二元一次不等式的解題方法與技巧

2025-03-04 02:30:18 字數 3866 閱讀 7443

1樓:網友

加減消元法。

1)概念:當方程中兩個方程 的某一未知數的係數相等或互為相反數時,把這兩個方程的兩邊相加或相減來消去這個未知數,從而將二元一次方程化為一元一次方程,最後求得方程組的解,這種解方程組的方法叫做加減消元法,簡稱加減法。

2)加減法解二元一次方程組的步驟。

利用等式的基本性質,將原方程組中某個未知數的係數化成相等或相反數的形式;

再利用等式的基本性質將變形後的兩個方程相加或相減,消去乙個未知數,得到乙個一元一次方程(一定要將方程的兩邊都乘以同乙個數,切忌只乘以一邊,然後若未知數係數相等則用減法,若未知數係數互為相反數,則用加法);

解這個一元一次方程,求出未知數的值;

將求得的未知數的值代入原方程組中的任何乙個方程中,求出另乙個未知數的值;

用「{」聯立兩個未知數的值,就是方程組的解;

最後檢驗求得的結果是否正確(代入原方程組中進行檢驗,方程是否滿足左邊=右邊).

代入消元法。

1)概念:將方程組中乙個方程的寬扒某個未知數用含有另乙個未知數的代數式表示出來,代入另乙個方程中,消去乙個未知數,得到乙個一元一次方程,最後求得方程組的解。 這種解方程組的方法叫做代入消元法,簡稱代入法。

2)代入法解二元一次方程組的步驟。

選取乙個係數較簡單的二元一次方程變形,用含有乙個未知數的代數式表示另乙個未知數;

將變形後的方程代入另乙個方程中,消去乙個未知數,得到乙個一元一次方程(在代入時,嫌唯要注意不能代入原方程,只能代入另乙個沒有變形的方程中,以達到消元的目的。 )

解這個一元一次方程,求出未知數的值;

將求得的未知數的值代入①中變形後的方程中,求出另乙個未知數的值;

用「{」聯立兩個未知數的值,就是方程組的解;

慎者昌最後檢驗求得的結果是否正確(代入原方程組中進行檢驗,方程是否滿足左邊=右邊).

例題:x-y=3 ①

3x-8y=4②

由①得x=y+3③

代入②得 3(y+3)-8y=4

y=1 所以x=4

則:這個二元一次方程組的解。

x=4 y=1

2樓:**

代入消元法解二元一次方程組:

1) 基本思路:未知數又多變少。

2) 消元法的基本方法:將二元一次方程組轉化為一元一次方程。

3) 代入消元法:把二元一次方程組中乙個方程的未知數用此猜含另乙個漏返未知數的式子。

表示出來,再代入另乙個方程,實現消元,進而求得這個二元一次方程組的解。這個方法叫做代入消元法,簡稱代入法返扒飢。

4) 代入法解二元一次方程組的一般步驟:

1、 從方程組中選出乙個係數比較簡單的方程,將這個方程中的乙個未知數(例如。

y)用含另乙個未知數(例如x)的代數式表示出來,即寫成y=ax+b的形式,即「變」

2、 將y=ax+b代入到另乙個方程中,消去y,得到乙個關於x的一元一次方程,即。

代」。 3、 解出這個一元一次方程,求出x的值,即「解」。

4、 把求得的x值代入y=ax+b中求出y的值,即「回代」 5、 把x、y的值用{聯立起來即「聯」。

加減消元法解二元一次方程組。

1) 兩個二元一次方程中同乙個未知數的係數相反或相等時,把這兩個方程的兩邊。

分別相加或相減,就能消去這個未知數,得到乙個一元一次方程,這種方法叫做加減消元法,簡稱加減法。

2) 用加減消元法解二元一次方程組的解。

1、 方程組的兩個方程中,如果同乙個未知數的係數既不互為相反數幼不相等,那。

麼就用適當的數乘方程兩邊,使同乙個未知數的係數互為相反數或相等,即「乘」。

2、 把兩個方程的兩邊分別相加或相減,消去乙個未知數、得到乙個一元一次方程,即「加減」。

3、 解這個一元一次方程,求得乙個未煮熟的值,即「解」。

4、 將這個求得的未知數的值代入原方程組中任意乙個方程中,求出另乙個未知數。

的值即「回代」。

5、 把求得的兩個未知數的值用{聯立起來,即「聯」。

一元二次不等式的解題方法與技巧

3樓:hr悅

一元二次不等式。

的解題方法與技巧如下:

首先化成一般式,建構函式第二站:判別式。

值若韭負,曲線橫軸有灶祥交點:a正開口它向上,太於零則取兩邊:代數式。

惹小於零,解集交點數之間:方程若無實數根,口上大零解為全;小於零將沒有解,開口向下正相反。

解一元二次不等式的步驟:

