1樓：我不是他舅
應該是山運餘a,b,c,d都大於0
a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd
a^2-b^2)^2+(c^2-d^2)^2=-2(ab-cd)^2
a^2-b^2)^2+(c^2-d^2)^2+2(ab-cd)^2=0
平方相加等於0，所以每乙個平逗滾方都悄碰等於0
a^2-b^2)^2=(c^2-d^2)^2=(ab-cd)^2=0
a^2-b^2=c^2-d^2=ab-cd=0
a,b,c,d都大於0
a^2=b^2,所以a=b
c^2=d^2,所以c=d
ab-cd=0
ab=cd把a=b和c=d代入。
b^2=d^2,b=d
所以a=b=c=d
2樓：網友
解：由已知等式添項，得：野旦。
a^4+b^4+c^4+d^4-4abcd=0
a^4-2a^2b^2+b^4)+(c^4-2c^2d^2+d^4)+(2a^2b^2-4abcd+2c^2d^2)=0
a^4-2a^2b^2+b^4)+(c^4-2c^2d^2+d^4)+2(a^2b^2-2abcd+c^2d^2)=0
a^2-b^2)^2+(c^2-d^2)^2+2(ab-cd)^2=0
由於平方數都大於或等於0，且a、b、c、d>0，所以由上式頌罩擾可知：悶桐。
a^2-b^2)^2=0，可得：a^2=b^2，即a=b，c^2-d^2)^2=0，可得：c^2=d^2，即c=d，2(ab-cd)^2=0，可得：ab=cd；
由a=b，c=d，ab=cd可得：a=b=c=d，
3樓：陶振東
假設a=b=c=d,經計知團源算得a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd,即命題得證。
這是反證搭態法的證明，一開始會覺得好像或姿是廢話，可這是從另乙個思路看問題。
乙個很有難度的數學題
4樓：網友
重 心三條中線定相交，交點位置真奇巧，交點命名為「重心」，重心性質要明瞭，重心分割中線段，數段之比聽分曉；
長短之比二比一，靈活運用掌握好．
垂 心三角形上作三高，三高必於垂心交．
高線分割三角形，出現直角三對整，直角三角形有十二，構成六對相似形，四點共圓圖中有，細心分析可找清。
內 心三角對應三頂點，角角都有平分線，三線相交定共點，叫做「內心」有根源；
點至三邊均等距，可作三角形內切圓，此圓圓心稱「內心」如此定義理當然．
外 心三角形有六元素，三個內角有三邊．
作三邊的中垂線，三線相交共一點．
此點定義為「外心」，用它可作外接圓．
內心」「外心」莫記混，「內切」「外接」是關鍵。
5樓：湖北培訓通
三角形外心：三邊垂直平分線的交點。三角形外接圓圓心。
三角形內心：三個角平分線的交點。三角形內切圓圓心。
三角形垂心：三條高的交點。
三角形重心：三邊中線的交點。
三角形傍心：外角平分線的交點(有3個),(或傍切圓的圓心)只有正三角形才有中心，這時重心、內心、外心、垂心四合一。
6樓：屲_屲
重心 垂心 內心 外心。
正三角形的重心、垂心、外心、內心重合的點叫中心乙個物體的各部分都要受到重力的作用。從效果上看，我們可以認為各部分受到的重力作用集中於一點，這一點叫做物體的重心。
重心的幾條性質：
1、重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1。
2、重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等。
3、重心到三角形3個頂點距離的平方和最小。
4、在平面直角座標系中，重心的座標是頂點座標的算術平均，即其座標為((x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3)；空間直角座標系——橫座標：(x1+x2+x3)/3 縱座標：(y1+y2+y3)/3 豎座標：
z1+z2+z3）/3
5、三角形內到三邊距離之積最大的點。
三角形的三條高的交點叫做三角形的垂心。
銳角三角形垂心在三角形內部。
直角三角形垂心在三角形直角頂點。
鈍角三角形垂心在三角形外部。
垂心是高線的交點。
垂心是從三角形的各頂點向其對邊所作的三條垂線的交點。
三角形三個頂點，三個垂足，垂心這7個點可以得到6個四點圓。
內心是三角形三條內角平分線的交點，即內切圓的圓心。
直角三角形的內心到邊的距離等於兩直角邊的和減去斜邊的差的二分之一。
外心是三角形三條邊的垂直平分線的交點，即外接圓的圓心。
三角形的旁切圓（與三角形的一邊和其他兩邊的延長線相切的圓）的圓心叫做旁心。旁心是乙個三角形內角平分線與其不相鄰的兩個外角平分線的交點，它到三邊的距離相等。。三角形任意兩角的外角平分線和第三個角的內角平分線的交點。
乙個三角形有三個旁心，而且一定在三角形外。
7樓：黃土厚地
中線交點是重心，得重心把中線分為2：1兩段，高線的交點為垂心；角平分線的交點為內心，它到三邊的距離相等，垂直平分線的交點為外心，它到三個頂點的距離相等！
8樓：網友
重心；重心率。
垂心；一線之中心。
離心：離心率。
9樓：網友
中線的交點叫做重心，此點將中線分成兩段的比例為2：1角平分線的交點叫做三角形的內心，此點到三角形三條邊的距離相等高線的交點叫做垂心。
垂直平分線的交點叫做三角形的外心，此點到三角形三個角的頂點的距離。
買票的數學題，一個買票的數學題
方案 充300送150，相當於充1元送0.5元，共有1.5元票價50元，6折後為30元，充20元就能買方案 5折買票，票價50元，花25元能買 所以方案 更省錢，相比方案 多省了5元 會員卡充300送150 300 450 6.666折du，高於6折。zhi 比如一種 dao東西賣50元 現付回5折...
數學題求教，求教一個數學題，
列方程求解 設每件童裝降價x元 則每件童裝的盈利為 40 x 元 每天多售出的件數為 x 4 8 2x件 所以方程為 40 x 20 2x 1200 解得的方程為x 10或20 所以每件童鞋應降價10或20元 那對商場來說肯定是降10元就好了 節省勞動力嘛另外 題目只要求每天盈利1200元整 不要畫...
超弱智 數學題 乙個智障數學題
要挖乙個底面周長是公尺的圓柱形蓄水池。要使蓄水池能蓄水立方公尺，這個水池要挖多少公尺深？.把乙個長釐氏仔臘公尺，寬釐公尺，高釐公尺的長方體鋼鐵鑄造成底面直徑是釐公尺的圓柱，這個圓柱的高是多少釐公尺？得數保留整數 .一根圓柱形木料長公尺，如果把他鋸成兩段完全一樣的小圓柱形木料，它的表面積就增加平方公尺，這根木料的體積是多...