術的發展，它在通訊理論、電腦科學、系統工程等許多領域中也有廣泛的應用。所學的東西一定會派上用場。
學以致用才是學習的關鍵所在。
2、理解體系結構：學完近世代數，能理解開篇所講的"現代數學的重要發展趨勢是公理化和結構化"，這是成之為乙個體系的必然。因此，在我們的研究工作中，如何建模成了非常關鍵的問題。
建立類比的關係，通過已知推導未知，這將在很大程度上將工作形象化，便於儘快地進入預定角色。
3樓：乀檸檬最萌
近世代數即抽象代數。 代數是數學的其中一門分支，當中可大致分為初等代數學和抽象代數學兩部分。初等代數學是指19世紀上半葉以前發展的方程理論，主要研究某一方程組是否可解，如何求出方程所有的根〔包括近似根〕，以及方程的根有何性質等問題。
法國數學家伽羅瓦〔1811-1832〕在1832年運用「群」的思想徹底解決了用根式求解代數方程的可能性問題。他是第乙個提出「群」的思想的數學家，一般稱他為近世代數創始人。他使代數學由作為解方程的科學轉變為研究代數運算結構的科學，即把代數學由初等代數時期推向抽象代數即近世代數時期。
龐加萊的法文準確寫法，而且要全名，謝謝
4樓：tiffany家的
henripoincaré
法國人龐加萊（henripoincaré）被稱為「最後一位數學全才」，在他留下的巨大科學遺產中，有乙個屬於代數拓撲學中帶有基本意義的命題，這就是困擾了數學家整整乙個世紀的「龐加萊猜想」。
龐加萊是在1904年發表的一組**中提出這一猜想的：「單連通的三維閉流形同胚於三維球面。」它後來被推廣為：
任何與n維球面同倫的n維閉流形必定同胚於n維球面。」我們不妨藉助二維的例子做乙個粗淺的比喻：乙個無孔的橡膠膜相當於拓撲學中的二維閉曲面，而乙個吹漲的氣球則可以視為二維球面，二者之間的點存在著一一對應的關係，同時橡膠膜上相鄰的點仍是吹漲氣球上相鄰的點，反之亦然。
有趣的是，這一猜想的高維推論已於上個世紀60年代和80年代分別得到解決，唯獨三維的情況仍然像只攔路虎一樣趴在那裡，向世界上最優秀的拓撲學家發出挑戰。
5樓：網友
poincare
o上面帶兩點，不懂法文，呵呵。
什麼是點集拓撲，什麼是代數拓撲，二者有啥區別與聯絡？
6樓：匿名使用者
《點集拓撲》課程是一門現代數學基礎課程，屬數學與應用數學專業的理論課。是數學與應用數學專業的主幹課。點集拓撲學（point set topology），有時也被稱為一般拓撲學（general topology），是數學的拓撲學的乙個分支。
它研究拓撲空間以及定義在其上的數學構造的基本性質。這一分支起源於以下幾個領域：對實數軸上點集的細緻研究，流形的概念，度量空間的概念，以及早期的泛函分析。
它的表述形式大概在1940年左右就已經成文化了。通過這種可以為所有數學分支適用的表述形式，點集拓撲學基本上抓住了所有的對連續性的直觀認識。
代數拓撲(algebraic topology)是使用抽象代數的工具來研究拓撲空間的數學分支。它的前身是組合拓撲，組合拓撲的奠基人是h.龐加萊，1895年他建立了單純同調群即可三角剖分的空間（多面體）的同調群，引進了重要的拓撲不變數貝蒂數及撓係數。
亞歷山卓在1915年證明了貝蒂數和撓係數是同胚不變數，單純同調群是同胚不變數。同時龐加萊還引進了復形的基本群。1904年他給出了龐加萊猜想，即每個單連通的閉的可定向的三維流形同胚於三維球面，這個猜想後被推廣為每個單連通的閉的n維流形，如果具有n維球s的貝蒂數和撓係數，它就同胚於s。
龐加萊猜想尚未被證明。推廣了的龐加萊猜想，對於n≥5的情形，為s.斯梅爾於1961年證明，對n＝4的情形，為弗裡德曼於1981年所證明。
龐加萊是企圖利用同調群和基本群對三維流形進行同胚分類，但亞歷山卓在1919年指出存在不同胚的三維流形，它們有同構的同調群和基本群。20世紀20年代s.萊夫謝茨和亞歷山卓發展了同調論，得到了霍普夫不變數，證明了萊夫謝茨不動點定理，亞歷山卓對偶定理。
20世紀初引進了一般空間的同調群。1932年e.切赫上同調群產生。
1944年s.艾倫伯格定義了奇異同調群且用艾倫伯格-斯廷羅德公理把各種同調群統一起來，建立了同調理論。在同倫論方面w.
赫維茨定義了同倫群。懷特赫德把研究物件推廣到cw復形。1947年斯廷羅德在障礙理論中定義了斯廷羅德平方運算。
1951年j.-p.塞爾對纖維叢引進了譜序列，在同倫群的計算方面取得不少成就。
此外紐結問題也進一步發展成為思維合痕和嵌入問題。
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