1樓：你愛我媽呀
^證明：
因為3^n＜62616964757a686964616fe59b9ee7ad94313334313566371+2^n+3^n＜3*3^n=3^(n+1)，
那麼(3^n)^(1/n)＜(1+2^n+3^n)^(1/n)＜(3^(n+1))^(1/n)，
即3＜(1+2^n+3^n)^(1/n)＜3^((n+1)/n)。
又因為lim(x→∞)3^((n+1)/n)=3^1=3。
即當n→∞時，3＜lim(x→∞)(1+2^n+3^n)^(1/n)＜3
那麼根據夾逼定理可得，lim(x→∞)(1+2^n+3^n)^(1/n)=3。
2樓：〃藍色下弦月
^^你好~~
當n→du+∞時
(1+2^zhin+3^n)^1/n>(3^n)^1/n=3(1+2^n+3^n)^1/n<(3^n+3^n)^1/n=[2•(3^n)]^1/n=[2^1/n]•(3^n)^1/n=3
∴dao(1+2^n+3^n)^1/n的極版限是3不明白的歡迎追問權
3樓：匿名使用者
如何用bai夾逼準則證 （1+2^dun+3^n）^1/n 的極限為3
高zhi等數學內容dao： 【夾逼定版理在數列中的權運用】 設，為收斂數列，且：當n趨於無窮大時，數列，的極限均為：
a. 若存在n，使得當n>n時，都有limxn≤limyn≤limzn,則數列收斂，且極限為a.
利用夾逼定理，求數列極限 lim(1+2∧n+3∧n)∧1╱n
4樓：匿名使用者
^極限 = 3
－－－－－－－－－－－－－
解析：a = lim(3^n)^(1/n) = 3b = lim(1+2^n+3^n)^(1/n)c = lim(3^n+3^n+3^n)^(1/n) = lim 3^[(n+1)/n] = 3
因為 a ≤ b ≤ c，且 a = c = 3，所以 b = 3
lim（1+2^n+3^n+4^n）^（1/n） n→+無窮大 用夾逼定理怎麼做？
5樓：蹦迪小王子啊
取括號內最大的加數，去掉其它三個變小，結果是4，所以原式大於4.
使括號內四個加回
數都變成最大那個則得答4的(n+1)次方，具體如圖：
6樓：西域牛仔王
(4ⁿ)^(1/n)＜原式＜(4 * 4ⁿ)^(1/n)，4＜原式＜4 * ⁿ√4，
當 n ---＞ ∞ 時，上式兩邊極限都為 1，所以原式極限＝1。
7樓：匿名使用者
因為對任意正數n有
(1+2ⁿ+3ⁿ+4ⁿ)¹⸍ⁿ＞(4ⁿ)¹⸍ⁿ＝4，且有(1+2ⁿ+3ⁿ+4ⁿ)¹⸍ⁿ
＜(4ⁿ+4ⁿ+4ⁿ+4ⁿ)¹⸍ⁿ
＝(4ⁿ·
4)¹⸍ⁿ
＝4·4¹⸍ⁿ —專> 4·4⁰＝4 (n—>+∞)，所以屬lim(n—>+∞)(1+2ⁿ+3ⁿ+4ⁿ)¹⸍ⁿ＝4 .
