大學裡的微積分可以鍛鍊思維嗎?

2025-03-24 08:45:19 字數 3630 閱讀 2731

1樓:子諭曰

可以。微積分(calculus)是高等數學中研究函式的微分(differentiation)、積分(integration)以及有關概念和應用的數學分支。它是數學的乙個基礎學科。

內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。微分學包括求導數的運算,是一套關於變梁碰化率的理論。它使得函式、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行蘆渣知討論。

積分學陪消,包括求積分的運算,為定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法。

微積分思維

2樓:大沈他次蘋

這幾天讀劉潤老師《底層邏輯》,講到乙個很好的「微積分思維」。說白了就是讓我們養成用動態的眼光看問題。老師舉了乙個例子:一塊石頭在地上,我們用力推了一把,石頭動起來了。

巨集觀上石頭髮生了移動;但是從微觀上分析,石頭運動是從加速度開始的,變成速度;速度積累,成了最後的位移。

看到這裡讓我自己對微積分有了新的看法,之前提到這個概念我相信很多人都感覺這個名詞和自己生活毫無關係,反正我自己就是這麼認為的。

看了上面這個例子就知道微積分思維在生活中無處不在,就拿自己寫作這個事情來說,總感覺自己內容寫的一般,沒有文采和主題,甚至有個別時候都是自己逼自己憋出來的(因為這是自己必須要做的事項)……我們套用微積分思維一目瞭然,那是之前沒有積累,達不到量變輸出的結果;現在慢慢積累是為了以後有很好的輸出。

生活中的方方面面都離不開微積分思維,期末考試孩子學習成績下降了,可不是一張試卷反映出來的。應該是在這之前他就有可能不用心學習了,只不過在這次試卷中顯露出來。

任何一件事情的結果都不是瞬間產生的,問題出現都是某些因素積累造成的。反過來推理,如果我們發現乙個糟糕的結果,在總結原因的時候不要只顧眼前,答案肯定和之前的某些因素有聯絡。

這個月早上共讀一直是《窮查理寶典》這本書,我和美瑤有時候讀完說實話分享不出什麼亮點,當然不是書寫的不好,主要是我們段位低理解不透,裡面很多的金融名詞和**的改變自己真的很陌生。但是我們一直都在堅持,正是因為不懂才需要更多的去學習,希望在以後的**中好好運用。

滴水石穿是微積分思維,複利人生是微積分思維,所以我們一生中那些小小的改變就像是微積分一樣,每一刻小小的公升級看似毫不起眼,但是積累之後就和原來差距了十萬八千里。每一次進步,都是在雕刻打磨,讓你成為你想要的自己。

如何將大學微積分學好?

3樓:帥帥一炮灰

首先按照老師的要求, 不多不少, 高質量地完成老師在課堂和課後的任務。 這是第一階段。 老師詳細講解的地方, 要仔細演算, 我印象中比如拉格朗日中值定理的證明, 斯托克斯積分公式等。

如果老師沒有詳細講解某個定理的來龍去脈, 那麼先把它放一放, 放到第二階段。

為什麼會這樣呢? 因為一本數學教科書的內容如果按100%計算的話, 老師在課堂上涉及到的有可能只有15%-20%, 所以老師會略過非常多的定理證明, 甚至一些重要的章節, 最後考試是涉及不到的。 如果你深陷其中, 絕對會耽誤時間, 拖延進度, 導致最後成績不會好。

這一階段並不提倡大量地做習題, 把老師佈置的練習做完, 最多加一點點練習。 掌握老師課堂上想要教給你的, 這是學習的根本。 考試分數不重要, 所以我去做一些我自己覺得重要的練習, 這是我當年犯過的錯誤。

既然覺得考試簡單, 為什麼不把它做好呢?

