1樓：命運終點
在量子力學
中，當微觀粒子處於某一狀態時，它的力學量(如座標、動量、角動量、能量等)一般不具有確定的數值，而是具有一系列可能值，每個可能值以一定的機率出現。當粒子所處的狀態確定時，力學量具有某一可能值的機率也就完全確定。例如，氫原子中的電子處於某一束縛態時，它的座標和動量都沒有確定值，而座標具有某一確定值r或動量具有某一確定值的機率卻是完全確定的。
量子力學中力學量的這些特點是經典力學中的力學量所沒有的。為了反映這些特點，在量子力學中引進算符來表示力學量。
算符是對波函式進行某種數**算的符號。在代表力學量的文字上加"∧"號以表示這個力學量的算符。如座標算符、動量算符。
當粒子的狀態用波函式(r,)描寫時，座標算符對波函式的作用就是r乘(r,),動量算符對波函式的作用則是微分：
為什麼說"量子力學中表示力學量的算符都是厄密算符
2樓：
這是量子
力學5個基本假設之一。對應下面的第3條。我來給你解釋一下。
首先，量子力學都是在hilbert空間中描述的。厄米算符本徵值為實數，不能是虛數。任何可觀測量必須為實數，你總不能觀測虛數吧？
所以，可觀測量的算符一定是厄米算符，轉置複共軛等於自身。
附：量子力學的理論框架是由下列五個假設構成的：
力學量算符之間有確定的對易關係，稱為量子條件；座標算符的三個直角座標系分量與動量算符的三個直角座標系分量之間的對應關係稱為基本量子條件；力學量算符由其相應的量子條件確定
全同的多粒子體系的波函式對於任意一對粒子交換而言具有對稱性：玻色子系的波函式是對稱的，費米子系的波函式是反對稱的。
3樓：鎮歆赫連致萱
厄密算符的本徵值是實數。
為什麼量子力學中的力學量必須用厄米算符
4樓：
因為力學量的測量值是力學量算符的本徵值，必須為實數，而厄米算符的本徵值一定為實數。
量子力學中的算符和力學量的關係怎樣
5樓：
量子力學與經典物理不同。 經典力學中，力學量用函式表示，而在量子力學中，微觀粒子的運動狀態用波函式表示， 而可觀測力學量需要用力學量算符作用在波函式上求得(可淺顯地將力學量算符看成是測量狀態函式的儀器)，作用的結果是力學量的值(本徵值或平均值)。
量子力學中力學量算符有哪些性質?
6樓：匿名使用者
量子體系的可觀測量（力學量）用一個線性厄米算符來描述，是量子力學的一個基本假設。力學量算符具有厄米算符的所有性質，比如厄米算符的平均值必為實。你可以參考《量子力學教程》曾謹言 第二版 科學出版社 第三章的內容
7樓：匿名使用者
一般量子力學中的力學量指的是能與經典力學對應的物理量。
力學量算符具有厄米性，其理由是：
經典力學量必須是實數，則力學量算符的平均值必須是實數，也就是把平均值的表示式去共軛則必須不變，因而等價於力學量算符取厄米變換必須不變，即具有厄米性。
厄米變換的內容是：轉置並取共軛。
力學量算符的厄米性是由經典對應關係得來的，也就是由於人為定義才固有的，不是大自然賦予的屬性。
量子力學中的力學量完全集什麼意思？能不能說的通俗一點？
8樓：翠a鑫
假設有一組相互對易的厄米算符a、b、c、d......如果它們的共同本徵態是完備的且不簡併，那麼就稱算符a、b、c、d......構成力學量完全集。
簡單的說就是這些算符要能完全的表示系統的所有可能狀態。
可以這麼理解。現在有一個厄米算符a，如果a的本徵態存在簡併，一個本徵值就會對應幾個不同的態，那麼這些本徵值不能完全描述系統的狀態。這時引入一個與a對易的厄米算符b，我們可以構造出a、b的共同本徵態。
由於a、b測量的是系統的不同資訊，所以b引入後的共同本徵態會消除部分簡併。如果這時簡並沒有被完全消除，那我們再引入與a、b都對易的厄米算符c，依此類推，一直引入算符直到系統的簡併完全消除。我們把引入的所有算符的集合叫做一個力學量完全集。
如果一個厄米算符的本徵態是不簡併的，那麼這個算符就可以完全的表示出系統的狀態，這時它本身就可以構成力學量完全集。比方說在不考慮自旋的一維情況下，表示粒子位置的算符x就構成一個力學量完全集。
量子力學中對對應於可觀測量的力學量算符有什麼要求
