1樓：宛蝶仍冬
裂項相消法：（分母可寫成2個數相乘的數列求和）eg:1/2+1/6+1/12+……1/n(n+1)(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+…1/n-1/n+1)
1-1/n+1
錯位相減法：（適用於是由乙個等差數列和一瞎歷顫個等比數列組成的數列求和）
eg:1x2+2x4+3x8+……nx2的n次方。
…爛拍…1式。1x4+2x8+3x16……+n-1)x2的n次方+nx2的n+1次方。
…2式。將1式和2式相減，可得磨敗答案。
2樓：碩菲縱羅
裂項相消法。
最常見的敗陸就是an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)sn=1/1*2+1/2*3+.+1/n(n+1)1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n+1)（中間相消，最後只剩首尾兩項）
1-1/(n+1)
錯位相減法。
這個在求等比數列求和公式時就用了。
sn=1/2+1/4+1/8+.+1/2^n兩邊同時乘以1/2
1/2sn=
1/4+1/8+.+1/2^n+1/2^(n+1)(注意根原式的位置的不同，這樣寫看的更清楚些）
兩式相緩知減。
1/2sn=1/2-1/2^(n+1)
sn=1-1/2^n
倒序相加法。
這個在證明等差數列求和公式時就應察哪頃用了。
sn=1+2+..n
sn=n+n-1+.+2+1
兩式相加。2sn=(1+n)+(2+n-1)+.n+1)(n+1)*n
sn=n(n+1)/2
如何裂項相消法？
3樓：娛樂新發展
分數裂項公式：
解：an=1/[n(n+1)]=1/n）- 1/(n+1)]（裂項）
sn=1/(1×2) +1/(2×3) +1/(3×4) +1/(4×5)+.1/n(n+1)
1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3)-(1/4)…+1/n）- 1/(n+1)]（橡陵裂項求和）
1-1/(n+1)
n/(n+1)
數列的裂項相消法三大特徵：
1）分子全部相同，最簡單形式為都是1的，複雜形式可為都是x(x為任意自然數)的，但是隻要將x提取出來即可轉化為分子都是1的運算。
2）分母上均為幾個自然數的乘積形式，並且滿足相鄰2個分母上的因數「首尾相接」 。
3）分母上幾個因數間春碼的差是乙個定值裂差型運算的核心環節梁森戚是「兩兩抵消達到簡化的目的」。
數學中的裂項相消和錯位相減怎麼運用，在什麼情況
4樓：網友
裂項相消求和：這是分解與組合思想在數列求和中的具體應用。常見形如：
1）1/[n(n+1)]=（1/n）-[1/(n+1)]（2）1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]（3）1/[n(n+1)(n+2)]=1/2（4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](a-√b)（5）n·n!=(n+1)!-n!
6）1/[n(n+k)]=1/k[1/n-1/(n+k)]（7）1/（√n+√n+1）=√（n+1）-√n（8）1/（√n+√n+k）=（1/k）·[n+k）-√n]錯位相減法求和：如果數列的各項是由乙個等差數列和乙個等比數列的對應項之積構成的，那麼這個數列的前n項和sn可用此法來求和。
裂項相消其實應該算是最有侷限性的一種數列題，一般公式有：
1/[(x-1)x] =1/(x-1) -1/x 以及通性 1/[(x-a)x] =1/a[1/(x-a) -1/x]
1/[(2x-1)(2x+1)]=1/2[1/(2x-1)-1/(2x+1)]
這應該是最常用的，數列裡面用n，只要記住是分母小的減分母大的，再注意一下前面要成幾分之幾，就行了。
錯位相減，就令我印象深刻的一種題，是等差數列乘等比數列 求和。
比如（2n-1）*2^n,這樣寫出sn=2+3*2^2+..2n-1）*2^n
2*sn=2*2+3*2^3+..2n-1）*2^(n+1)
注意這一步一定乘的是公比，然後上式減下式，即可化成等比數列求和，別忘了等式左邊還有係數。並且如果是字母的話，討論q=1的情況即可。
求和的裂項相消方法
5樓：愛我家菜菜
基本公式為：
常用公式：1）1/[n(n+1)]=好戚搜1/n）- 1/(n+1)]
2）1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
3）1/[n(n+1)(n+2)]=1/2
4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](a-√b)
5） n·n!=(n+1)!-n!
