1樓：應巨集輝
第一題主要兩個r的物理意義不同
有關量子力學的算符的小問題
2樓：萬有理論
注意p算符的定義：p算符=|α><α|，被稱為投影算符
那麼p|>=|α><α|β>，其意義是將任意態向量|β>投影到本徵矢|α>上面，而投影到本徵矢|α>上面的座標大小則剛好是<α|β>，所以p|β>=|α><α|β>=<α|β>|α>
其實只要將<|>的定義式直接代入，也可知道結果
補充：∑|e>=|α>
易知，|α>=∑ci|ei>,（i為下標，∑對i求和,下同） 1
該式的物理意義為：體系的任一狀態的波函式可以用體系正交歸一化的本證態函式組來，或者說體系的任一態向量可以由希爾伯特空間中的正交歸一基矢來表示
其中ci為係數，是一個標量，其大小計算如下：
將上式同時「左乘」一個左矢=∑ci
又知當i=j時，=1（i不等於j時則恆為0），所以
==ci 2
將2式代回到1式中，得到
|α>=∑ci|ei>
=∑|ei>
=∑|ei>
ps：樓主仔細看看書，自然就會明白的，以上內容書上都有提到。
3樓：匿名使用者
|β這裡投影算符：p算符=|α><α|，
p|β>=|α><α|β>，
其中<α|β>是左右矢的內積運算，求|β>投影在α表象中對應於|α>的係數，是一個標量，故順序可前可後，可寫到向量|α>之前，於是成為
p|β>=<α|β>|α>。
∑|e>=|α>其實就是|α>在e表象中的投影表達，這裡投影算符為：p=|e>，|α>的投影為：
p|α>=|e>=|e>
於是用e表象中的所有基矢|e>來表達|α>，就成為|α>=∑|e>=∑|e>
4樓：匿名使用者
|α你的問題我在學習的過程中也遇到過，你可以這樣考慮，
第一個問題：
p算符=|α><α|，p算符|β>=<α|β>|α>，
p是一個單位算符，本徵值是1，相當於
1*|β>=>|α><α|β>，|β>和<α作用則是積分，而|α>，<α|是共軛的不同向量，積分是可以換次序的，注意和前邊的算符的常規表示對應，
|α>，|β>都是波函式，因為要打積分號不方便，就不說了，只是要區分刃矢和刁矢的原始寫法，因為他們是兩個不同線性空間的量，互為共軛
第二個問題：∑|e>=|α>，求和號只不過是在一個線性空間中把波向量|α>罷了，可以寫成：∑|e>=|α>，這樣就好看多了，前邊的|相當於後邊|α>的分量。
關於dirac算符，你要做的就是把前邊學的和它對於起來，要知道dirac算符只不過是為了簡化才引入的，雖然很有用，但不是什麼新知識，前邊的類容清楚了，一對應就理解了，希望對你有用
量子力學有關算符運算的一道小題
5樓：匿名使用者
1) 是，其實只要知道所有座標之間都是對易的，就可以看出第一項是0了，當然，嚴格的計算是像你說的那樣。
2) 不要全，不然提示中的公式就白用了。
先計算出r^2和拉普拉斯的對易子，然後再計算x^ly^mz^n跟上一步結果的對易子就可以了。
量子力學有關算符的簡單問題
6樓：匿名使用者
在沒有上下文的情況下一般來說兩個波函式ab直接相乘是沒有意義的。
下面那個式子是內積，關於向量內積的一般理論，簡單點可以找線性代數的書上有。這是a的共軛算符a(+)的定義式。
量子力學這部分如果很繞的話，如果只是應用為主， 建議直接用狄拉克記號的體系來記比較簡單。
求助量子力學裡面的有關算符的證明題
7樓：匿名使用者
好吧，如果我沒有猜錯，樓主是在看周世勳的《量子力學》吧。周的這一塊寫的不太好理解，我當年學量子力學也在你這猶豫了很久。其實這個地方就是充分利用了對可以交換。
不過，初學量子力學，對算符不太好理解。我建議樓主不要再看這個解法。用另外一種方式，會讓你理解更透徹。
下面，我來幫你從另外一個角度理解這個問題。你們老師上課的時候肯定會教你們這些知識：即使老師不說，上面這些也是必須會的。
以後學量子力學都會用到。然後，我們再回到你的問題，我給你寫紙上：這樣就好理解了吧！
