1樓：舊
說的有一定的道理，冪級數求和無非兩個方法(求導和微分)，其根本就是為了能夠通過已知的求和方法去求複雜的冪函式。
2樓：殘虹丶
可以這麼說，通過積分或求導及適當配湊將級數化成幾種基本式，再進行求導或積分求出和函式
冪級數求和函式的思路步驟是什麼
3樓：匿名使用者
常用函式成的冪級數，如e的x次方，1/1+x，sinx，cosx等，將要求的冪級數向熟悉的幾個形式轉換，一般答案是幾個常用和函式的變形或組合。（注意n從幾開始取值，少了哪幾項，巧妙變換n的初始值，運用等比數列的求和公式等等）。
x^2n/2^n=(x²/2)^n，令x²/2=t，級數求和來就變為σt^n=1/(1-t)，再代回x，就得出圖中結果。
這兩個級數都用到一個公式：σx^n=1/(1-x)，這裡n是從0開始，到∞；當指數為n-1的時候，
n就從1開始。
4樓：良田圍
1、先算出收斂域。
2、根據係數，絕對先積分還是先求導：
如果係數與x的各次冪是乘積的形式，就先積分；
如果係數與x的各次冪是相除的形式，就先求導。
3、無論先積分，還是先求導，如果還有係數，繼續上面的方法。
重複2的方法，直到係數統統消失。
4、此時的級數變為無窮等比級數，在收斂域內反向運用求和公式：
s=a1/(1-r)，a1是首項，r是公比。
5、將2的方法反向運用，也就是按照前面的或求導、或積分的次序，逐步逐步反向或積分、或求導。最後得到結果。
特別注意的是：
1、積分後求導，只要從0積分到x，然後求導，就不會出現常數誤差；
2、求導後積分，就會出現常數差的問題，要特別注意積分限的確定。
另外的特例就是：
1、用簡單的求和符號運算就能得到結果，一般不會超出等差、等比數列的範圍；
2、就是利用特殊的已知的級數，套用即可。如果沒有這些知識，用上面的5點也夠了。
總而言之，多解題才有悟性。
5樓：一隻納瓦霍狗
熟悉幾個常用函式展開成的冪級數，如e的x次方，1/1+x，sinx，cosx等，將要求的冪級數向熟悉的幾個形式轉換，一般答案是幾個常用和函式的變形或組合。（注意n從幾開始取值，少了哪幾項，巧妙變換n的初始值，運用等比數列的求和公式等等）。思路步驟大概是這樣，求和函式比較難，要多做題才能自己有所體會。
數學那個帶有∑這個符號的求和公式是什麼含義，∑符號各部分表示的意思是什麼?
6樓：zzx梓
1、∑含義
大寫σ用於數學上的總和符號，比如：∑pi，其中i=1,2,...,t，即為求p1 + p2 + ...
+ pt的和。小寫σ用於統計學上的標準差。西裡爾字母的с及拉丁字母的s都是由sigma演變而成。
也指求和，這種寫法表示的就是∑j=1+2+3+…+n。
2、∑符號各部分表示的意思：
一般在該符號上面有一個數字，比如y，下面有一個式子，形如n=x，這裡x,y都是具體的數字，n是後面表示式中的變數，上下合起來就表示n的一個取值範圍。
後面有一個表示式，含變數n。整個合起來就表示：在上面和下面所給出的某個變數n的取值範圍內，對符號後面的表示式按不同的n求出結果，再將這些結果進行求和運算。
有時候也只在下面寫一個類似n=[x,y]的式子，以表示變數的取值範圍。
7樓：匿名使用者
∑是求和函式，讀作sigma（西格瑪），一般在該符號上面有一個數字，比如y，下面有一個式子，形如n=x，這裡x,y都是具體的數字，n是後面表示式中的變數，上下合起來就表示n的一個取值範圍。後面有一個表示式，含變數n。整個合起來就表示：
在上面和下面所給出的某個變數n的取值範圍內，對符號後面的表示式按不同的n求出結果，再將這些結果進行求和運算。有時候也只在下面寫一個類似n=[x,y]的式子，以表示變數的取值範圍
8樓：
∑ 是個求和的符號，表示1，2，......，n個數的和。
求和符號∑怎麼用？
9樓：
第一個圖，
∑(n=4~2)3
這個計算是錯誤的，
所以，求和運算的過程中斷，
返回值為0
第二個圖，
∑(n=4~6)3
表示運算從n=4開始，
到n=6結束，
連續把3拿來相加，
所以，代表的算式實際是
3+3+3
返回值為9
第三個圖，
∑(n=6~9)5
表示運算從n=6開始，
到n=9結束，
連續把5拿來相加，
所以，代表的算式實際是
5+5+5+5
返回值為20
冪級數求和函式：(n=1~∞)∑(1/n（2的n次方）*x的n-1次方
10樓：匿名使用者
你好！可以如圖先討論收斂域，再用積分求導法求出冪級數的和。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
∑表示數學中的求和符號，主要用於求多個數的和，∑下面的小字，i=1表示從1開始求和；上面的小字，如n表
11樓：我是一個麻瓜啊
答案為c
解答過程：把i等於1，2，3，4，5，6，7到無窮n代入i²-1，然後求和。
大寫σ用於數學上的總和符號，比如：∑pi，其中i=1,2,...,t，即為求p1 + p2 + ... + pt的和。
得到結果：
擴充套件資料
求和公式詳解與應用
1、∑符號表示求和，∑讀音為sigma，英文意思為sum，summation,就是和。
用∑表示求和的方法叫做sigma notation，或∑ notation。它的小寫是σ，在物
理上經常用來表示面密度。(相應地，ρ表示體密度，η表示線密度)
2、∑的用法：
其中i表示下界，n表示上界， k從i開始取數，一直取到n,全部加起來。
∑ i 這樣表達也可以，表示對i求和，i是變數。
12樓：風雨22彩虹
1，∑表示數學中的求和符號，主要用於求多個數的和
2,∑下面的小字，i=1表示從1開始求和，上面的小字表示的是需要求和的數目，
3，如n表示的就是從1加到n的所有數的和。
13樓：斑駁
ni＝1
（i2-1）=12-1+22-1+32-1+…n2-1，
故選：c．
為什麼冪級數和函式的定義域就是冪級數的收斂域求過程
xs x ln 1 x 1 baix 1,注意判斷,也就是收斂區間du不變。zhi注意到 ln 1 x 在x 1處連續,求導後的收dao斂域是 1,1 1 所以回當x 1時。答所以可以直接寫xs x ln 1 x 但是在收斂區間的端點上的收斂性有可能變化。積分後,1 冪級數的收斂域是不是和函式的定義...
高等數學求助，冪級數求和函式，這題的答案是怎麼來的？我算了好
bai n 2 x du n 3 x zhi n 2 x n 1 x x n 2 x x 1 x x 3x 1 x x 1 1 x x 3x 2x 1 x 3x 4 2x 5 1 x x dao 1，1 高等數學，無窮級數，冪級數，求和函式 這是幾何級數。根據幾何級數的求和公式 所以這和劃線部分是一...
函式fxsinx2展開成x的冪級數
f x sinx 2 1 cos2x 2 1 2 1 2 cos2x 1 2 1 2 1 2x 2 2 2x 4 4 1 n 2x 2n 2n 1 2 2x 2 2 2x 4 4 1 n 1 2x 2n 2n 2 x 2 2 2 3 x 4 4 1 n 1 2 2n 1 x 2n 2n 希望你不要看...