如何實現恆溫可逆壓縮？
1樓：娛樂影視君
對於一定質量的理想氣體。
在恆溫可逆壓縮的過程中，壓強p和體積v的關係曲線是一條雙曲線。
在這個過程中外界對氣體做正功，氣體對外界做負功殲棗。
對氣體分析，這個功的計算可用積分形式來求。
即 w=∫p dv ，v的積分割槽間從初態數值v1到末態數值v2。
根據克拉伯龍方程。
pv=nrt，氣體摩爾數。
n、熱力學溫度t是不變的（本題條件）。
得 w=∫（nrt/ v）dv=nrt*lnv
把v的積分割槽間代入上式，得。
w=nrt*［（lnv2）-（lnv1）］
nrt*ln（v2 / v1）。
理想氣體的等溫可逆過程和絕熱可逆過程沒有什麼什麼特別的關係。理想氣體等溫過程中pv為定值，絕熱過程中pv^gamma為定值。其中gamma=等壓熱容。
等體熱容。等攜改中溫過程中，內能是不變的；絕熱過程中，內能會變化，轉化為機械功。
用p－－v圖來分析容易理解。初態的體積是v0,終態的體積是v.當用等溫壓縮時，初態與末態的溫度相等，即初態和末態兩個位置都在同一條等溫線上（等溫線是雙曲線）,這時末態壓強是p1（p1比初態壓強大些）.
當用絕熱壓縮時，顯然末態的溫度高於初態溫度（相信你知道溫度較高的等溫線與前一情況的等溫線的位置關係）.由於以上兩個過程中，末態的體積是相同的，所以容易看到在絕熱壓縮過程中辯山的末態。
恆溫壓縮中 pv＝nrt 當壓至體積為v時，繼續壓縮dv，所做元功dw＝p*dv=nrtdv/v 所以總功w1＝nrtσdv/v=p0v0*ln(v0/v1) 絕熱壓縮中 w2=δe=inrδt/2=iδ(pv)/2 因為p0v0^((i+2)/i)=p1v1^((i+2)/i) 所以w2=i(p0*(v0/v1)^(i+2)/i)*v1-p0v0)/2=ip0((v0/v1)^(i+2)/i)*v1-v0)/2 對於單原子氣體，i=2,雙原子，i=3,多原子，i=5 由功能關係w1必大於w2 恆溫過程終態壓力更大，因為絕**比等溫線陡。定性的解釋：等溫膨脹和絕熱膨脹都會對外做功，但等溫膨。
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