用下面的方式，不容易亂。以後學量子力學如果有問題，還可以向我提問。如果我的回答對你有幫助，請您採納。
有關量子力學計算【p，x】對易關係時的小問題
8樓：匿名使用者
是這樣算的：
[p,x]ψ=pxψ-xpψ=(px)ψ+xpψ-xpψ=(px)ψ=iħψ
所以[p,x]=iħ
其中，pxψ=(px)ψ+x(pψ)，p作為微分算符，對xψ的作用用萊布尼茲法則分解。
一般的，對於量子力學量的對易關係，都要把它們作為對波函式作用的算符運算考慮，例如上面所說的。
9樓：匿名使用者
這是個運算元的計算，所以最後的結果是個運算元而不是一個簡單的數值。p既然是個求偏導的式子，你就得在算的過程中保留這個求偏導的式子。最後的結果是個運算元，是含有這個偏導的。
而它要作用到別的變數上的時候，才要求偏導。
10樓：匿名使用者
求對易關係時總在後邊跟一個波函式就可以了，比如【p,x】=ih,在計算時要加函式u,即【p,x】u=pxu-xpu,這樣的話第二項就可以算了，對易子的計算中最基本的問題，不知道是不是你要知道的，計算中心裡想著加波函式就ok了
量子力學算符問題！ 5
11樓：匿名使用者
因為量子態是線性的， 它可以表示為一個向量。算符最初對應的實際操作是測量，測量會影響量子態。 那麼空間內把一個向量轉換為另一個向量， 數學上順理成章地用矩陣來表示。
當然算符後來擴充套件到一切對量子態的變換操作，數學上這些變換用矩陣形式表示也是最方便的。
算符的共軛就是算符的所有元素取複共軛。而算符如果是hermitian的，它的共軛轉置（注意不是共軛）等於它本身。 前者是一個轉換操作， 後者是算符的一個型別。
12樓：匿名使用者
我不認為算符實質就是矩陣。算符實質是操作，或測量，是對態向量操作，使態向量坍塌到一個特定的基矢上，並得到測量值。不過當我們選定一組正交基矢時，可以通過這組基矢來表示算符，這種表示方法就是矩陣表示,，|i>就是基矢，a是算符，算符的共軛是算符的一種對應形式，就像複數a+bi的共軛是a-bi。
而厄米算符是一類算符，這類算符是指算符的共軛依然是算符本身，就像實數，a的共軛就是a。
13樓：匿名使用者
同意07gli,算符不是矩陣，只是在解薛定諤方程的時候，單體作用還行，多體作用你根本
就沒法解，所以用到奧本海默近似，將其變成線性相關，但是波函式不是簡單的線性疊加，他們的關係可以用矩陣表示。至於第二個問題，抱歉，不是物理專業，幫不了你
量子力學有關算符的厄米共軛的問題
14樓：匿名使用者
開始時從矩陣角度理解比較容易想
考慮hilbert空間是有限維的
左矢|n>是n*1行向量
右矢的厄米共軛
任意一個算符是n*n矩陣，力學量算符是個厄米矩陣|n> 你的所有這些問題按矩陣乘法理解就行 按薛定諤方程演化的是波函式 或稱態向量 它本身不是可觀測量，要有相應的力學量的算符作用於波函式 就是前者讓後者按某種具體規則進行運算 得到一系列本徵值，有時還能得到這些本徵值對應的機率幅，那麼，測量這個力學量所可能得到的實際值，就是上述本徵值中的某一個，測得該值的概率就是上述機率幅的平方。我了個去，... 量子力學裡面的態滿足疊加原理，很自然就賦 予它們線性空間的數學結構。根據諾特定理，系統的每個連續對稱變換 即不改變系統自身的物理結構，不影響實驗 測量結果的變換 都對應一個守恆量q，在這些對稱變換下系統狀態的變化當然由一個矩陣 或者說算符 來描述，這個矩陣具有e ith 的形式，其中t是對應於這類變... 在量子力學 中，當微觀粒子處於某一狀態時，它的力學量 如座標 動量 角動量 能量等 一般不具有確定的數值，而是具有一系列可能值，每個可能值以一定的機率出現。當粒子所處的狀態確定時，力學量具有某一可能值的機率也就完全確定。例如，氫原子中的電子處於某一束縛態時，它的座標和動量都沒有確定值，而座標具有某一...量子力學中，為什麼要用算符表示力學量
量子力學裡的算符怎麼理解為什麼要算符
量子力學中力學量和力學量的算符有什麼聯絡