1樓：李大為
明天解答。第二種解法從 b=(k^2-25a^+30a-1)/8 以下開始有錯。
設 25a^2-30a+8b+1=k^2……（1）的本質是想說明25a^2-30a+8b+1能夠算出乙個。
有理數的平方，忽略了：
1）a是任意的有理數，即a是可變的，b是存在的，即b是待定常數，那麼等式左邊為與a相關的變數，所以等式右邊k^2也是與a有關的變數。
2）k^2>=0對等式左側的限制，即25a^2-30a+8b+1>=0對任意有理數a恆成立，至少可解出b>=1
正解：設 25a^2-30a+8b+1=k^2，則k^2也是與a有關的變數，所以設k=ma+n
m,n為有理數，則25a^2-30a+8b+1=(ma+n)^2=m^2*a^2+2mna+n^2
即m^2=25,2mn=-30,n^2=8b+1,由2mn=-30，得m^2*n^2=225,又m^2=25,所以n^2=9,所以b=1
2樓：網友
=(a+1)^2-4*2*[-3a^2-4a+b)]a^2+2a+1+24a^2-32a+8b25a^2-30a+8b+1
5a-3)^2+8b-8
因為根是有理數，a為任意有理數。
所以8b-8=0
所以。b=1
第二個答案是錯的。
儘管k²≥0
但k可以取任意實數。
並且如果a=0，b=-1時。
k²=-7，等式不成立。
所以第二種解法是錯的。
光有道理，不成立不也是白搭？！
既然都不成立了，當然就沒道理。我們都是這麼證的——因為我們做過這道題。
3樓：玉的光彩
第一種是對的，第二種是錯的。
在第二種中，b不是任意有理數，其值由a與k共同決定，也就是說，給乙個a和k，可以算出乙個b。
但題目的意思是，b是什麼值時，無論a取什麼有理數，其根都一定是有理數，顯然第一種答案符合題意。
已知：a,b為有理數，且
4樓：網友
（a+ 根號3 ×b ）^2 = a^2 + 3b^2 + 2ab *√3 = 7 - 4√3
因為 a,b為有理數，所以 a^2 + 3b^2是有理數，2ab *√3 是無理數。
所以一定有。
a^2 + 3b^2 = 7
2ab = -4
聯立 解得 a=2,b=-1或a=-2,b=1 或 a2 = 3（捨去，因為a必須為有理數）
祝你進步不懂聯絡我～
5樓：網友
a方+3b方+2根號3ab=7-4*根號3則2ab=-4則b=-2/a
a方+3b方=7
a方+12/a方=7
則a方=3或4，b方=4/3或1
則根據ab是有理數，求出合適的值。
設a,b都是有理數,且滿足方程(如圖),求a,b的值
6樓：雷宸
只要把左面的式碧森子歸歸類就行了，（1/3a+1/4b)-9/4]+根號3[(1/2a-1/坦盯12b)-29/20]=0
因為不為零的有理數和無理數相加不可能為0；
所以（1/3a+1/4b)-9/4=0
1/2a-1/12b)-29/20=0
所以 a=18/5 b= 21/悔信畝5
對任意有理數a,方程2x^2+(a-1)x+b-a=0的根都只有有理數,則實數b的取值為
7樓：人y該怎樣活著
解：根的判別式為。
a-1)² 4*2*(b-a) =a² +6a + 1 - 8b根據題意，只有當△為乙個完全平方式時，才能使原方程只有有理數解。
把a作為未知元，把b作為常數，則。
只有當1-8b = 9時，根的判別式△才是乙個完全平方式。
此時，b = 1. 故選c項。
8樓：
b=-1若方程的解為有理數，則需（a-1)^2-8(b-a)是開方開的盡的數，化簡這個算式，得a^2+6a+1-8b,此代數式為完全平方式才可開方開的盡，所以1-8b=9，b=-1
9樓：網友
只要差別式(a-1)^2-8(b-a)≥0就行了。
可得b≤(a^2+6a+1)/8
即是小於最小值，可得：b≤-1。
