1樓：彌伯尚憐晴
由對稱性，先求出在第一孝緩象限的面積。
第一啟褲象限內的交點坐悄慎簡標為(2,2),在x∈[0,2]上，圓總在拋物線上方，所以列式。
s1=∫[0→2](√8-x²)-x²/2)dxx/2*√(8-x²)+4arcsin(x/2√2)-x³/6|[0,2]
2樓：疏馨申靜安
兩哪高曲線交點：(-2,2)、(2,2)
x^2+y^2=8
y=√(8-x^2)
兩曲線均關於y
軸對稱。一部分面積：s1=2∫(0,2)[√8-x^2)-1/2x^2]dx
2∫(0,2)√(8-x^2)dx-∫(0,2)x^2dx-1/3x^3|(0,2)
注：2∫(0,2)√(8-x^2)dx
令x=2√2sint
t=arcsinx/(2√2)
t1=arcsin0/(2√2)=0
t2=arcsin2/(2√2)=π4
dx=2√2costdt
2∫(0,2)√(8-x^2)dx
2∫(0,π/4)2√2cost(2√2cost)dt8∫(0,π/4)(1+cos2tdt
8t|(0,π/4)+4∫(0,π/4)cos2td(2t)8(π/4-0)+4sin2t|(0,π/4)2π-4(sin2π/4-sin0)
圓面積。s=2π×8=16π
另一部分李銀尺搏搜面積：s2=s-s1
如圖，這道不定積分題是如何計算的，用了什麼公式定理？
3樓：網友
令x=π-t，則。
0，π)x丨cosx丨sinxdx
(π0)(πt)丨cost丨sintd(-t)=π∫(0，π)丨cost丨sintdt
(0，π)t丨cost丨sintdt
移項，可解出。
0，π)x丨cosx丨sinxdx
/2∫(0，π)丨cosx丨sinxdx
4樓：網友
用到了如下的公式，其證明用到了定積分的換元法，過程如下圖所示：
5樓：網友
兩曲線交點：(-2,2)、(2,2)
x^2+y^2=8
y=√(8-x^2)
兩曲線均關於y軸對稱。
一部分面積：s1=2∫(0,2)[√8-x^2)-1/2x^2]dx
2∫(0,2)√(8-x^2)dx-∫(0,2)x^2dx=-1/3x^3|(0,2)
注：2∫(0,2)√(8-x^2)dx
令x=2√2sint
t=arcsinx/(2√2)
t1=arcsin0/(2√2)=0
t2=arcsin2/(2√2)=π/4
dx=2√2costdt
2∫(0,2)√(8-x^2)dx
2∫(0,π/4)2√2cost(2√2cost)dt=8∫(0,π/4)(1+cos2t)dt=8t|(0,π/4)+4∫(0,π/4)cos2td(2t)=8(π/4-0)+4sin2t|(0,π/4)=2π-4(sin2π/4-sin0)
圓面積：s=2π×8=16π
另一部分面積：s2=s-s1
6樓：網友
由對稱性，先求出在第一象限的面積。
第一象限內的交點座標為(2,2),在x∈[0,2]上，圓總在拋物線上方，所以列式。
s1=∫[0→2](√8-x²)-x²/2)dx=x/2*√(8-x²)+4arcsin(x/2√2)-x³/6|[0,2]
幫解這題計算題的不定積分
7樓：網友
運用湊微分，把上面的xdx湊成1/2 dx²然後陪數行繼續湊微分成為1/2 × 1/3)d(2-3x²)也就是求-1/6∫[1/根號下（蘆譁2-3x²)]d(2-3x²)=1/3∫[1/2倍根號下（2-3x²)d(2-3x²畢告)]=1/3 根號下（2-3x²)
8樓：裘珍
解：y=1/2x^2...1), x^2+y^2=8...
2), 解這兩個聯立方程求交點，將（1）代入（2），得：x^2+(x^2/2)^2-8=1/4x^2+x-8=(x^2/2+1)^2-9=(x/2+1+9)(x/2+1-3)=0; x1^2=3-1=2; x2^2=-4,負值不合題意，捨去。x=+/-√2;這是積分割槽域；由（2）得：
y=√(8-x^2);
2∫x=0→√2 [√8-x^2)-1/2x^2]dx=2[x/2√(8-x^2)+8/2arcsin(x/2√2)-1/2*1/3x^3]|0→√2 =√2√6+2[4*π/6-1/6(√2)^3]=2√3+(4π-2√2)/3。
9樓：網友
同學你好，提供我的思路給你，希望能看懂，解題步驟自行補全。
這道數學應用題怎麼做。要求不要列方程。
您好 第一個月 2400x1 6 400米第二個月 400x5 8 250米 剩下 2400 400 250 1750米如果本題有什麼不明白可以追問，如果滿意請點選右下角 好評 如果有其他問題請採納本題後，另外發並點選我的頭像向我求助，答題不易，請諒解，謝謝。o o，記得采納，互相幫助 祝學習進步！...
請問這道用定積分求極限的題怎麼做
解 分享一種解法，用積分中值定 理求解。由積分中值定理，有 0,1 x ndx cosx 1 0 n cos n cos 其中，0 1。而，0 1時，當n 時，lim n n 0。原式 lim n n cos 0。定積分求極限是大學一年級高等數學裡面的題目，建議你問問你們的老師，這道題應該是很好解答...
高等數學，微積分，二元函式求極值的應用題
第一個式子是對的，第二個式子是錯的，應是6y,而不是7y.解題思路是對的。最後，解方程組可得 高等數學多元函式微積分求極值 多元函式極值是微積分課程的一個重要概念,因為它是數學應用的一個重要內容 但是在理論上,一般的教科書對極值的定義都是概括性的,因此,就此問題作進一步的討論 另外,極值問題又分為條...