1樓：小萱萱
大一的女大學生吐槽高數，朗格朗日中值定理，完全聽不懂它是什麼。
2樓：網友
證明如下：如果函式f(x)在（a，b）上可導，[a,b]上連續，則必有一ξ∈[a,b]使得f'(ξb-a)=f(b)-f(a)示意圖令f(x)為y，所以該公式可寫成△y=f'(x+θ△x)*△x (0<θ<1) 上式給出了自變數取得的有限增量△x時，函式增量△y的準確表示式，因此本定理也叫有限增量定理。
定理內容。若函式f(x)在區間[a,b]滿足以下條件：
1)在[a,b]連續。
2)在(a,b)可導。
則在(a,b)中至少存在一點c使f'(c)=[f(b)-f(a)]/b-a)
證明：把定理裡面的c換成x再不定積分得原函式f(x)=x.
做輔助函式g(x)=f(x)-(x-a).
易證明此函式在該區間滿足條件：
在[a,b]連續；
在(a,b)可導。
此即羅爾定理條件，由羅爾定理條件即證。
幾何意義。若連續曲線y=f(x)在a(a,f(a)),b(b,f(b))兩點間的每一點處都有不垂直與x軸的切線，則曲線在a,b間至少存在一點p(c,f(c)),使得該曲線在p點的切線與割線ab平行。
證明如下：如果函式f(x)在（a，b）上可導，[a,b]上連續，則必有一ξ∈[a,b]使得f'(ξb-a)=f(b)-f(a)示意圖令f(x)為y，所以該公式可寫成△y=f'(x+θ△x)*△x (0<θ<1) 上式給出了自變數取得的有限增量△x時，函式增量△y的準確表示式，因此本定理也叫有限增量定理。
定理內容。若函式f(x)在區間[a,b]滿足以下條件：
1)在[a,b]連續。
2)在(a,b)可導。
則在(a,b)中至少存在一點c使f'(c)=[f(b)-f(a)]/b-a)
證明：把定理裡面的c換成x再不定積分得原函式f(x)=x.
做輔助函式g(x)=f(x)-(x-a).
易證明此函式在該區間滿足條件：
在[a,b]連續；
在(a,b)可導。
此即羅爾定理條件，由羅爾定理條件即證。
幾何意義。若連續曲線y=f(x)在a(a,f(a)),b(b,f(b))兩點間的每一點處都有不垂直與x軸的切線，則曲線在a,b間至少存在一點p(c,f(c)),使得該曲線在p點的切線與割線ab平行。
拉格朗日中值定理是什麼？
3樓：喵喵喵
拉格朗日(lagrange)中值定理]若函式f(x)滿足條件：
1）在閉區間[a,b]上連續；
2）在開區間(a,b)內可導，則在(a,b)內至少存在一點ξ，使得。
顯然，羅爾定理是拉格朗日中值定理當f(a)=f(b)時的特殊情形，拉格朗日中值定理是羅爾定理的推廣。
4樓：小初數學答疑
拉格朗日中值定理又稱拉氏定理，是羅爾中值定理的推廣，同時也是柯西中值定理的特殊情形。
如果函式f(x)在(a，b)上可導，[a,b]上連續，則必有一ξ∈(a,b)，使得 f'(ξb-a)=f(b)-f(a)
拉格朗日中值定理是什麼?
5樓：生活小達人
拉格朗日定理公式f（ζ）m-m）/（b-a）。
約瑟夫·拉格朗日是法國數學家、物理學家。他在數學、力學和天文學三個學科領域中都有歷史性的貢獻，其中尤以數學方面的成就最為突出。
微積分中枝做的拉格朗日定理即(拉格朗日中值定理)：
設函式f(x)滿足條件：
1)在閉區間[a，b]上連續。
2)在開區間(a，b)可導。
則至少存在一點ε∈(a，b)，使得f(b) -f(a)=f'(εb-a)或者f(b)=f(a) +f '(b - a)。
證明：把定理裡面基虛的c換成x在不定積分得原函式f(x)=x。做輔助函式g(x)=f(x)-x易證明此函式在該區間滿足條件：
g(a)=g(b)；g(x)在[a，b]連續；g(x)在(a，b)可導。此即羅爾定理條件，由羅爾搏搭燃定理條件即證]。
拉格朗日中值定理是什麼？
6樓：願你歸來人間正好
：拉格朗日中值定理又稱拉氏定理，是微分學中的基本定理之一，它反映了可導函式在閉區間上的整體的平均變化率與區間內某點的區域性變化率的關係。拉格朗日中值定理是羅爾中值定理的推廣，同時也是柯西中值定理的特殊情形，是泰勒公式的弱形式（一階）。
法國數學家拉格朗日於1797年在其著作《解析函式論》的第六章提出了該定理，並進行了初步證明，因此人們將該定理命名為拉格朗日中值定理。
延伸：拉格朗日中值定理是微分中值定理的核心，其他中值定理是拉格朗日中值定理的特殊情況和推廣，它是微分學應用的橋樑，在理論和實際中具有極高的研究價值。
拉格朗日中值定理是什麼？
7樓：楊滿川老師
拉格朗日中值定理的內容：若函式f(x)在區間[a,b]滿足以下條件：
1)在[a,b]連續。
2)在(a,b)可導。
