高數三題，急急急！！
1樓：網友
i=∫[-c,c]f(a-x)dx=∫[-c,0]f(a-x)dx+∫[0,c]f(a-x)dx
設y=-xi=-∫[c,0]f(a+y)dy+∫[0,c]f(a-x)dx---2)
從(1),(2)
i=∫[0,c]f(a-y)dy+∫[0,c]f(a-x)dx=2∫[0,c]f(a-x)dx
2.函式f(x)在[0,1]上可導，且f(0)=0，f(1)=1,區間[0,1]上∃ε、使(f(ε)=1,f(η)=1 ==>
1/f(ε)1/f(η)= [f(ε)f(η)/ (f(ε)f(η)=2
函式f(x)在[0,1]上可導，且f(0)=0，f(1)=1,區間[0,1]上∃z,f(z)=1/2
中值定理，區間[0,z]上∃ε,f'(ε)=[f(z)-f(0)]/(z-0)=f(z)/z=1/(2z)
中值定理，區間[z,1]上∃ε,f'(η)=[f(1)-f(z)]/(1-z)=(1-f(z))/(1-z)=1/[2(1-z)]
1/ f'(ε)1/f'(η)=2z+2(1-z)=2
3.用夾逼準則，原數列為1/(n^2 +1)+ 2/(n^2 +2)+.n/(n^2 +n)
1/(n^2 +n)+2/(n^2 +n)+.n/(n^2 +n)=1/2。（也就是把分母都變成(n^2 +n) ）
另一方面，原數列<1/(n^2) +2/(n^2) +n/(n^2)=(n^2 +n)/2(n^2)。（把分母都變成n^2）。
把放縮後的兩個數列同時取極限，極限值均為1/2，所以原極限值為1/2。
2樓：想去陝北流浪
馭日，你好：
1，由f(x)=f(2a-x)知，令x=x'+a，則有f(x'+a)=f(a-x')，故知f(x+a)為偶函式，則∫f(a-x)dx=2∫(0,c)f(a+x)dx. 此題先是得到f(x)關於x=a對稱，則左平移a單位後，成為偶函式，然後有剛才的結論，這種曲線，你不妨想象為正態分佈那個曲線類似，只不過是標準正態曲線各右平移a單位的結論，再平移回去也一樣。具體值算不出來的。
2，當ε，η0，1]時，[f(ε)f(0)]/ε=f(a)'，[f(η)f(1)]/(η-1)=f(b)'，我不再寫下去了，既然你已經找到f(ε)f(η)=2，你就已經證出來了，令ε＝η則f(ε)f(η)1，故1/f(ε)1/f(η)=2，成立，這是個存在性的證明，而且也沒要求ε≠η當然可以如此構造。第二問我看了二樓的，他的第乙個前提就錯了，憑什麼有1/f(x)>1,笑話！誰說就有f(x)不能小於零，二樓的擅自改變結論，套用了乙個考研試題，如果真是你的那個題，則簡單得多了。
有問題可以找我討論。這個分我要定了。
3，夾逼準則，我就不寫了，你們都已經寫出來了。
3樓：網友
第三題 可以用夾逼準則，原數列為1/(n^2 +1)+ 2/(n^2 +2)+.n/(n^2 +n)>1/(n^2 +n)+2/(n^2 +n)+.n/(n^2 +n)=1/2。
也就是把分母都變成(n^2 +n) ）
原數列<1/(n^2) +2/(n^2) +n/(n^2)=(n^2 +n)/2(n^2)。（把分母都變成n^2）。
把放縮後的兩個數列同時取極限，極限值均為1/2，所以原極限值為1/2。
第一題 把x換成a+x代入原式，得f(a+x)=f(a-x)，可見f(a-x)為偶函式， 偶函式在對稱區間(-c，c)上的積分=2倍(0，c)上的積分，但具體值算不出來。
如果把條件改成f(x)=-f(2a-x)，還是把x換成a+x代入，可得f(a+x)=-f(a-x)，這回 f(a-x)為奇函式，奇函式在對稱區間上的積分值為0。