6）1/[n(n+k)]=1/k[1/n-1/(n+k)]
7）1/（√n+√n+1）=√n+1）-√n
8）1/（√n+√n+k）=（1/k）·[n+k）-√n]
裂項法的實質是將數列中的每項（通項）分解，然後重新組合，使之能消去一些項，最終達到求和的目的。 通項分解仔答（裂項）倍數的關係。
舉例：分數裂項基本型】求數列an=1/n(n+1) 的前n項和。
解：an=1/[n(n+1)]=1/n）- 1/(n+1)]（裂項友歷）
則 sn=1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3)-(1/4)…+1/n）- 1/(n+1)]（裂項求和）
1-1/(n+1)
n/(n+1)
如何利用裂項相消法解題？
6樓：帳號已登出
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]
1/(√a+√毀孫b)=[1/(a-b)](a-√b)
n·n!=(n+1)!-n!
例子：<>
具體做法：裂項相消就是根據數列通項公式的特點，把通項公式寫成前後能夠消去的情勢，裂項後消去中間的部份，到達求和目的1種數列求和方法。先根據通項公式找裂項公式，然後逐項寫開，消去。
舉個最簡單的例子，某1數列的通項公式an=1/[n(n+1)]，求其前n項和sn。其實視察可知an=1/[n(n+1)]=1/n⑴/(n+1)，實則上1項的減數等於下1項的被減數，所以二者相加就抵消掉了。因此sn就是首項的被減數減去第n項的減數，即sn=1/2⑴/(n+1)。
這就是所謂的裂項相消法。
另外還有很多例子，比如分母是連續奇數或連續偶數相乘，或是階乘，份子是個常數（常常是1）的，都可以採取裂項相消法求解sn。裂項相消法能到達化繁為簡的效胡答果。求sn前先視察通項公式，如果符合這樣特點的褲餘慧就能夠用裂項相消法了。
數列，裂項相消法，錯位相減法如何算
7樓：網友
數列求和的常用方法。
分組求和：把乙個數列分成幾個可以直接求和的數列．拆項相消：有時把乙個數列的通項公式分成兩項差的形式，相加過程消去中間項，只剩有限項再求和。
錯位相減：適用於乙個等差數列和乙個等比數列對應項相乘構成的數列求和．倒序相加：例如，等差數列前n項和公式的推導．
數列求和的方法技巧。
倒序相加：用於等差數列、與二項式係數相關聯的數列的求和．錯位相減：用於等差數列與等比數列的積數列的求和．分組求和：用於若干個等差或等比數列的和或差數列的求和．
直接用公式求和時，注意公式的應用範圍和公式的推導過程．重點通過數列通項公式觀察數列特點和規律，在分析數列通項的基礎上，判斷求和型別，尋找求和的方法，或拆為基本數列求和，或轉化為基本數列求和．求和過程中同時要對項數作出準確判斷．含有字母的數列求和，常伴隨著分類討論．
裂項求和怎麼個做法？裂項公式是什麼啊？
例如 求和 s n n n 由於。 n n k k n n k 當上式的k 時就是所要求的題目了，於是。s n n n n n n 求和 t n n n 由於。n n n m m n n n m n n n n m 所求的式子即上式取m 時的情況。所以。t n n n n n n n n n n 以...
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裂項法數列求和的一些題目，高手進
先把分母換成等差數列通項式的寫法，然後裂項化簡。1 2 3 n 1 n n 2 等差數列求和 1 2 n n 1 原式可化為 2 什麼是數列求和中的裂項法？裂項法，這是分解與組合思想在數列求和中的具體應用。是將數列中的每項 通項 分解，然後重新組合，使之能消去一些項，最終達到求和的目的。通項分解 裂...