進入第二階段有兩個條件, 第一, 學有餘力; 第二, 數學成績要好。 基本東西沒有做好就急著去做更高階的內容, 這是不對的。 把第一階段的任務完成好了以後再開始第二階段。

進入第二階段, 就應該擴充套件視野, 這個時候需要大量地做題, 來理解數學的基本抽象概念。 找一些好的教材和習題集。 前蘇聯菲赫金戈爾茨有一套六本的《微積分學教程》,內容紮實, 題目也很有挑戰性, 是很多大牛打下基礎的習題集。

內容同樣紮實的還有, richard courant的《微積分與數學分析引論》。數學分析後續包括複變函式分析和實分析, 這兩門課你應該接觸不到, 但是是數學專業很重視的, 實分析非常難, 在一些學校是研究生才會去學。 往後的事情不用著急, 把當下的能做好的努力做好吧。

最後說一點, 如果想在數學方面有發展, 要去更專業的地方, 不能只是泛泛的"愛好".

4樓:網友

如果是應付期末考試,那應該不會太難。

學習以抓住教材為核心,定理理解的基礎上看懂例題。

例題看懂了蓋上,自己再來算一遍,想不出來的先思考,若實在想不出再翻看書上解法。如此練習先把例題搞定。

然後就是課後習題。樓主可以去買一本詳解課後習題的參考書,按照獨立做題-驗證答案-結合答案思考自己解題過程的順序來把書後習題搞定。

要期末考之前,樓主務必去弄到前幾年的微積分的考試試卷,把試卷做上幾遍通曉出題思路與答題思想。

例題+課後習題+試卷,期末考如果不是很bt的話,樓主考上85分我想不是什麼問題。

若想進階,可以考慮看考研的微積分。

李永樂、陳文燈等都出過數學複習全書以及微積分單塊的輔導講義。微積分部分的程序是跟著課本走的,不會穿插太多後面的知識,解起題來不會被沒學習過的內容所羈絆。

5樓:火龍範兒

1、課前預習最好把不懂地方做筆記。

2、上課時認真聽課,重點聽預習不懂地方。

3、課後多做習題,不懂的要及時問老師。

4、學微積分不要買一大堆參考書沒頭沒腦地翻看,一定要挑一本***的做完習題,弄懂不會的問題,注意多和老師和同學交流。

5、注意要做題,不是看題,看懂了不代表你會做了,訓練重點是思維和方法。

6樓:網友

最大的秘訣是:多做題!做好題型總結!

微積分難不難學

7樓:郭敦顒

對於文科生在大學要求把數學學得很好這不現實,但我們可以退而求其次,對數學學得不能較差,這是可以辦到的。文科類微積分的內容,都是屬於基本概念性的,較難的問題並不列入,在這種情況下來說,文科生上大學對於微積分的學習並沒有影響。理工科和文科的數學教材我都接觸過不少,那真是各有特點,有一套文科用數學教材編寫得獨具特色,學習起來不但較容易,而且引人入勝,並無讓人枯燥乏味的感覺。

關於極限問題,領略個大意就可以了,有些極限問題,對於大一理工科的學生也並非是能完全弄得清的,更別說是文科生了。

前已提及文科類微積分的內容,都是屬於基本概念性的,較難的問題並不列入,在這種情況下來說,文科生對於微積分的學習並不困難,要緊的是要靜下心來耐心思考。

8樓:網友

不難,在上課之前好好預習,上課好好聽,完了好好做作業。我們班裡有個女孩子第一次是96,第二次是98,微積分分上下冊。

9樓:超級翻身村

其實不難的,大學微積分每種解法都有現成的套路,只要平常作業認真做,掌握瞭解答的套路就不難了。

10樓:朝花夕拾

1,你是文科生的話,考大學的時候靠文科系專業,是不學微積分的。

2,常問,多想,多思考,多做題,補補課,關鍵是看你有沒有吃透。

3,關鍵是看你對它有沒有興趣。微積分確實有點難學,一定要把初等數學學好,極限那塊多看看,直到真正弄明白怎麼才好。

11樓:js好好好好靜

積分比微分略難一些 但都不是太難 要掌握解題方法和技巧就會學的很好。

12樓:斌洛克尼

只要上課聽講就能學會。

13樓:網友

不難的,認真地去學吧!

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