則在(a,b)中至少存在一點f'(c)=[f(b)-f(a)]/b-a) a 拉格朗日中值定理是什麼？ 8樓：縱橫豎屏 定理表述 如果函式f(x)滿足： 1）在閉區間[a,b]上連續； 2）在開區間(a,b)內可導； 那麼在開區間(a,b)內至少有一點 <> 使等式 <> 成立。其他形式： 記 <> 令 <> 則有。<> 上式稱為有限增量公式。 我們知道函式的微分<> 是函式的增量δy的近似表示式，一般情況下只有當|δx|很小的時候，dy和δy之間的近似度才會提高；而有限增量公式卻給出了當自變數x取得有限增量δx（|δx|不一定很小）時，函式增量δy的準確表示式，這就是該公式的價值所在。 拉格朗日中值定理 9樓：亞浩科技 為了方便理解舉個栗子：如果兩地的距離是500公里，駕車走完這500公里耗時5小時，那麼在某一時刻，你的速度必定會達到平均速度100公里/小時。 上述問題轉換成數學語言：f(x)是距離關於時間的函式，那麼一定存在： f』(c)就是c時刻的瞬時速度。前提條件是f(x)在[a, b]上連續，f(x)在(a,b)內可導，且 a < c < b。這就是拉格朗日中值定理的通俗定義。 中值定理的幾何意義如下圖所示： 在曲線的兩點間做一條割線，割線的斜率就是(f(b)-f(a))/b-a)， f』(c)是與割線平行的一條切線，與曲線相切於c點。 需要注意的是中值定理的前提條件，下面的曲線不滿足中值定理： 函式雖然是連續的，但在x=c點處不可導，中值定理要求函式在定義域範圍內全部可導。 ps1；「中值」指的是區間（a，b）的兩個盯掘端點所連直線的斜率，這個定理就是說如果在閉區間上連續，開區間上可導，那麼總有那麼乙個值能夠使已知曲線的斜率和直線斜率相等，其他的斜率都會比這悄拍個大或者小。事實上如果你凱運核看過羅爾定理，那麼你就會更理解這個中值的意義了，在那個定理中，中值指的是斜率為0。 ps2；如果函式f(x)滿足在閉區間[a,b]上連續；在開區間(a,b)內可導，那麼在(a,b)內至少有一點ξ(a<ξ 10樓：桎皓 上述問題轉換成數學語言：f(x)是距離關於時間的函式，那麼一定存在： f』(c)就是c時刻的瞬時速度。前提條件是f(x)在[a, b]上連續，f(x)在(a,b)內可導，且 a < c < b。這就是拉格朗日中值定理的通俗定義。 中值定肆做首理的幾何意義如下圖所示： 在曲線的兩點間做一條割線，割線的斜率就是(f(b)-f(a))/b-a)， f』(c)是與割線平行的一條切線，與曲線相胡弊切於c點。 需要注意的是中值定理的前提條件，下面的曲線不滿足中值定理： 函式雖然是連續的，但在x=c點處不可導，中值定理要求函式裂數在定義域範圍內全部可導。 ps1；「中值」指的是區間（a，b）的兩個端點所連直線的斜率，這個定理就是說如果在閉區間上連續，開區間上可導，那麼總有那麼乙個值能夠使已知曲線的斜率和直線斜率相等，其他的斜率都會比這個大或者小。事實上如果你看過羅爾定理，那麼你就會更理解這個中值的意義了，在那個定理中，中值指的是斜率為0。 ps2；如果函式f(x)滿足在閉區間[a,b]上連續；在開區間(a,b)內可導，那麼在(a,b)內至少有一點ξ(a<ξ 拉格朗日中值定理是什麼？ 11樓：沃克 如果函式f(x)在閉區間改裂源上源伏[a,b]連續，在開區間(a,b)上可導，那麼在開區間(a,b)內至少存核態在一點ξ使得f'(ξf(b)-f(a))/b-a) 拼音 r r zh ng ti n 英譯 the sun at high noon 用法 動賓式 作謂語 定語 含褒義。近義詞 方興未艾 蓬勃發展。反義詞 日薄西山 桑榆暮景 基本解釋 比喻事物正發展到十分興盛的階段。編輯本段詳細解釋含義好像太陽正在天頂。比喻事物正發展到十分興盛的階段。探源以地平線... 這句話的意思是 您與我父親約在正午。正午您沒到，就是不講信用。出處 南北朝劉義慶 陳太丘與友期行 原文 陳太丘與友期行，期日中。過中不至，太丘捨去，去後乃至。元方時年七歲，門外戲。客問元方 尊君在不？答曰 待君久不至，已去。友人便怒 非人哉！與人期行，相委而去。元方曰 君與家君期日中。日中不至，則是... 大家知道我們臉上細胞裡做著警察工作的細胞叫什麼嗎？什麼是朗格漢斯細胞 大家知道我們臉上細胞裡做著警察工作的細胞叫什麼嗎？為表皮非角質形。成細胞的一種，數量極少散在分佈於表皮中。朗格版漢斯細胞 langerhans cell 是 於骨髓的免疫活性細胞，權屬於樹突狀細胞群體，是免疫反應中重要的抗原呈遞細...如日中天的意思是什麼，如日中天是什麼意思
（君與家君期日中。日中不至，則是無信。）什麼意思
郎格漢斯細胞有哪些作用？什麼是朗格漢斯細胞