證明:如果有理係數方程x^2+px+q=0有乙個根是形如a+√b的無理數（a,b均為有理數），那麼另乙個根必是a-√b
10樓：網友
x1x2=q
x1=a+√b
x2=q/鬧念(a+√b)=q(a-√b)/液舉困(a²答凳-b)其中q/(a²-b)為有理數。
證明如果a為正無理數,根號a也是無理數 急~~~速度
11樓：上無邪
反證法假設，b=根號a是有理數。
那麼a=b*b也是有理數，與題意矛盾。
假設不成立。
即根號a也是無理數。
12樓：網友
假設：根號a為有理數，有理數乘以有理數還是有理數，則由a=根號a*根號a=有理數。
所以，假設矛盾，故根號a為無理數。
13樓：網友
a不是完全平方數，因此。
根號a是無理數。
當a是有理數，b是無理數時 求證a+b是無理數
14樓：網友
【【注：全部有理數均能表示為p/q的形式，（p, q∈z,且q≠0, p,q互質）
反之，形如p/q的數必是有理數】】
反證法假設a+b是有理數，則a+b=p/q,(p,q∈z,q≠0,p,q互質）
a是有理數，∴a=m/n
b=(a+b)-a=(p/q)-(m/n)=(pn-qm)/(qn)
b是有理數。矛盾。
a+b是無理數。
15樓：網友
你好！這裡我們用反證法證明：
證明：假設a+b是有理數，那麼根據a是有理數所以b=(a+b)-a
根據兩個有理數的四則運算仍然是有理數，所以可知b也是有理數，那麼鶴已知條件b是無理數矛盾。
所以假設不成立。
所以a+b是無理數。
祝你學習愉快o(∩_o哈！
已知a，b均為有理數，根號a，根號b均為無理數。 求證：根號a+根號b 也是無理數。
16樓：網友
這個題目用反證法比較好。
假設√a+√b為有理數，由於(√a+√b)(√a-√b)=a-b ，a、b為有理數推出a-b為有理數，而且√a+√b都是有理數，所以√a-√b也為有理數。
然後，√a+√b、√a-√b都是有理數，所以他們的和2√a、差2√b也應該為有理數。這已經和題目給出的條件相矛盾了，所以假設不成立。
所以√a+√b為無理數。
17樓：網友
設√a+√b=t，顯然t≠0，（反證法）假設t為有理數於是√a=t-√b，兩邊平方得a=(t-√b)²=t²-2t√b+b，即(a-b-t²)/(-2t)=√b
上式左邊為有理數（有理數間的加、減、乘、除仍為有理數，這可以當公理使用），而右邊為無理數，矛盾！
因此t為無理數。
18樓：擺00渡00人
證：無理數加無理數也為無理數。
對於任意有理數x，y，定義一種運算，規定x y ax by cxy，其中的a，b，c表示已知數，等式右邊是通常的加
由題設的等式baix y ax by cxy，du及x m x m 0 zhi dao得a?x bm c?x?m x，當x 0，bm 0，m 0，b 0，等式改為x y ax cxy 1 2 3，2 3 4，a?2c 版3 2a?6c 4，解得 a 5c 1 題設的等式即x y 5x xy 權 在這...
已知a b為有理數，且a小於0，b大於0，a的絕對值大於b的
是出錯了，a小於0，b大於0，單憑這點選項都不對。沒有正確答案啊，a最大 選擇d，因為a 0 b 0 即絕對值a 絕對值b,所以 a b 已知有理數ab滿足ab小於0，a的絕對值大於b的絕對值，a加b和的兩倍等於b減a的絕對值，則b分 已知a的絕對值等於1，b的絕對值等於2，c的絕對值等於3，且a大...
若x表示為有理數,則xx 有最小值嗎？有的話，請求出最小值，若沒有，說明理由 要過程
x 1 數軸上表示點x到點 1的距離 x 3 數軸上表示點x到點3的距離 則 x 1 x 3 就表示點x到點1和點3的距離之和，這個距離之和有最小值是4 分類討論zhi 1 若x 1,原式dao x 1 x 3 2x 2 2 1 2 4 2 3 x 1,原式 1 x x 3 4 3 若x 3，原式 ...