9樓：匿名使用者
可觀測量的算符一定是厄米算符，轉置複共軛等於自身
10樓：5等誰回眸
滿足軛米算符性質 本徵值是 實數
量子力學中的算符和複數算符有什麼區別啊？自伴算符和共軛算符又有什麼不同呢？
11樓：匿名使用者
1. 量子力學中力學量用算符表示，記為fhat（也就是f頭上帶個尖，念做hat，以下簡記為f）。
2. *(star)表示複數、或者是態向量的共軛，一般書上也用複數上帶一橫槓(bar)表示，也就是複數的實部不變虛部反號。如果用狄拉克符號表示，則態a可寫作右矢|a>，其複共軛a*可寫作左矢 3. †表示算符的厄米共軛，讀作dagger（意思是短劍，匕首），它的定義為(u,f†v)＝(fu,v)， 「()」表示內積。 4. 若一個算符的厄米共軛等於其自身，即f†＝f則這個算符就叫厄米算符，表示力學量的算符都是厄米算符，對於有界算符，厄米性和自伴性事等價的，而對於某些無界算符，自伴性強於厄米性。原因是自伴算符還要求其基矢構成完備系。 （關於厄米性和自伴性的差別，網上有很多論述，可查閱，一般情況下同等對待。） 5. 算符也可以用矩陣表示，矩陣的每個元素都是複數，對於矩陣來說，其厄米共軛就相當於每個元素取複共軛再轉置。而對一個矩陣只進行複共軛或者只進行轉置變換在量子力學中是沒有意義的。 厄米算符對應的是厄米矩陣，即共軛轉置等於其自身。 6. 厄米矩陣是對稱矩陣在複數域上的推廣，由於對稱矩陣能用正交矩陣做正交變換；類似地，厄米矩陣也能用么正矩陣來進行么正變換，也就是力學量在不同表像之間的變換。么正算符的定義是保內積的算符，它對應的么正矩陣滿足厄米共軛等於它的逆，即uu†＝i。 7. 厄米算符實際上是希爾伯特空間(復向量空間)自身的一種對映，它是二階張量（實向量空間的對映）在復向量空間上的推廣。本質上它們都是一種對映，或者叫變換。 8. 所有可逆的算符（或者對應的矩陣）組成一般（復）線性群，所有么正算符組成酉群；分別是一般（實）線性群和正交群在復向量空間上的推廣。 量子力學中的力學量為什麼需要用算符表示？ 12樓：宇筠鋒 按薛定諤方程演化的是波函式（或稱態向量），它本身不是可觀測量，要有相應的力學量的算符作用於波函式（就是前者讓後者按某種具體規則進行運算），得到一系列本徵值，有時還能得到這些本徵值對應的機率幅，那麼，測量這個力學量所可能得到的實際值，就是上述本徵值中的某一個，測得該值的概率就是上述機率幅的平方。 13樓：麗麗的笨蛋 算符假設，是量子力學中五個基本假設之一，算符的產生是傅立葉變化的結果，它作用在波函式上，得到的結果剛好與經典力學量的作用相同，就假設這個力學量對應這個算符。 14樓：匿名使用者 這只是一種表達方式，本來波函式和態矢都是等價的。算符計算更方便，可以略去那些積分符號。 按薛定諤方程演化的是波函式 或稱態向量 它本身不是可觀測量，要有相應的力學量的算符作用於波函式 就是前者讓後者按某種具體規則進行運算 得到一系列本徵值，有時還能得到這些本徵值對應的機率幅，那麼，測量這個力學量所可能得到的實際值，就是上述本徵值中的某一個，測得該值的概率就是上述機率幅的平方。我了個去，... 第一題主要兩個r的物理意義不同 有關量子力學的算符的小問題 注意p算符的定義 p算符 被稱為投影算符 那麼p 其意義是將任意態向量 投影到本徵矢 上面，而投影到本徵矢 上面的座標大小則剛好是 所以p 其實只要將 的定義式直接代入，也可知道結果 補充 e 易知，ci ei i為下標，對i求和,下同 1... 是該量子量x的期望值 expectationvalue 理論計算時常用各本徵值乘以相對應的概率之和算出 在實驗中,期望值則是大量實驗後,各個測量值乘以相對應的出現概率之和.表示時間常數 再看看別人怎麼說的。量子力學中的符號代表什麼？加一橫的普朗克常數 原普朗克常數 2 倒置的三角形是算符 量子力學算...量子力學中，為什麼要用算符表示力學量
量子力學有關算符的小問題，量子力學有關算符的一個小問題
量子力學中代表什麼,量子力學中的符號代表什麼？