1樓：賣花妞
(1). 設a(x1,0),b(x2,0),c(-b/2a,-δ/4ac)
ca=(x1+b/2a,δ/4ac)
cb=(x2+b/2a,δ/4ac)
ca·cb=x1x2+(b/2a)(x1+x2)+(b/2a)^2+(δ/4ac)
=c/a+(b/2a)(-b/a)+(b/2a)^2+(δ/4ac)
=-δ/(4a^2)+δ^2/(16a^2)=0
所以-4δ+δ^2=0
解得 δ=4,0(舍)
(2). 因為δabc已經是等腰三角形
所以 需且僅需令 底:高=2: sqr(3)……注：sqr(x)表示 根號下x
即|-2δ/4a|=sqr(3)|x1-x2|
平方得：δ^2/(2a)^2=3(x1-x2)^2=3[(x1+x2)^2-4x1x2]=3δ/(a^2)
得到：12δ=δ^2
解得δ=12,0(舍)
已知二次函式的影象與x軸交於a、b兩點，頂點為c。證明 （1）△abc是直角三角形的充要條件是△=
2樓：
設a(x1,0),b(x2,0),c(-b/2a,-4ac) ca=(x1+b/2a,！！！！這個最好問一下老師
3樓：
(1). 設a(x1,0),b(x2,0),c(-b/2a,-4ac) ca=(x1+b/2a,4ac) cb=(x2+b/2a,4ac) ca?ib=x1x2+(b/2a)(x1+x2)+(b/2a)^2+(4ac) =c/a+(b/2a)(-b/a)+(b/2a)^2+(4ac) =-(4a^2)+2/(16a^2)=0 所以-42=0 解得 4,0(舍) (2).
因為bc已經是等腰三角形所以 需且僅需令 底:高=2: sqr(3)……注：
sqr(x)表示 根號下x 即|-24a|=sqr(3)|x1-x2| 平方得：2/(2a)^2=3(x1-x2)^2=3[(x1+x2)^2-4x1x2]=3(a^2) 得到：122 解得12,0(舍)
已知二次函式y=x2-2x+m的影象與x軸相交於a,b兩點,點c為頂點,若△abc為等邊三角形,
4樓：網友
利用二次函式的對稱性，可知：對稱軸為
x=-b/(2a)=1,
所以頂點c的座標也就求出來了，為（1，m-1)其實a 和b的座標都能求出來，根據根的公式：x1= 1+√(1-m) x2 = 1-√(1-m)
所以ab的距離就求出來了，2√（1-m）
因為△abc是等邊三角形，所以底邊上的高為：√3a/2(a為邊長)=√(3-3m)
這個也就是c的縱座標的相反數。
所以，1-m = √(3-3m)
解出來：m=-2或1
肯定對。希望能幫到你
5樓：寒城的鐵
解：先求函式對稱軸：x=-b/(2a)=1,即c=（1，m-1)；
再算出a、b與x軸焦點橫座標值：當y=0時，解除x1=1-根號（1-m），x2=1+根號（1-m）；(x1又因為 三角形abc是等邊三角形
所以 ab=ac（通過兩點間距離公式建立等式）算出m=-2或1
6樓：五月蕖五月蕖
雖然不是我自己回答的，但我覺得很有用！
如圖，二次函式y=ax的平方+bx+c（a≠0）的影象與x軸交於a，b兩點，與y軸相交於點c
7樓：非你不可
解：（1）∵c（0，3）在拋物線上
∴代入得c=3，
∵x=-4和x=2時二次函式的函式值y相等，∴頂點橫座標x=-4+22=-1，
∴-b2a=-1，
又∵a（-3，0）在拋物線上，
∴9a-3b+
3=0由以上二式得a=-
33，b=-
233；
（2）由（1）y=-
33x2-
233x+
3=-33(x-1)(x+3)
∴b（1，0），
連線bp交mn於點o1，根據摺疊的性質可得：01也為pb中點．設t秒後有m（1-t，0），n（1- t2，32t），o1(1-34t，
34t)）
設p（x，y），b（1，0）
∵o1為p、b的中點可得1-
3t4=
1+x2，34t=
y2，即p（1-
3t2，
32t）
∵a，c點座標知lac：y=33x+
3，p點也在直線ac上代入得t=43，
即p（-1，
233）；
（3）假設成立；
①若有△acb∽△qnb，則有∠abc=∠qbn，∴q點在y軸上，ac∥qn但由題中a，c，q，n座標知直線的一次項係數為：kac=
33≠kqn
則△acb不與△qnb相似．
②若有△acb∽△qbn，則有cbbn=
abqn…（1）
設q（-1，y），c（0，3），a（-3，0），b（1，0），n（13，
233）
則cb=2，ab=4，ac=23
代入（1）得243=
4(43)2+(y-
233)2
y=23或-
233．
