1樓：莊厚基老師
第一問由題意知,
二次函式是一條拋物線，開口向下,且對稱軸為x=3故設二次函式為y=-a(x-3)^2+c (a>0) （1）
圖象經過點（4，6）與y軸交點座標為（0,4)，也就是說，點（4，6）（0，4)在拋物線上，
於是當x=4時,y=6,代入（1）式，即
6=-a(4-3)^2+c （2）於是當x=0時,y=4,代入（1）式，即
4=-a(0-3)^2+c （3）聯立（2）（3）兩式即得
a=1/4, c=25/4
即二次函式的解析式為：
y=-(1/4)(x-3)^2+(25/4)第二問把點p橫座標6代入二次函式解析式,得y=4，4即點p縱座標n,n=4二次函式解析式當中，令y=0，得a、b兩點座標a（-2,0),b(8,0)
△pab當中
底面邊長為10（注：b點橫座標8減去a點橫座標-2）高為4（注：p點縱座標4）
所以 s△pab＝（1/2)*10*4=20
2樓：匿名使用者
y=-x(x-6)/4 +4.n=4.a(-2,0),b(8,0),△pab的面積=20.
3樓：京樂水
設y=a(x-3)^2+b，將x=0,y=4及x=4,y=6代入即解得a=-1/4,b=25/4；下面就好做了。
在直角座標系xoy中，二次函式圖象的頂點座標為c(4，?3)，且與x軸的兩個交點間的距離為6．（1）求二次函式
4樓：哼唧
3），且與x軸的兩個交點間的距離為6，
∴對稱軸x=4，a（1，0），b（7，0），設拋物線解析式y=a（x-1）（x-7），將c點座標代入可得a=39，∴所求解析式為y=39
x2-839
x+739；
（2）在x軸上方的拋物線上存在點q，使得以點q、a、b為頂點的三角形與△abc相似，
因為△abc為等腰三角形，
∴當ab=bq，
∵ab=6，
∴bq=6，過點c作cd⊥x軸於d，則ad=3，cd=3∴∠bac=∠abc=30°，
∴∠acb=120°，
∴∠abq=120°，過點q作qe⊥x軸於e，則∠qbe=60°，∴qe=bqsin60°=6×32
=33，∴be=3，
∴e（10，0），q(10，33)．
當x=10時，y=39
×102-839
×10+739
=33；∴點q在拋物線上，由拋物線的對稱性，
還存在一點q′(?2，3
3)，使△abq′∽△cab故存在點q(10，33)或(?2，33)．
二次函式y=ax2+bx+c的影象經過點(0,-3),對稱軸為直線x=1,且影象與x軸的兩個交點間的距離為6，求此二次函
5樓：
對稱軸為x=1
與x軸交點的距離為6,則零點分別為1+3,1-3,即零點為4,-2所以可設y=a(x-4)(x+2)
代入(0,-3)，得-3=a(-4)*2,得：a=3/8所以y=3/8*(x-4)(x+2)
已知二次函式影象經過點（1，41，0）（0， 1）。1求這個二次函式的解析式
影象經過點 0，1 則 設解析式為 y ax bx 1 1，4 1,0 代入得 a b 1 4 a b 1 0 解得 a 3 b 2 所以 解析式為 y 3x 2x 1 2.y 3x 2x 1 y 3 x 2 3x 1 y 3 x 1 3 4 3 所以 對稱軸為x 1 3 頂點座標為 1 3，4 3...
已知二次函式的影象與x軸交於A B兩點，頂點為C。證明 （1） ABC是直角三角形的充要條件是 b平方 4ac
1 設a x1,0 b x2,0 c b 2a,4ac ca x1 b 2a,4ac cb x2 b 2a,4ac ca cb x1x2 b 2a x1 x2 b 2a 2 4ac c a b 2a b a b 2a 2 4ac 4a 2 2 16a 2 0 所以 4 2 0 解得 4,0 舍 2 ...
已知二次函式的影象經過點（1,02,0）和（3,4）兩點，求它的解析式對稱軸頂點座標
解 設二次函式為y ax bx c 將點 1,0 2,0 3,4 代入，得方程組 a b c 0 4a 2b c 0 9a 3b c 4 求解可得 a 2，b 6，c 4 代入假設的二次函式中，得 y 2x 6x 4 假設其頂點為a m，n 則其頂點式方程可設為y 2 x m n，再化簡式子 得y ...