用夾逼定理求lim(1^n+2^n+3^n)^1/n 其中n→∞
8樓：雲雨雷電風
3=lim (3^n)^1/n≤lim (1^n+2^n+3^n)^1/n≤lim (3*3^n)^1/n=3 ，由逼定理得極限為 3 。而 2=lim (2^n)^1/n≤lim (1^n+2^n+3^n)^1/n 等下界太小，不能夾逼。
9樓：在禾山翻開詞典的繡線菊
求極限，當然看成0了~
否則就不是極限了`
利用夾逼定理，求數列極限n趨於無窮 lim(1+2∧n+3∧n)∧1╱n
10樓：匿名使用者
^^3^回n <1+2^答n+3^n < 3^(n+1)3 <(1+2^n+3^n)^(1/n) < 3^[(n+1)/n]lim(n->∞) 3^[(n+1)/n] =3=>lim(n->∞) (1+2^n+3^n)^(1/n) =3
lim(n趨於無窮大)(1+2^n+3^n)^(1/n)
11樓：等待楓葉
lim(n趨於無窮大)(1+2^n+3^n)^(1/n)的極限值等於3。
解：因為3^n＜62616964757a686964616fe58685e5aeb9313334313566301+2^n+3^n＜3*3^n=3^(n+1)，
那麼(3^n)^(1/n)＜(1+2^n+3^n)^(1/n)＜(3^(n+1))^(1/n)，
即3＜(1+2^n+3^n)^(1/n)＜3^((n+1)/n)。
又因為lim(x→∞)3^((n+1)/n)=3^1=3。
即當n→∞時，3＜lim(x→∞)(1+2^n+3^n)^(1/n)＜3
那麼根據夾逼定理可得，lim(x→∞)(1+2^n+3^n)^(1/n)=3。
擴充套件資料：
1、夾逼定理及其應用
（1）若函式a>b,函式b>c，函式a的極限是x，函式c的極限也是x ，那麼函式b的極限就一定是x。
（2）設，為收斂數列，且當n趨於無窮大時，數列，的極限均為a。
若存在n，使得當n>n時，都有xn≤yn≤zn，則數列收斂，且極限為a。
2、極限的重要公式
（1）lim(x→0)sinx/x=1，因此當x趨於0時，sinx等價於x。
（2）lim(x→0)(1+x)^(1/x)=e，或者lim(x→∞)(1+1/x)^x=e。
（3）lim(x→0)(e^x-1)/x=1，因此當x趨於0時，e^x-1等價於x。
3、極限運演算法則
令limf(x)，limg(x)存在，且令limf(x)=a，limg(x)=b，那麼
（1）加減運演算法則
lim(f(x)±g(x))=a±b
（2）乘數運演算法則
lim(a*f(x))=a*limf(x)，其中a為已知的常數。
12樓：匿名使用者
夾逼定理
lim [n^2/(n+n^2)]《原極限 且lim [n^2/(n+n^2)]=lim [n^2/(1+n^2)]=1 所以原極限=1 13樓： ^這個du需要使用夾逼準則來zhi求解： 因為： 1/(n + n^dao2) ≤ 1/(m + n^2) ≤1/(1 + n^2)，專 1 ≤ m ≤ n 所以：屬 n * 1/(n + n^2) = n/(n + n^2) ≤∑1/(m + n^2) ≤ n * 1/(1 + n^2) = n/(1 + n^2) 由於：lim n * n/(n + n^2) = lim n^2/(n + n^2) = lim 1/(1 + 1/n) = 1 lim n * n/(1 + n^2) = lim n^2/(1 + n^2) = lim 1/(1 + 1/n^2) = 1 因此，lim n*∑(1/(m + n^2) = 1 14樓：掃黃大隊長 解1：n->無窮 3^n<(1+2^n+3^n)<3*3^nlim (3^n)^(1/n)=3且lim (3*3^n)^(1/n)=3 由夾逼準則知lim(1+2^n+3^n)^(1/n)=3 n 2 1 n 2 i n 2 n 1 i n 所以1 n 2 n 1 n 2 i 1 n 2 i i n 2 n i n 2 i i n 2 i n個1 n 2 i 那肯定就小於n個1 n 2 i 再又有其實就是1 2 3.n的和也就是n n 1 2了 先求分子的通項公式，然後與分母結合。分母的大... 週末無論在家精心做一份美食 還是去餐廳裡和大家一起聚餐 都少不了給食物拍個照 但是很多時候你拍的 可能根本不想存下來 也不想發朋友圈?因為你拍的?是這樣的?但是別人拍的是這樣的?雖然追求紀實畫風 但是還是不想被別人誤會自己是在路邊攤吃的吧 那麼不用擔心 學會以下幾個小招 分分鐘提高拍照逼格 一 自然... 學位證 degree certificate 畢業證 graduation certificate diploma 國內大學在學生畢業的時候，會給符合學校要求的畢業生頒發兩個證書，一個是畢業證書，一個是學位證書。學歷是指該生在教育機構中接受科學文化教育和技能訓練的學習經歷，我國目前標準的高等教育學歷...高等數學，這個夾逼準則的左右兩端怎麼確定
如何用手機拍出逼格滿滿的美食
如何翻譯國內的學位證和畢業證，如何用德語翻譯國內的學士學位證和畢業證