當y=23時有q（-1，23）則qb=4⇒acqb=32≠cbbn不滿足相似捨去；
當y=-
233時有q（-1，-
233）則qb=4
33⇒acqb=
32=cbbn．
∴存在點q（-1，-
233）使△acb∽△qbn．
已知二次函式y=ax²+bx+c的影象交x軸於ab兩點,交y軸於點c,且△abc是直角三角形。
8樓：魔鏡杏茶
已知二次函式y=ax²+bx+c的影象交x軸於ab兩點,交y軸於點c,且△abc是直角三角形。請寫出符合條件的一個為此函式解析式
設交點分別是a（a，0）、b（b，0）和c（0，c），則有：ab^2=ac^2+bc^2
即：(a-b)^2=(a^2+c^2)+(b^2+c^2)，
整理得：-ab=c^2 （第1式）
又因為a、b是y=0的兩個根，所以y可以表示為y=a(x-a)(x-b)
而：a(x-a)(x-b)=ax^2-a(a+b)+a^2b
則有：-a^2-ab=b （第2式），a^2b=c （第3式）
聯立上面三條方程，首先通過第（1）和第（3）可以求得a和b之間的關係為：b=-1/a^3，代入第（2）式並整理得：a^5-a-1=0，
這樣就可以求出a、b、c（只有1個解）。
9樓：匿名使用者
設交點分別是a（a，0）、b（b，0）和c（0，c），則有：ab^2=ac^2+bc^2
即：(a-b)^2=(a^2+c^2)+(b^2+c^2)，整理得：-ab=c^2 （第1式）
又因為a、b是y=0的兩個根，所以y可以表示為y=a(x-a)(x-b)
而：a(x-a)(x-b)=ax^2-a(a+b)+a^2b則有：-a^2-ab=b （第2式），a^2b=c （第3式）聯立上面三條方程，首先通過第（1）和第（3）可以求得a和b之間的關係為：
b=-1/a^3，代入第（2）式並整理得：a^5-a-1=0，
這樣就可以求出a、b、c（只有1個解）。
10樓：小不點噢
解：根據如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個是直角三角形，所以可以取c（0，1），a（-1，0），b（1，0）三點，設拋物線的表示式是y=ax^2+1，拋物線過（1，0），所以a+1=0，a=-1．
拋物線是：y=-x^2+1．
已知二次函式y=x²+bx+c的影象與x軸交於a、b兩點，與y軸交於p，頂點為c（1，-2）
已知二次函式y＝x²＋bx＋c的影象的頂點為a，與x軸的交點為b，c，若△abc的面積為1，則b、c
11樓：阿斯達我
簡單1，設兩根為x1,x2
2，根關係，x1+x2=-b,x1*x2=c，bc距離=根號(b²-4c），頂點座標a(-1/2*b，c-（b/2）²）
開口向上，c-（b/2）²<0.代入得：
s=1/8｛根號（b²-4c）｝*（b²-4c）=1，所以b²-4c=4，答案d
12樓：匿名使用者
依題知，a=1>0,影象是開口向上的，
1）利用求根公式，求出x1,x2來，那麼，|x2-x1|=√(b^2-4c) 相當於三角形的底邊的長 （加一個絕對值符） ................ (1)
其中知，b^2-4c≥0,判斷這點重要
2）利用頂點公式求出座標值，其中y=(4c-b^2)/4 ,相當於三角形的高（加一個絕對值符） .............(2)
3）利用三角形面積公式：1/2 x √(b^2-4c) x | (4c-b^2)/4 |=1,知 b^2-4c=4
故答案為d
已知一次函式y 2x 2的影象與x軸相交於點A,與y軸相交於點B
函式y 2x 2 當x 0時 y 2 0 2 2 當y 0時x 1所以a 1.0 b 0,2 aob為直角三角形 面積為 1 2 ob oa 1 2 1 2 1 解 1 令x 0，y 2 0 2 2令y 0，0 2x 2，x 1 點a 1,0 點b 0,2 2 s aob 1 2 2 1 1 交於x...
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如果二次函式y ax2 bx c的影象與x軸有兩個公共點，那麼一元二次方程ax2 bx c 0有兩個不相等的實數根。這句話是正確的。一元二次方程的兩個根就是拋物線與x軸交點的橫座標。大學理工類都有什麼專業 10 理工類專業 數學與應用數學 資訊與計算科學 物理學 應用化學 生物技術 地質學 大氣科學...
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