1樓：夜愛箐
∵△y＝
y△x1+x+α∴
△y△x
＝y1+x
+α△x
∵當△x→0時，α是△x的高階無窮小
∴dydx
＝y1+x
這是可分離變數的微分方程，解得：
ln|y|=arctanx+c
又∵y（0）=π
∴c=lnπ
∴y(1)＝πeπ4
故選：d．
設函式f(u)可導,y=f(x^2)當自變數x在x=-1處取得增量△x=-0.1時相應的函式增量△y的線性主部為0.1，則f'(1
2樓：手機使用者
這個數就用△x表示，只是這個數很小很小，你可以理解成為他無限的接近0.咦就是說如果原來的x1對應的一個y值是y1=f(x1)的話，那麼在增加了△x後變數就是x2=x1+△x啦，這個變數下所對應的函式值y2就等於y2=f（x2）=(x1+△x)，這樣就形成了兩個點（x1,y1）,(x2,y2),其中△x這個是表示橫向x軸上的增量，那麼在x1變到x2的時候，很顯然y2就會變了，這時的y2-y1=△y，可以看出y2=y1+△y,同理，△y是縱向上的增量。
3樓：鄭梧桑思萌
dy/dx=2xf'(x*x).因此可以知道f'(1)=0.05
qaq求高手詳細解答一道數學題！有圖！若y=f(x)在x0處的增量為f(x0+△x)-f(x0)=2x0^2·△x+3x0·(△x)^2，
4樓：體育wo最愛
根據定義有：
f'(xo)=lim<△
專x→屬0>[f(xo+△x)-f(xo)]/△x=lim<△x→0>[2xo²·△x+3xo·(△x)²]/△x=lim<△x→0>2xo²+3xo·(△x)=2xo²
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1 a 1 1 2，所以a 1 2 2 f x 1 2 x 1 因為x 0,所以x 1 1,而函式f x 是單調減函式，所以f x f 1 2,又指數函式的函式值必為正，所以0 f x a x 1 過點 2,1 2 a 1 2 f x 1 2 x 1 x 0 x 1 1 1 2 x 1 1 2 1 ...