4樓：網友
1.把x換成a+x代入原式，得f(a+x)=f(a-x)，可見f(a-x)為偶函式。
即f(a+x)=f(2a-(a+x))=f(a-x
i=∫[-c,c]f(a-x)dx=∫[-c,0]f(a-x)dx+∫[0,c]f(a-x)dx
設y=-xi=-∫[c,0]f(a+y)dy+∫[0,c]f(a-x)dx從(1),(2)
i=∫[0,c]f(a-y)dy+∫[0,c]f(a-x)dx=2∫[0,c]f(a-x)dx
2.函式f(x)在[0,1]上可導，且f(0)=0，f(1)=1,區間[0,1]上∃ε、使(f(ε)=1,f(η)=1 ==>
1/f(ε)1/f(η)= [f(ε)f(η)/ (f(ε)f(η)=2
函式f(x)在[0,1]上可導，且f(0)=0，f(1)=1,區間[0,1]上∃z,f(z)=1/2
中值定理，區間[0,z]上∃ε,f'(ε)=[f(z)-f(0)]/(z-0)=f(z)/z=1/(2z)
中值定理，區間[z,1]上∃ε,f'(η)=[f(1)-f(z)]/(1-z)=(1-f(z))/(1-z)=1/[2(1-z)]
1/ f'(ε)1/f'(η)=2z+2(1-z)=2
3.用夾逼準則，原數列為1/(n^2 +1)+ 2/(n^2 +2)+.n/(n^2 +n)
1/(n^2 +n)+2/(n^2 +n)+.n/(n^2 +n)=1/2。（也就是把分母都變成(n^2 +n) ）
另一方面，原數列<1/(n^2) +2/(n^2) +n/(n^2)=(n^2 +n)/2(n^2)。（把分母都變成n^2）。
把放縮後的兩個數列同時取極限，極限值均為1/2，所以原極限值為1/2。
三道高一數學題，求高手！
5樓：風鍾情雨鍾情
分析，1，集合a=,c(u)a=
又，集合b=
b包含於a的補集，即是，b是a的子集。
p/4≦-1
p≧42， ∴a是數集合，a==，b也是數的集合，b== ，因此，b是a的真子集，也就是a真包含b。
c=，c是點的集合。
a≠c,b≠c
3，集合a=，分析，對角線相等四邊形，可以是矩形，梯形，等，a∩c=
同理：b也可以使菱形，梯形，等。
b∩c=
6樓：網友
b=，且b包括於a的補集，在左部分，所以不用大於2
第二個子b是a的子集，c是點集是和bc沒有關係。
3 a ∩c=c b ∩c=菱形。
高中數學題急急急，急急急！ 高中數學題
1 先化簡an，an 1 n n 1 1 n 1 n 1所以 sn 1 1 2 1 2 1 3 1 3 1 4.1 n 1 n 1 n 1 n n 1 s5 5 6 2 題目不清楚。3 代入函式，得f x 的值域為 4 f x 的對稱軸為 x 2，所以在區間 0,3 是單調的。把 x 0和x 3代入...
問高中數學題，問個高中數學題？
選da和b可以移項變成2 f a f b 是大於等於0還是小於等於0的問題，由於f x 沒定義在什麼地方等於0只是減函式所以不能確定2 f a f b 大於等於還是小於等於0例如f x x，a，b取 1和 2則2 f a f b 0若f x x 10，a，b取 1和 2則2 f a f b 0 c和...
幾個高中數學題急，幾個高中數學題 急！！
第一題 定義域是 x大於等於1吧？若是你的意思 因為f x 1 根號x在 1 x小於等於1 所以f x x 1 1 x小於等於0大於等於 1.反函式f 1 x x 1 2 1 x小於等於0大於等於 1 第二題 單調減區間 無窮，lna 增區間 lna，無窮 1.f x 1 根號x在 1 x小於等於1...