1、把二次項係數變成正的;

2、畫數軸。

在數軸上從小到大依次標出所有根;

3、從右上角開始,一上一下依次穿過不等式的根,奇過偶不過(即遇到含x的項是奇此辯純次冪就穿過,偶次冪就跨過);

4、注意看看題中不等號有沒有等號,沒有的話還森咐要注意捨去使不等式為0的根。

一元二次不等式解題方法

4樓:我好開心你呢

一元二次不等式是高中數學中比較重要的知識點之一,它與一元二次方程相關,同時也是一類常見的不等式型別。對於解一元二次不等式,需要掌握一些方法和技巧。

1.不等式基本性質

解一元二次不等式之前,我們需要先了解一些基本性質。首先是一般形式的一元二次不等式:ax^2+bx+c<0或ax^2+bx+c>0。

其次,需要注意的是,如果一元二次不等式與乙個非零實數相乘,則不等式不變。最後,給出的不等式只有一項為一元二次式時,我們可以將其移項,使其化簡成與x^2無關的形式。

2.解一般形式的一元二次不等式

解一般形式的一元二次不等式時,可以採用以下步驟:第一步,將不等式中的二次項係數、一次項係數、常數項分別代入公式\delta=b^2-4ac進行判斷,即可判斷不等式的解集型別。

第二步,根據不等式中二次項係數的正負性,確定二次函式的開口方向;第三步,確定函式與 x軸的交點,即解方程ax^2+bx+c=0得出零點;第四步,根據不等式的形式(大於、小於、大於等於或小於等於),求出解集。

3.解特殊形式的一元二次不等式

當一元二次不等式只有乙個二次項係數且大於零時,其形態為x^2a。解這種特殊型別的一元二次不等式,只需要將左邊的x^2寫成(x-0)^2和(x-0)^2+a的形式,再利用平方不等式,列出對應的區間即可。

4.利用影象解一元二次不等式

在解一元二次不等式中,常可以繪製出函式影象,利用影象來幫助解決問題。對於 y=ax^2+bx+c這樣的一元二次函式,我們可以根據開口方向和與x軸相交的點位置,得到不等式的解集。

通過觀察影象,可以更好地理解不等式對應的解,並能夠舉一反三,更好地應用不等式解題。

5.總結

一元二次不等式是高中數學學習的重要內容,掌握它的解法能夠幫助我們更好地理解關於不等式和方程的知識,從而更好地應用到實際問題中。

需要注意的是,解題時需要摸清不等式形態,採取合適的方法進行求解,同時也需要注重觀察和思考,通過變形化簡或者影象來推匯出更加精確的解集。

二元一次不等式解法

5樓:失心瘋丶

二元一次不等式解法如下。

不等號方向相反時,兩邊才能相減,相減後的不等號方向與被減式相同。實際這跟兩式相加一樣的,只要把式子兩邊交換,">號"會變"<"號。不過這方法不嚴謹,只能用於選擇填空,用於做大題會被判錯的。

不等號方向相同時,兩式子才能相加,即想辦法把首餘兩式子化成不等號方向相等就行了。

不等號方向相反時,兩邊才能相減,相減後的不等號方向與被減式相同。實際這跟兩陪汪式相加一樣的,只要把式子兩邊交換,">號"會變"<"號。不過這方法不嚴謹,只能用於選擇填空,用於做大題者亂滾會被判錯的。

而且比兩式相加容易出錯,所以一開始就乖乖做兩式相加好了,等熟練了以後,做選擇填空才用兩式相減。

高中二元一次不等式與簡單的線性規劃問題怎麼畫平面區域

它們一般都是有不等號,對吧,但你你可以假設是等式,把解析式先畫出來,二元一次不等式與簡單的線性規劃問題截距怎麼從圖裡看 怎麼求最大值 首先,高中老師教的看截距,一般針對y軸,也就是所謂點 0,b 那個b。其次,線性規劃z mx ny。最後,因為過點 0,b 所以,規劃滿足z m 0 n b n b ...

一元一次不等式計算題帶答案,一元一次不等式計算題帶答案

答 一元一次不等式經典題型 一 選擇題 1.下列不等式中,是一元一次不等式的有 個.x 3 xy 1 a.1 b.2 c.3 d.4 2.不等式3 x 2 x 4的非負整數解有 個.a.4 b.5 c.6 d.無數 3.不等式4x 的最大的整數解為 a.1 b.0 c.1 d.不存在 4.與2x 6...

一元一次不等式練習題,一元一次不等式練習題20道

1 下列不等式中,是一元一次不等式的有 a 3x x 5 3x2 7 b x2 0 c xy 2 3 d x y 5 2 不等式6x 8 3x 8的解是 3 3x 7 4x 4的解是 a x 3 b x 3 c x 3 d x 3 4 若 m 5 5 m,則m的取值範圍是 a m 5 b m 5 c...