求量子力學大神！！關於共軛和厄米算符

1樓：斯坦愛因寶玉

不對。不能把算符寫進本證函式內。只能寫為本徵值乘以本證函式，然後再厄米共軛

量子力學中共軛算符的共軛是什麼意思？

2樓：匿名使用者

算符的話一般處理成矩陣，共軛算符就是指算符矩陣自共軛的意思。

共軛矩陣又稱厄米（hermite）矩陣。hermite陣中每一個第i 行第j 列的元素都與第j 行第i 列的元素的共軛相等。它的特點是特徵值是實數。

3樓：

量子力學中觀測量對應的數學概念是希爾伯特空間中的算符。一個算符被定義了，當且僅當這個算符在每個態的作用被定義了。算符o的共軛定義成（這裡用狄拉克記號）=，o+是o的共軛算符，|a>,|b>是兩個任意的態。

有物理意義的算符是自共軛算符，也就是o+=o的算符，這個要求是因為自共軛算符（也叫做厄米算符）的本徵值是實數（所有的物理觀測都是實數）。

埃爾米特矩陣等於自己的共軛轉置。根據有限維的譜定理，必定存在著一個正交歸一基，可以表達自伴運算元為一個實值的對角矩陣。

量子力學中，可以觀測的物理量要用厄米算符來表示。算符的厄米性不僅對算符有了很大的限制，而且對波函式也有一些限制。文章將首先介紹一下厄米算符的定義、性質以及與經典的對應，接著重點**一下算符的厄米性對波函式的限制。

4樓：匿名使用者

量子力學中，可觀測的力學量所對應的算符必為厄米算符。另外，在量子力學中還必須滿足態疊加原理，而要滿足態疊加原理，算符必須是線性算符。綜合上述，我們得出結論:

在量子力學中，能和可觀測的力學量相對應的算符必然是線性厄米算符。

5樓：何家幹

你類比一下複數的共軛：a+bi

a-bi

量子力學中的算符和複數算符有什麼區別啊？自伴算符和共軛算符又有什麼不同呢？

6樓：匿名使用者

1. 量子力學中力學量用算符表示，記為fhat（也就是f頭上帶個尖，念做hat，以下簡記為f）。

2. *(star)表示複數、或者是態向量的共軛，一般書上也用複數上帶一橫槓(bar)表示，也就是複數的實部不變虛部反號。如果用狄拉克符號表示，則態a可寫作右矢|a>，其複共軛a*可寫作左矢

3. †表示算符的厄米共軛，讀作dagger（意思是短劍，匕首），它的定義為(u,f†v)＝(fu,v)，「()」表示內積。

4. 若一個算符的厄米共軛等於其自身，即f†＝f則這個算符就叫厄米算符，表示力學量的算符都是厄米算符，對於有界算符，厄米性和自伴性事等價的，而對於某些無界算符，自伴性強於厄米性。原因是自伴算符還要求其基矢構成完備系。

（關於厄米性和自伴性的差別，網上有很多論述，可查閱，一般情況下同等對待。）

5. 算符也可以用矩陣表示，矩陣的每個元素都是複數，對於矩陣來說，其厄米共軛就相當於每個元素取複共軛再轉置。而對一個矩陣只進行複共軛或者只進行轉置變換在量子力學中是沒有意義的。

厄米算符對應的是厄米矩陣，即共軛轉置等於其自身。

6. 厄米矩陣是對稱矩陣在複數域上的推廣，由於對稱矩陣能用正交矩陣做正交變換；類似地，厄米矩陣也能用么正矩陣來進行么正變換，也就是力學量在不同表像之間的變換。么正算符的定義是保內積的算符，它對應的么正矩陣滿足厄米共軛等於它的逆，即uu†＝i。

7. 厄米算符實際上是希爾伯特空間(復向量空間)自身的一種對映，它是二階張量（實向量空間的對映）在復向量空間上的推廣。本質上它們都是一種對映，或者叫變換。

8. 所有可逆的算符（或者對應的矩陣）組成一般（復）線性群，所有么正算符組成酉群；分別是一般（實）線性群和正交群在復向量空間上的推廣。

求問量子力學算符運算滿足乘法結合律嘛？

7樓：匿名使用者

算符一般不滿足乘法結合律的，因為在海森堡的矩陣力學中，算符實際上就是矩陣，量子力學對應的矩陣是酉矩陣，酉矩陣是不滿足乘法結合律的。

8樓：林蘭結伴

你在研究量子力學就要將你所學的基礎知識複習好後，在導師的引導下來自己完成。